【摘要】文章基于新古典经济增长理论的“条件趋同”假说，借鉴Solow-Swan经济增长模型和WRM经济趋同模型，并在此基础上推导拓展的经济增长β趋同模型。研究发现物质资本和人力资本投入对经济增长具有显著的促进作用，R&D资本投入对经济增长的促进作用具有滞后效应，物质资本储蓄率、人力资本储蓄率和R&D资本储蓄率的提升对我国经济增长条件β趋同具有正向促进作用。
【关键词】资本投入 条件β趋同 经济增长 地区差距
一、引言
文章从资本投入的角度讨论过去10多年来我国经济增长和经济增长β趋同以及东中西部地区经济发展速度出现差异的现象。这对深入了解我国物质、人力和R&D资本的资本差异对地区阶段性经济增长的影响，促进经济结构转变，缩小区域经济差距，提高宏观经济政策的针对性，具有十分重要的现实意义。
新古典经济理论认为，在资本边际报酬递减以及技术进步一致的假设条件下，落后地区比发达地区的发展速度更快，因而随着时间的推移，区域经济差异会逐渐减小，最终实现区域增长的趋同。条件β趋同是指不同区域经济体具有的不同经济稳态，即如果外生变量不变，经济增长率与期初人均产出水平是负向相关。Mankiw（1992）在新古典经济理论的基础上，利用规模收益不变性质的Cobb-Douglas型生产函数推导出了计量趋同假说的回归方程，并在Solow（1956） 的基础上引入人力资本积累， 发现包含人力资本积累的新古典增长模型对发展中国家人均收入差异的解释能力高达78%。Nonneman和Vanhoudt（1996）在Mankiw等（1992） 的基础上引入R&D资本，以22 个OECD国家的数据为样本，研究发现包含R&D资本的NV Model对OECD国家之间收入水平差异的解释能力高达73.2%。
二、拓展的β趋同模型
经济增长β趋同表示期初人均收入或劳均产出水平较低的经济比初始人均收入或劳均产出水平较高的经济，其人均收入或劳均产出的增长率更高，即人均收入或劳均产出增长率与其初始水平负相关。
Baumol，W.（1986）把β趋同的检验方程设为：
gi=αi+β（yi）+μi
其中gi为i区域的人均GDP增长率，yi为i区域的期初人均GDP，β系数负意味着i区域经济存在β趋同。
拓展条件β趋同模型为：
ξi，t+T=lnyi，t+T-lnyi，t=α0+α1lnyi，t+βXi，t+T+εi，t+T
其中yi，t和yi，t+T分别是i区域在t和（t+T）时期的实际人均GDP，Xi，t+T变量包含lnsk、lnsh、lnsr、lnsr（-1）和ln（n+g+δ），εi，t+T为随机误差。上式表明人均产出增长ξi，t+T是期初人均产出值和Xi，t+T变量的函数，通过回归分析估计α1就可判断区域经济增长是否为条件β趋同，α1<0，表示经济增长条件β趋同，α1>0，表示经济增长发散。
三、实证研究
（一）变量的选取说明
根据上述拓展的β趋同模型的设定，文章所涉及的主要变量包括：人均实际产出、物质资本储蓄率、人力资本储蓄率、R&D资本储蓄率、人口增长率、技术进步率和折旧率。lnsk用固定资产投资总额与GDP总额比值表示物质资本储蓄率；lnsh表示人力资本储蓄率的自然对数值，人力资本储蓄率测算方法使用高等学校在校人数与总人口的比值表示人力资本储蓄率；lnsr表示R&D资本储蓄率的自然对数值，ln（n+g+δ），n、g、δ分别表示人口增长率、技术进步率和折旧率，假定技术进步率和折旧率在研究期内为一常数，g+δ=0.05。
（二）数据来源
文章采用面板回归计量方法分析资本投入对经济增长β趋同以及地区差距的影响，面板时间维度为2000至2011年，基于面板数据的特殊性取T=1；面板截面包括31省、自治区和直辖市。以下实证过程中使用的数据来源于《新中国五十五年统计资料汇编》、《中国统计年鉴》和Wind资讯。
（三）实证分析
表1 2000—2011年资本投入对我国经济增长
条件β趋同影响的回归结果
根据表1中的条件β趋同影响的实证结果，可知物质资本储蓄率前lnsk的系数在α11%统计水平下显著为正，表明物质资本的投入对被解释变量ξi，t+1有正向促进作用，物质资本投入对我国产出增长具有显著促进作用。ln（n+g+δ）前的系数β在5%统计水平下显著为-0.292表明物质资本的广化程度（n+g）大于技术的进步g，抑制人均产出增长率的增加。引入人力资本后期初人均产出前的系数α1显著为负且α1=-0.018，意味着2000至2011年我国经济增长的条件β趋同速度为1.8%，符合理论预期。人力资本储蓄率的系数显著为正，而R&D资本储蓄率的系数显著为负，引入R&D资本储蓄率的滞后一期lnsr（-1）作为解释变量回归的结果表明经济增长的条件β趋同速度为1.5%，物质资本储蓄率lnsk前的系数变得显著，滞后一期的R&D资本储蓄率lnsr（-1）前的系数显著为正，可知R&D资本投入对人均产出的促进作用有一定的滞后性但对我国经济增长的条件β趋同有正向促进作用。
四、结论
文章基于新古典经济增长理论的“条件趋同”假说，借鉴索洛经济增长模型和WRM经济趋同模型和NV模型，推导拓展β趋同模型，通过实证回归得出如下结论：从全国范围来看物质资本和人力资本的投入对经济增长具有显著的促进作用，而R&D资本投入对经济增长的促进作用具有滞后效应，物质资本储蓄率、人力资本储蓄率和R&D资本储蓄率的提升对我国经济增长条件β趋同具有正向促进作用，并且得出2000-2011年我国经济增长条件β趋同速度大约在1.5%-2%之间。
