一、通条件目标双向沟通
在熟练掌握基础知识、基本方法以外，我们应该意识到解决数学问题的过程，就是根据条件达到目标的过程，通过条件与目标之间的双向沟通使问题变得更容易解决。在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=姨3,b2+c2-姨2bc=3.（1）求角A的度数；这是一个代数和几何相结合的综合性问题,采取"条件-目标"双向沟通的策略来解决具体的方法是:1.从求解（目标）出发,欲求角A的度数，应根据题目所给条件中等式的特点，联系余弦定理b2+c2-2bc.cosA=a2，从而，cosA=b2+c2-a22bc.由条件中的b2+c2-姨2bc=3得cosA=3+姨2bc-(姨3)22bc=姨22,∠A=45°.
二、通过"反例"巩固、深化概念,培养学生解题的准确性
反例教学有助于打破学生的定式思维，加强学生对定理和概念的本质的理解。有助于培养学生严密的逻辑思维，从而起到事半功倍的效果。例如,《普通高中课程标准实验教科书.必修1》中函数的单调性概念中，对于x的任意性，单纯的讲解学生往往难以理解。利用下面例子可以说明"任意"是必不可少的条件。对函数f（x）=x2而言，在区间[-1,3]上，存在-1<3且f（-1）<f（3），但并不能因此就说f（x）=x2为区间[-1,3]上的增函数。通过这样的反例来深化学生对概念本质特征的理解与认识。只有真正弄清了概念的内涵与外延,才能准确地运用概念来解题。
三、"数形结合"的思想方法.为学生提供问题的直观背景
数形结合有利于学生深刻地理解数学知识,是解题的重要方法。华罗庚曾说过:"数形结合无限好,割裂分开万事休"。无论是初等数学,还是高等数学,无不渗透"数形结合"的思想方法。数形结合能启迪联想,进而产生灵感,使问题转化或找到数学模型,这样就可以找到解题的关键,探寻到解题的正确途径。例如北京师范大学出版社《义务教科书》八年级下中对于不等式一章的学习中有如下例题。如图直线I1、I2相交于点A，I1与X轴的交点为（-1,0）I2与y轴的交点坐标为（0，-2），结合图像解答下列问题：（1）求出直线I2表示的一次函数表达式；（2）当x为何值时，I1,I2表示的一次函数的值都大于0？其中问题（2）可按照常规思路进行解决，但若能数形结合的话，直接通过图像，学生不难得出答案应为：x>45。
四、反思与总结
反思解题的思维过程，举一反三。解题的关键是从已知和未知中寻找解题途径,学生在做完一道题后的反思,不仅是简单回顾或检验,而应根据题目的基本特征与特殊因素,进行多角度、多方位的观察、联想。反思自己的解答过程,从而培养、发展学生思维的灵活性。反思题目特征,培养发散思维的能力。反思题目特征,从多角度、多方面、多层次去思考问题、认识问题和解决问题.通过反思题目特征,将题目逐步引申、变形、推广,不仅能巩固所学知识,而且能培养和发展学生思维的广阔性和创造性.反思错误原因，培养分析问题的能力。据笔者了解目前中小学普遍流行让学生制作自己的"改错本"，有部分中学会让学生在改错时批注自己的"错因"。然而，许多学生并未引起重视，或者根本不能准确的找到自己的误点。因此，教师在此过程中应该起到示范作用，带领并帮助学生弄清问题所在，走出思维误区，从而避免再次出现同样的错误。总的来说，学生在解题中的每个尝试都是其思维或心理上的某些反应。从解题过程来看,解题是一个不断试误而出现顿悟的过程,在某一设想之下可能出现思路错误造成暂时失败,不得不折回再"另辟蹊径"。培养解题能力不是一朝一夕的事,能从以上几个方面进行有意识的培养,对解网络经济论文题能力的提高,无疑是会有些好处的。
作者：李玥 谢晓欢 单位：四川师范大学
