摘要：学生的思维发展要经历从具体到表象再变得抽象的过程，操作过程理应契合学生的心理发展规律。课堂操作是一个动态的过程，参与积极性的调动、顺序的前后、任务的定位、难度的控制都是大有讲究的。操作设计只有结合学生的心理特点与数学课程内在的逻辑来考虑，才能水到渠成培养学生的数学思维。
关键词：动手操作；问题解决；思维；自主性；兴趣
【中图分类号】G【文献标识码】B【文章编号】1008-1216（2016）03D-0017-02
数学课中适时而适当的学具操作，可以集中学生的注意力，提升他们的探究兴趣，还有助于培养他们的动作思维与形象思维，使他们的抽象逻辑思维在操作中逐渐形成。笔者平时也特别注重新课标提出的要求，平时上课，尽量创造机会，培养学生的动手操作能力，但在实际的操作过程中，总存在一些问题。具体表现有：一是操作显得杂乱，学生虽在动，但没有一定的目的，也没有总结出什么规律；二是教师充当“示范者”，学生充当“模仿者”；三是老师要求学生跟着自己的步骤往下做，学生失去了自主权；四是学生喜欢动手，但上课时学生容易把注意力放在学具上，导致数学课堂没有数学味……以上现象引起了笔者的思考，认为课堂操作必须从以下几个方面进行优化：
一、有情而动，唤醒操作要有力度
兴趣是一个人学习的驱动系统中最活跃的心理倾向。教师要使用这种能推动学生“好奇，好动”的思想，让学生从生活中的实际问题出发，亲自探索、操作实践、与同学交流和分享探索的结果，从而了解数学的基本知识、形成基本概念。但是目前不少操作过程的设计存在“牵强附会、拐弯抹角、千呼万唤始出来”等缺点，如有位老师为了让学生操作并认识几何图形中“角”这一概念，运用诗画结合的形式呈现了“小荷才露尖尖角，早有蜻蜓立上头”的情境，当教师欲把“角”字拿出来做重点分析并引导操作的时候，学生却对蜻蜓产生了浓厚的兴趣。这使这一环节的设计变得一团雾水，学生参与数学探究的“精、气、神”一扫而光，老师煞费苦心的诗、音、画设计遭遇了“美丽的尴尬”！问题的症结就在于这位老师把操作过程兴趣激发的过程误导向了与数学无关的事物，造成了学生学习注意力的分散。数学课堂中的操作活动是小学生最感兴趣的学习方式，如果操作的任务和步骤不明确，操作活动就会变成学生们好玩的游戏，而忽略了其价值。所以在动手操作前的兴趣激发必须简洁明了而且需要直指数学关系探究这一中心主题。比如，笔者在教授《认识人民币》时，可以事先让学生拿出自己的东西，标好价钱，在课堂中设立一个“小小商店”。在上课时，让学生们动手自己去买东西，这种符合生活情景的教学过程非常简洁，可以使学生们的学习欲望被点燃。另外，在布置任务与操作要求时，不应该只是教师口头说一说，而应该用小黑板板书出来或用投影仪展示出来，让学生明白先做什么、后做什么、思考什么等等。明确这些要求后再开始操作，学生们会按照要领、步骤有序地进行活动，避免有些学生只把兴趣放在学具的好玩上，也避免了教师怕学生听不清楚要求而重复说明，保证了操作活动的有序进行。
二、有序而动，操作内容应有链接度
数学知识有严密的逻辑体系，操作活动的设计要以旧有的知识为思维基点将学生的思维拓展到新知识中来，避免实践活动的机械重复，防止操作内容在难度上跳跃度过大而让学生望而生畏。比如，在为三角形画高的操作中，以往教师从高的定义出发引导，学生不是忘记了需要两线段垂直这一基本要求，就是所作高离开了顶点位置，原因就在于几个要求混杂在一起使学生顾此失彼。有一次教学，笔者通过多媒体将一个三角形的两边隐去，留下一个顶点和它的对过，要求学生过这个顶点作对边的垂线，告诉学生我们已经过这一顶点给三角形做了一条高，学生惊喜万分，他们明白了“过三角形的顶点向对边作高”的过程其实就是“过直线外一点向直线作高”的过程。很明显这一改进将新旧知识技能相互链接，形成链接的好处。另外操作程序在设计时应该有一定的梯度，通过分散教学难点，让每一步的操作都是基于前边的学习内容，相互之间形成良好的关联与体系。
