高中数学学习中最基本的学习方法就是转换思想，通过将生活当中出现的实际问题转换成高中数学学习的相关问题，还可以将某一个数学知识和概念转换成另一个数学问题．转换思想在高中数学的研究当中无处不在，能否熟练和灵活地掌握转换思想的方法，将实际问题转换成某一数学问题、某一数学知识相关的问题转换成另一个数学问题，是高中数学学习素养高低的重要体现．在当前科技进步、信息爆炸的时代里，高考的考查重点从数学知识的应用逐渐向考查学生的数学思维和转换思想方向变化．高中数学教学工作也必须要把握住这一变化，重视高中数学转换思想的学习方法，帮助学生锻炼数学转换思想的学习方式．
一、高中数学转换思想的内涵及其意义
1．高中数学转换思想的内涵
高中数学学习过程中，转换思想是基本的学习方法．转换的思想是数学学习的一种有效的方式．转换思想就是将某一个数学问题或形式通过变化向另一个数学问题或形式转换，它存在于高中数学学习的各个方面，即包括了将陌生的问题转换成熟悉的问题，复杂问题转换成简单问题，抽象问题转换成具体、形象化的问题，表现形式的转化，现实生活中的实际问题转换成数学模型等．高中数学转换思想的重要内容有变量的转换、立体几何问题视角的转换、代数问题的主元转换、以及结构转换等．对原问题的条件或结论进行转换，仅仅是转换思想解决数学问题的第一步，后面还包括对转换后的数学问题进行解答，以及对转换后解答的数学问题进行反向推导，回到原来的问题．在等价交换的过程中，可以通过直接解答省略反向推导．
2．高中数学转换思想的意义及作用
在解决某一个数学问题的时候，运用转换的思想可以帮助数学学习者将原问题通过一系列的变换，绕过直接解答这一问题的障碍，达到最终解决该问题的目的．转换思想的学习方式是激发学习者的解题灵感、减少解题时间、提高解题能力的有效方式，其应用于高中数学的各个方面．在进行数学问题的转换时，可以将问题的结论进行适当的转换，也可以将问题的已知条件转换．转换思想的方法最终目的是解决问题，因此，它的转换过程可以是等价转换，也可以是不等价转换，只要能够将原来的数学问题变得比较简单，能够快速解答，这样的转换就是可以进行的．转换思想的数学学习方法能够有效解决学生在解答数学问题时遇到的障碍，是学习数学的基本方法，对学生的数学思维能力的培养十分重要，而且能否正确使用转换思想解答数学问题是学生数学素养高低的重要体现．
二、转换思想在高中数学中的运用方法研究
1．营造情景，向学生展示转换思维的过程
数学知识学习的有效方式就是通过显性的形式，直观地展现给学生某个数学定理、定义以及解题方式，而数学思维与数学知识的方式不同，它是隐含在数学知识当中的，数学思维的学习过程是一个连续不断的过程，一直贯穿高中数学学习的始终．因此，转换思想在高中数学的学习中，要不断对学生进行渗透，将抽象、隐性的知识内容和数学思维方式，通过设置某一问题，营造出一个具体的情景，让学生在这一个场景当中，体验数学知识当中转换思想的应用方法．例如，在高中数学中数的集合问题学习过程中，设置问题让学生理解什么是集合，集合有什么特点，然后设置第一个问题引导学生使用具体的数字1、2、3、4、5等表示出集合，第二个问题，100以内能够被7整除的数字如何表示，引导学生学会正确使用集合的符号．最后设置第三个问题，也是实际生活当中问题:让学生使用集合的知识对其进行表示，某企业生产产品数量在某个基础上增加15%，三个月内该企业生产的产品数量大于300，求该企业第一个月生产的产品数量．学生在自己掌握的知识基础上通过对知识的运用，与实际生活当中的问题相结合，在运用的过程中，实际上就包含着转换思想，将数学问题转换成数学符号的意识，转换思想的这种方式存在于各种形式的题目当中．将这样的思维方式在高中数学的教学过程中逐渐地、有意识地对学生进行渗透，能够帮助学生提高学习数学的能力，为学生学习高中数学的重点、难点问题提供了可能．
2．教师研究和总结高中数学知识中包含的转换思想
高中数学的教学过程主要有三种思维转换的层面．(1)数学课本中存在的数学定理，数学家的数学转换思维;(2)教师在理解课本的基础上将自身理解的知识和相关的思维方法教会学生;(3)学生将课本和老师课堂上教授的数学知识转换成自己理解的内容．在这个教学过程当中，教师转换思维是学生转换思想和数学家转换思想之间的重要桥梁，教师在课本和学生之间是一个重要的支架，帮助学生学习和理解课本上数学家转换思想的理念．所以就要求教师必须要研究和总结高中数学知识当中包含的转换思想的方法．高中数学的主要知识包括集合与简易逻辑、函数、数列、三角函数、向量、不等式、圆锥曲线、直线、平面和多面体、导数等．这些主要的知识内容当中都包含着转换思想的方法，教师必须要根据课程编排和标准的需要，对高中数学教材中各个单元的设置和单元与全书的关系进行分析，认真研究和总结这些知识中存在的思维方法，归纳高中数学知识存在的基本转换思维，通过研究和总结高中数学知识当中包含的转换思维的方法，才能帮助教师在教学活动中更系统地向学生传授数学转换思想的方法．例如，函数图象和函数式子之间的转换、几何图形如何转换成数学的文字表达等，数学的问题表达和数学图形之间的转换广泛存在于高中的函数教学和几何学习当中，这种转换思想的方法是解决这些问题的重要途径．在教学过程中，函数知识的学习不仅仅要懂得函数规律的认识和函数值的求解，还要能够在函数图象和函数式子之间相互转换，这样才能够使得学生真正掌握函数的相关问题．教师要认真分析函数图象转换在解决函数问题当中的具体方法，分析不同函数的形成以及不同函数形成的相同特征，总结和归纳出的不同函数当中存在的函数式子和图象之间的转换问题．数学是一门抽象的学科，它不同于其他的学习具体知识的学科，数学的表现形式就是数学式子和图形．转换思想是数学学习的最基本方法，它通过将实际的问题转换成数学问题，将某个数学概念转换成另一个数学问题．转换思想的方法存在于数学学习的各个方面，是数学学习素养高低的重要标志，为高中数学学习以及熟练运用数学知识解答生活问题提供了便利．
作者：孙婷 单位：江苏省泗阳县致远中学
