1堆石蠕变模型验证
图１为五座面板堆石坝２０世纪以来的坝顶沉降过程记录［３］。其中，阿利亚坝位于巴西巴拉那河支流伊瓜苏河上，距巴拉那州库里提巴市２４０ｋｍ，最大坝高１６０ｍ，正常蓄水位７４４．０ｍ，１９７５年开工，１９８０年初完工；哥伦比亚安奇卡亚坝建于１９７４年，坝高为１４０ｍ；塞沙那坝位于澳大利亚塔斯马尼亚岛北部福斯河上，最大坝高１１０ｍ，水库总库容约为１．４６×１０８ｍ３，于１９７１年完工；默奇森坝坝高９４ｍ；澳大利亚的麦金托什坝坝高７５ｍ。为区分瞬时变形与蠕变，假设各工程完建后有一部分沉降为瞬时产生，取瞬时时间为３个月，其余为蠕变时间。在每座面板坝变形曲线上，取若干瞬时值，并用最小二乘法确定模型参数α、ｍ０、λ。模型的计算值与实测值之间的误差Ｅ为：式中，ｎ为验证点个数；ε＊ｔ、εｔ分别为验证点的实测值、模型计算值。每座坝取ｋｉ个（εｔｃ，ｔ）代入式（１），所得的ｋｉ个α取平均值，作为该坝的指数模型参数。五座坝共有Ｋ＝ｋ１＋ｋ２＋ｋ３＋ｋ４＋ｋ５＝５０个验证点。用所得参数代入相应模型计算各验证点的沉降值，并将计算的沉降值代入式（４）求得各模型误差。验证结果见表１。由表１可知，采用指数模型计算所得的变形误差较小。
2指数模型的参数确定
坝高和堆石的强度是坝顶沉降率最主要的影响因素［４］。对式（１）求导得蠕变率εｔ为：εｔ＝αεｆｃｅ－αｔ（５）用式（５）拟合坝顶高度和堆石强度与坝顶沉降速率的关系曲线见图２。由图２可知，同种强度的堆石在同一时间周期内其坝顶沉降率与坝高呈线性关系，且随着堆石强度的增加，沉降速率减小。α为蠕变量随时间的衰减系数，与坝高无关，因此α与计算时堆石已发生蠕变的时间有关，而大，对α值的影响可忽略不计。表１中，衰减系数α最大的为阿利亚坝，坝高１６０ｍ，面板分２期浇筑，１９７５年开工，１９８０年初完工，筑坝时间长达５年，大坝完建后坝体大部分堆石已发生较长时间的蠕变。可见坝高越高，筑坝时间越长，坝体完建时堆石体已蠕变的时间就越长，α值也越大。设计堆石坝时往往在筑坝时就考虑堆石蠕变，结合表１计算结果，计算堆石蠕变时可取α＝０．０４。
3结论
通过原型验证获得堆石体蠕变模型，进而分析模型参数，结果表明蠕变量随时间的衰减系数α仅与蠕变起算时间有关，同时给出了最终蠕变量εｆｃ的确定方法，提出了与堆石强度相关的系数ｎ，验证结果表明各坝ｎ的取值较稳定。随着坝高的增加，各坝性状差异较大，本文仅考虑了坝高的影响，对高坝的预测不够理想，尚需进一步研究。
作者：朱叶 单位：大连理工大学水利工程学院
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