三、有思而动，课堂体验要有深度
数学学习中的动手实践需要学生将自身的思考感知融入其中，而引发学生思考的过程必须有一定的学具与良好的设计来支撑。在教学《圆的概念》时，教师可以让学生用笔在纸上画圆，他们会发现由于工具太少，怎么都画不好，但这一点能让学生领悟到圆是曲线图形，不能再使用直尺来画。然后教师播放木工师傅在做家具时画圆的视频，再让学生模仿，他们就兴致勃勃地拿起了准备好的细绳，通过固定一点，将拉紧绳子，再把绳子另一端甩住的笔旋转一周画出了圆，体验到了成功的喜悦。第三次画圆，教师拿出一根皮筋，让学生替换刚才的细绳进行拉紧的操作，由于皮筋有弹性，学生怎么都画不圆，这是什么原因呢？学生很快就抓住圆的本质特征，这样的体验与思考会让学生永久不忘。第四次画圆，教师就让学生运用圆规了，这时使用圆规的注意事项是什么呢？教师就可以让学生回答，有的学生就很快能说出圆规掰开两脚后在画圆的过程中不能再使劲掰的道理。
四、适时而动，操作时机要有精准度
操作时机的把握，对于只有40分钟的一节课来说非常重要，教师如果把握不好就会使课堂杂乱无章，学生无所适从。笔者认为以下几种情形，操作时必须参与进来。（1）为了降低难度。一般来说，我们往往在新知学习前进行一定的操作，这些操作是为了降低学习的难度，搭建新旧知识间的桥梁。比如，对于平行线的认识，有一个重要的要求是“在同一平面内”。为了加深理解，有位教师让学生将一支笔放在桌面上，另一支笔放到地面上并且方向不同，学生就能理解两支笔不在同一平面上，就不存在平行关系；然后进行第二次操作，在桌面上又滚了一支笔，这两支笔会处于什么样的位置？这样就化解了“同一平面”这一难点。（2）为了质疑验证。当一个猜想在学生的头脑中形成但不知道这个猜想是否成立，又不能通过计算来达到，就可以借助操作。比如，平行四边形面积的计算，教师可以让学生猜想，当学生说出是“底乘以高”以后，教师就可以让学生进行操作验证，通过切割其中的一块三角形，平行四边形的面积就转化成了长方形面积的计算。（3）为了拓展应用。在新授内容学会后，教师可以安排操作活动以达到巩固拓展，加深学生理解的目的。比如，学生学习“素数与合数”概念后，笔者让学号为2、3、5、7的倍数的同学离开座位，并让他们说说自己学号数的特点，属于什么数。再让还没有离开座位的素数学号的同学也离开座位，并让23号与24号学生说说他们的学号数各有几个质因数为何要或不要离开座位。这样的操作将学号与数学联系在了一起，使学生加深了理解，可谓恰到好处！
五、有需而动，操作过后留点自主度
在设计操作活动时，活动过程设计由教师主导是不可避免的，但是只有学生喜欢的活动他们才能保持良好的有意注意，因此让学生感到操作是他们自觉的一种行为，他们能参与到操作活动中，实现他们数学思维的自主发展。例如，在教学《可能性》时，教师设计了一个“给袋子装动物卡片”的游戏，卡片分为“公鸡”“松鼠”“小熊”三种，教师告诉学生：这个游戏我设计了很多次，但总是想一次摸到一只公鸡，摸出来的却是别的动物，谁有办法帮助我进行改进？假如我的意愿变了，要求一次摸到的不是松鼠呢？假如我要求一次摸到的绝对不是松鼠呢？这里教师在陈述问题时用得最好的是一个“帮”字，这样即便是教师设计的，学生也感到这是他们愿意并自主的学习行为。总之，学习数学知识的最佳途径是通过自己的实践活动去发现。学生的思维发展要经历从具体到表象再变得抽象的过程。课堂操作是一个动态的过程，参与积极性的调动、顺序的前后、任务的定位、难度的控制都是大有讲究的。操作设计只有结合学生的心理特点与数学课程内在的逻辑，才能水到渠成培养学生数学思维与健康的学习情感。
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准[S].北京县域经济论文师范大学出版社，2011.
[2]赵耀军.高效的数学课堂呼唤有效提问[J].吉林教育，2012,(10).
作者：董伟忠 单位：浙江省绍兴市柯桥区王坛镇中心小学
