1静动力分析
振型叠加法属于线性分析手段，其思想是将振动方程所表示的物理参数坐标转换成模态坐标，之后利用振型的正交性，多组二阶微分方程解进行解耦。具体的是实现步骤:首先，求解系统的固有频率和模态振型;其次，将运动方程转换到模态空间;之后，求解一系列单自由度系统振动方程;最后，得到系统的物理响应。为了对结构整体进行一个定量的分析判断，保证结构的安全，第一要务是分析结构的自振特性，本文选用SAP2000软件对结构建模，进行模态分析，进而获取结构的基本性能参数(包括自振频率、周期、振型参与系数等)，有助于我们对结构有一个定量分析。除此之外，模态分析是其他进行动力时程分析及谱分析的基础，因此模态分析是结构分析的关键步骤。本算例中，采用特征向量法进行模态分析。图1为结构的三维透视图。为了验证本算例的正确性及为后续分析做准备，对结构的模态分析输出参数值进行了分析讨论。如表1所示，结构的第一阶频率是f=1．645Hz，基本周期为1．55s。对于第一阶振型，质量参与系数UY=0．8，UX，UZ=0说明结构的三个平动自由度相比，属于Y方向的平动，ＲX=0．9，这也是与UY相对应的，因为UY方向的平动绝大部分质量都是绕着X轴的旋转，ＲY=0，ＲZ=0．48，是因为结构的约束是发生在XY平面上的，所以ＲZ代表结构的扭转自由度质量参与系数，因此得出结构的第一振型具有扭转特性。同理可以分析第二振型，UX=0．8，UY=0，UZ=0，ＲY=0．71，ＲZ=0可以得出第二振型以平动为主，同时带有一定的扭转。第三振型以扭转为主。判断结构地震动力分析所采用的模态分析的质量参与要求，90%以上的水平质量的参与系数的限制，从表中可知通过SumUX，SumUY进行判断，从本算例分析中SumUX=96%，SumUY=97%，满足要求。结构前六阶振型见图2。
2反应谱分析
反应谱理论将时变动力问题转变为静力问题进行分析，本质上是一种拟动力问题分析。这样的优点是易于使设计工程师接受。其步骤:首先，根据强震记录统计应用于抗震设计的地震动反应谱;其次，对结构进行振型分解，求得各振型的最大反应值;最后，用适当的方法将各振型反应值结合起来求得结构的最大反应值。它不需要多条地震波进行复杂计算。在SAP2000中的实现有两种形式，底部剪力法和振型分解反应谱法，考虑到此建筑的结构类型，宜采用振型分解反应谱法。本案例中振型组合采用CQC(CompleteQuadraticCombination)法。
3动力时程分析
时程分析法本质仍然是通过对结构基本动力微分方程的求解来得到结构在动力荷载作用下结构的基本响应大小的方法，把动力荷载函数带入到结构运动微分方程，通过数值计算可以求解每一时刻的结构响应。相比于底部剪力法和振型分解反应谱法最大的优点每一时刻都能计算结构和构件的响应和内力。当作用于强烈的地震激励时，结构的某些构件可能屈服进而达到塑性，根据刚度的变化，直接获取结构在弹塑性阶段的各种变形和内力值。时程分析法是高层建筑结构抗震设计的一种补充计算，利用时程分析对结构可以进行非弹性地震分析的优势，可以弥补底部剪力法和振型分解反应谱的不足，检验计算结果。3．1地震波选取建筑物的地震反应不仅与地震的峰值加速度有关，而且与地震的持续时间、场地土性质、地震的卓越周期、建筑物的位置和形状有密切的关系。规范规定，“采用时程分析法时，应该按建筑场地类别和设计地震分组选用不少于两组的实际强震记录和一组人工模拟的加速度时程曲线”［4］。文献［7］对地震波的选取做了详细的介绍，具体的选取准则不在此论述。3．2分析方法及步骤SAP2000结构分析软件中，时程分析的积分方式分为模态积分和直接积分两种，模态积分利用结构不同的模态积分求解获得结构总响应值。直接积分的本质是在一系列时间间隔范围内求解微分方程。在SAP2000中时间积分方法的选择是通过其他参数区域时间积分参数的定义来完成的。本算例采用直接积分法，使用程序中默认的Hiber-HugesTaytor方法。760节点时程轨迹输出见图3，25节点反应谱曲线输出见图4。由表2可以看出，在X方向的地震作用下，一层的X方向的层间位移最大为69．15mm。推断可知，底层为其薄弱层，要增强一层柱的整体抗力。
4结语
1)通过SAP2000软件对钢筋混凝土框架结构建立三维模型，对建立步骤进行详细的介绍，模型结构较好的反映出实际动力特性，为高层结构的抗震性能研究提供了一种有效的途径。2)文中以某一高层建筑为研究背景，对其进行静动力分析，通过模态分析、反应谱分析以及时程分析，来获取该高层建筑的动力特性，能够准确找出结构的薄弱环节，了解此结构各个构件的变化情况，为结构的合理设计提供参考。
作者：毛安平 单位：甘肃省平凉市华亭县工程质量监督管理站
