１多目标协调优化槽形几何参数
为了能更精确获得其最佳值，又分别求出了气膜开启力和泄漏量比Ｔ与螺旋角α的二维关系曲面（见图３），气膜开启力和泄漏量比Ｔ与槽深比η的二维关系曲面（见图４）．从图２中可看出，刚漏比Ｔ具有峰值，且最大值应在η＝０．７左右，α在１．２６～１．２８的范围内，又分别从图３和图４中可看出，螺旋槽气膜开启力与泄漏量比值最大时，最佳的螺旋角αｏｐｔ＝１．２７６，转化角度为７３．１１°；最佳的槽深比ηｏｐｔ＝０．７．由η＝ＥＥ＋δ得密封间隙［１４］，即气膜厚度δ＝２．１４μｍ．根径的确定：取端面外径与根径之比为１．１４２，则得根径ｒｇ＝５８ｍｍ．确定槽形的基本几何参数后，根据机械设计手册和密封设计手册，并且利用Ｓｏｌｉｄｗｏｒｋｓ软件建立几何模型，为数值模拟打下基础．
２数值模拟
２．１流场的基本假设根据流体力学基本理论，同时考虑密封静环，动环及密封系统的结构，对密封端面间的气膜稳态流场进行分析时，做如下假设［１５］：（１）密封端面间隙内流体视为连续介质，此介质为理想气体，属于层流流动；（２）端面润滑层处的热状态为等温；（３）气体分子与密封表面牢固吸附，无相对滑移；（４）忽略气体的体积力和惯性力；（５）在密封系统工作中，忽略系统振动和扰动对流场影响．２．２计算模型控制方程采用可压缩完全气体雷诺方程，在极坐标情况下，表达式为［１６］１ｒθｐｈ３μｐｒ（）θ＋ｒｒｐｈ３μｐ（）ｒ＝６ωｒ（ｐｈ）ｒθ．（９）２．３边界条件流体因压力差从外径向内径流动，槽入口为高压端，密封坝为低压端，因此槽的入口为压力入口边界，坝区采用压力出口为出口边界，台区和坝区边界周期性边界条件［１７］为（ｒ，θ１，ｚ）＝（ｒ，θ０，ｚ），θ１＝θ０＋２π／ｎ烅烄烆．（１０）层流固体壁面采用无滑移条件，近壁面处采用标准壁面函数法，密封动环和静环之间运动采用参考坐标系法．
３内平衡计算和密封性能校核
３．１建立几何模型划分网格螺旋槽干气密封的几何模型见图５，密封面槽型为螺旋槽，满足对数螺旋线方程．在柱坐标系下方程为ｒ＝ｒｇｅφ·ｃｔｇα，（１１）其中：ｒｇ为起始半径；φ为角度坐标；α为螺旋角．取密封端面间的气膜为研究对象，由于密封端面上螺旋槽呈对称性和周期性均匀分布．对于稳态流动场，气膜压力场和边界条件沿圆周方向以２π／ｎ为周期分布．因此选取整个密封端面的一个台区（ＡＢＣＨＥＦＧ）和一个与之相连槽区（ＣＤＥＨ）的作为一个单元螺旋槽的计算区域（ＡＢＣＤＥＦＧ），如图６所示.３．２选择求解方法求解器选择分离的隐式求解器，压力差值格式为标准差值，压力速度耦合采用ＳＩＭＰＬ算法．扩散项的离散格式采用中心差分格式，对流项的离散格式采用二阶迎风格式．３．３输出结果处理与分析输入操作运行参数，便可输出端面压力分布云图（见图７）和端面速度分布云图（见图８）．
４结果分析
４．１云图分析压力沿径向分布见图９，动环端面速度分布见图１０．从图９可以清晰看到，从槽的外径到根径的压力逐次提高，从槽的根径到内径压力逐次降低，所以螺旋槽的根部附近压力达到了最高点，出现了动压效应．从图１０可以看出，外径处速度最高，从外径到内径速度逐次降低．４．２内平衡计算密封系统的内平衡是干气密封有效运作的保证．以下进行内平衡计算［１８］．受力面积为Ａ１＝π（Ｒ２０－ｄ２ｄ）＝３９５２．１９ｍｍ２．端面面积为Ａ２＝π（Ｒ２０－Ｒ２ｉ）＝４５４０．４４ｍｍ２．介质力计算式为Ｆ０＝ｐ０·Ａ＝２３７１．３１Ｎ．若Ｆ０＋Ｆｓ＝Ｆ，则气膜开启力与闭合力达到平衡，其中：Ｆ０为介质力；Ｆｓ为弹簧力．介质力与开启力的差值处于弹簧力可调节范围．否则，密封将会失效，无法正常工作．从Ｆｌｕｅｎｔ中得到的气膜开启为２４６４Ｎ，与介质力之差，在弹簧力范围之内．说明内平衡达到了要求．从Ｆｌｕｅｎｔ中得到泄漏量为５．３×１０－４ｍ３／ｈ，气膜厚度δ＝２μｍ．根据ＡＰＩ６８２标准，当被密封的介质为液体，平均泄漏量规定：轴（或轴套）大于５０ｍｍ，泄漏量不大于５ｍＬ／ｈ．从而证明密封性能满则要求．
５结语
（１）通过多目标优化理论和ＣＦＤ对泵用串联式干气密封进行优化设计和性能校核，最后得到的气膜厚度为２μｍ，与优化参数得到的气膜厚度２．１４μｍ的误差相差无几．（２）证明了对于泵用串联式干气密封可以利用该方法，进行工程计算，大大提高了密封的可靠性．
作者：陆俊杰 丁雪兴 张伟政 翟霄 单位：兰州理工大学 石油化工学院
