笔者请学生列举周围的特色建筑，并说一说它们是由哪些几何体组成的，都有什么特征．而为了引发学生对探索异面直线的最短距离产生兴趣，笔者展示了几条不同位置的高压线，请学生找出存在异面关系的两条高压线，紧接着笔者告诉学生:这两条高压线在一定的条件下会存在火花放电的危险，而火花放电发生在它们之间最短的距离上，请他们找出火花放电的位置．这样一个来自生活的问题让学生惊奇不已，他们很快就在这种情绪的感染下进入了学习状态．
1．解决问题过程，师生互动促教学
数学问题的提出和解决是一个思考和探索的过程，而学生是思考和探索的主体，在这个过程中，他们不是单纯地接受教师的传输，而是用自己的方式积极参与、主动思考、努力解决问题，教师则充当引导者与启发者的角色，通过互动交流启发学生思维、引导思路、传授方法．联想、假设与求证是解决问题步骤．学生根据问题有目的地整合已有知识点，从中提取有用信息，相关知识点、可用的数学方法、类似问题的解决方案等，这些信息都能够帮助学生理顺思路，找到突破口，提出科学的假设，随后学生通过推理和证明来验证自己的假设，找寻正确的解决方案．从联想到假设，最后求证，整个过程都离不开学生亲自参与、真实体验，教师更要参与其中，及时与学生互动，了解他们的思维动向，带领学生一步步找到正确的解决方案．例如在学习“正弦定理”的时候，笔者首先从直角三角形的边与角的关系入手，请学生联系正弦函数的定义，发现2R=asinA=bsinB=csinC的关系，紧接着笔者请学生思考这种关系是否能够加以推广，学生的意见不一，有的认为该关系适用于所有的三角形，有的认为要分情况讨论，于是笔者请学生动手验证自己的猜想，最终根据任意三角函数的定义得出结论．
2．鼓励合作探究，引导学生发现善用差异资源
高中学生在各方面的发展已经相对成熟，每名学生都有独立的数学思维方式和学习习惯，这些差异是教师进行教学不可忽视的要素．在教学过程中，新问题层出不穷，面对问题，学生的反应不一，学生很难独立解决所有问题，教师应该鼓励学生养成合作探究的习惯，相互交流与讨论，这不仅是取长补短的过程，也是思维碰撞的过程，学生可能因为意见不一、思路相左产生争论，而解决争论的过程却是绝佳的自主学习机会，不断推进知识的同化．
总之，学生对课堂的参与度决定了课堂教学效率的高低．教师要转变传统的教育观念，将学生视为教学主体，引导他们提升学习兴趣，积极参与思考，合作探究问题，全面融入课堂教学，提升学习效率．
作者：顾黄兵 单位：江苏省南通市通州区石港中学
