1最优国际贸易演进路径理论研究
1.1国际贸易总体最优模型确定
在不考虑贸易顺差或者逆差的前提下，如何根据单一国家和其所有伙伴的出口产出函数来决定其对应的最优化国家贸易策略？我们将这一问题转化为数学模型，也就是求解如下最优化模型。说明：变量Ki代表国家i允许进行资本投入的上限；变量Li代表国家i允许进行劳动力投入的上限；变量Ai代表国家i允许进行技术投入的上限；变量OiAi代表国家i允许进行其它投入的上限。如果能对式（6）所表述的最优化模型进行求解，并得到具体的结果，我们即可得到四种要素投入在不同出口国的分配比例，从而最大可能地实现该国贸易出口的最优化问题。对于该问题，采用直接求解的方法很难得到对应的最优化求解。如果将其分解为单个问题，即下述所描述的单边国际贸易模型，则存在一种可行的理论求解路径。
1.2单边国际贸易最优模型确定
如何实现针对该贸易对象的产出函数确定最优化配置呢？可以通过求解如下模型得到：式（7）所表述的模型即为单边国际贸易最优化模型。下面我们将具体给出式（7）所描述的最优化模型求解结果与式（6）所描述的最优化模型的求解结果之间是否存在关联性，如果存在，其具体关系如何。
1.3总体模型与单边模型的对应关系
为了使本处的分析更加清晰，我们首先给出结论，然后再进行对应的证明。结论为两个：式（6）所对应的最优化分析结果一定是式（7）所对应的最优化分析结果；式（7）的拓展模型的最优化分析结果在一定的限定条件下即为式（6）的最优化分析结果。下面我们依次证明这两个结论。①式（6）所对应的最优化分析结果一定是式（7）所对应的最优化分析结果为了简化分析过程，我们将式（6）所表述的模型转化为单约束的模型（具体参见公式8）。进行这种转化不会改变模型的原有结构，只是为了解决分析空间。这两者的分析之间本质上是一致的。由于该模型为单约束模型，且符合KT条件（这是因为产出函数为下凸函数，这一点在第一部分已经证明）。所以可以利用KTT定理将式（8）所表述的问题转化为如下问题：min:φ(Yμ)=-(j=1ijYi-j-μ1′(j=1ijKi-j)-Ki)（9）对该问题求解，得到互补性条件和异质性条件，具体如下：式（11）中两个条件及对应公式（10）中的第一个条件、第三个条件。由此说明，式（6）所对应的最优化分析结果一定是式（7）所对应的最优化分析结果。②式（7）的拓展模型的最优化分析结果在一定的限定条件下即为式（6）的最优化分析结果利用上述分析结果知道式（7）的拓展模型的最优分析结果知道式（11）是成立的。将此结论与式（10）进行对应，发现，如果给定一个条件的话，就能使式（11）成立，此对应的条件为如下公式：j=1ijKi-j=Ki（12）这就是说明，当约束条件，及式（12）成立时，式（7）的拓展模型的最优化分析结果在一定的限定条件下即为式（6）的最优化分析结果。
1.4单对象的总体模型最优发展路径的理论求解
通过前述的分析，我们明确了通过单对象的单边国际贸易模型的最优解求解，可以得到单对象的总体国际贸易模型的最优解。min:φij(Yμ)=-(Yi-j-μ1′Ki-j)s.t.Ki-j>0（13）由于式（13）中的国际贸易产出Yi-j的函数形式是确定的，同时资本的投入表述形式Ki-j也是确定的，只有数值μ1是未确定的。现在的问题就是如何确定μ1的数值，使得求得的要素最佳投入量符合最优值的要求。从式（14）可以看出，我们提前设定一个可能的最优值μ1，以此值作为依据，对式（14）进行最优值求解，即可得到对应的单边贸易最优解。将单边贸易最优解均求得，即得到对应的最优解Ki-j。将上述结果汇总，得到j=1ijKi-j。如果该数值小于Ki，就说明之前所设定的最优值μ1过大，需要对其进行适当的减小，以重新进行最优的Ki-j求解。如果该数值大于Ki，就说明之前所设定的最优值μ1过小，需要对其进行适当的增大，以重新进行最优的Ki-j求解。按照上述两类调整方向进行调整，直到出现：j=1ijKi-j的数值等于Ki时，就说明之前所设定的最优值μ1与实际最优值一致了。
1.5多对象的总体模型最优发展路径的理论求解
此处我们首先以两个国家，国家i和国家l为例，就其如何进行最优多国贸易展开研究。需要注意，这里国家i和国家l是有双边贸易交往存在的。按照前述分析，国家i和国家l的最优国家贸易模型如下：说明：变量说明与前述一致，不再赘述。利用前述的分析结果，我们即可得到对应的最优解。将其中的国家i和国家l之间的国际贸易数据提出，即可得到两个国家之间的贸易顺差或者逆差数据。说明：变量Gapi-l代表国家i针对国家l的贸易差距；变量Gapl-i代表国家l针对国家i的贸易差距。按照国际贸易相对平衡的要求，一国对另外一国的贸易顺差不能过大，否则会破坏国际贸易的平衡性与稳定性。这一方面的研究成果可以参见杨小凯等学者的相关研究成果，在此不再赘述。基于上述理论，我们对两国间的国家贸易差距设定上限值，当分别计算所得最优国家贸易数据（即通过公式15和公式16得到的贸易数据）得到的贸易差距在此可以接受的范围内，则保持原有模型结果不变。但是如果得到的贸易差距在超出此可以接受的范围后，则需要将超出国的贸易模型进行调整，调整的方法是使得其针对对等国家的贸易数据下降到上限值；对于另外一方，则需要增加其对该国的贸易数据，增加的数量为对方减少的数量。通过这种方式，我们就可求出具有相对稳定性的国际贸易交易数据。将这一方法针对每一个国际贸易参与对象的所有贸易交易伙伴展开，利用遍历分析的方法，就可得到具有帕累托最优的国际贸易交易最优结果。这里所说的帕累托最优是指各国开展的国际贸易均是在保持其贸易差距相对可接受的范围内展开的贸易；最优结果则是其国家贸易开展均是对其资源配置的最为有效的分配方案。由此我们即得到了“多对象的总体模型最优发展路径的理论解”。
2结论
我国自改革开放之后，逐步开展国际贸易。随着改革的成功与逐步深入，国际贸易总量也跃居世界前列。在国际贸易深入开展的今天，如何深入开展国际贸易，就必须依靠相应的研究来给予支撑。但是我国在此领域的研究却略显不足。针对这一问题，我们通过研究了国内外相关领域的最新研究成果，确定了采用以最优化分析为核心的分析方法，以国际贸易；理论、计量经济理论、其它理论与方法为支撑的具体分析方法，就如何最优化开展国际贸易问题展开了具体研究。通过由浅入深、由表及里的分析研究方式，从单一国家如何最优化开展国际贸易展开研究，给出了理论上的最优研究路径；以此为基础，就多国如何最优化开展国际贸易给出了理论上的最优发展路径。从而为整体范围内，在具有一定的稳定性和协调性的基础上的国际贸易有效展开、最优化展开给出了具体的演进路径。
作者：盛志鹏 单位：安庆师范学院 经济与管理学院
