1局部温度实测与分析
本文选用一架退役歼-6飞机开展局部温度环境（即飞机结构舱室的温度环境）研究。飞机所处的地区环境为西安市城郊环境；飞机停放于停机坪，无机棚遮挡，受到阳光直射，飞机后段部分区域受树荫遮挡。为使本文的研究结论更具普遍性，在飞机内部安置了14个测点，研究不同大小、不同位置、不同日照情况下舱室温度的区别，以弥补飞机型号单一的不足；此外，开展了长达1年的温度监测，研究在不同环境温度下飞机舱室温度的差异，以弥补地域单一的不足。由于不同型号飞机的舱室结构具有相似性，在实际应用时，可在本文建立的舱室结构划分方法和温度模型的基础上进行一些参数修正。1.1局部温度实测使用DW485N-A型温湿度传感器进行温度监测，测量误差小于0.5℃；传感器每分钟记录一次数据，通过导线传输至电脑，对于密闭舱室使用密封硅胶对引线孔进行密封处理。本文的研究取自2012年12月至2013年12月共计12个月的温度数据。温度监测部位共15个，包括14个飞机舱室内部环境和1个外部百叶箱环境，分别是：1进气道，2座舱，3机身煤油箱，4发动机检查舱，5垂尾下部，6起落架舱，7尾喷管，8汽油箱，9航炮舱，10机翼中部，11机翼根部，12机身下侧，13机翼尖部，14后段机身，15百叶箱。机身测点部位如图1所示。根据飞机结构舱室的密封状态将其分为三类：开式、半开式和封闭式。测点1、6、7、9属于开式舱室，测点4、11、14属于半开式舱室，测点2、3、5、8、10、12、13属于封闭式舱室。1.2实测结果与分析以2013年7月31日为例列出全天15个测点的温度数据，按照开式、半开式和封闭式分类绘于图2。为显示出各舱室与环境温度的关系，将百叶箱温度绘入图2的三张图中。7月31日外场温度为23~38℃，温差变化较大，且在16:25~16:50有小到中雨的阵雨，具有较为复杂的温度变化信息。从温度变化曲线可以看出，从8:00至15:30，舱室处于升温阶段，从15:30至次日8:00，舱室处于保温和降温阶段；从9:00至20:00，15条温度变化曲线的温差较大，在14:20分达到最大温差值，温度最高的8号测点较温度最低的12号测点高出18℃；所有测点在夜间温度基本一致，最大温差在3℃以内；从全天的数据来看，所有测点的温度在大部分时间基本高于百叶箱温度。通过图2中的三组曲线可以看出，在同一舱室密封状态下的测点如测点1、6、7，测点4、11和测点8、5、12等温度差别较大。这说明同一密闭状态下的不同飞机舱室可以有较大的温度差异。但是，舱室的密闭状态与舱室内湿度密切相关[19,20]，且湿度的大小对温度有一定影响，因此，建立舱室的局部温度模型时需要考虑舱室的密闭状态。此外，日照对飞机结构局部温度的提升有明显的影响。文献[19,20]的研究表明进气道与尾喷管的温度变化历程一致，但在本文的研究数据中，9:00-18:00的1号测点（进气道）温度比7号测点（尾喷管）温度普遍高2~6℃，这是由于进气道受到阳光照射而尾喷管处于树荫下造成的。在图2(c)中发现，5号测点（垂尾下部）的舱室温度在17:00之后突然有较大幅度的上升，这是由于此处失去了树荫的遮挡，受到阳光直射造成的。其次，临时性的降雨对飞机结构局部温度的降低有明显影响。从所有测点的温度变化历程可以看出，在16:30左右温度下降速度突然增大，在16:50左右形成一个局部最低温度，而后稍有上升。本现象是由16:25的阵雨导致，雨水与飞机的接触以及雨水的蒸发带走了舱室的热量。再次，舱室结构形式和位置影响局部温度的变化历程。通过对比13号测点（机翼尖部）和3号测点（机身煤油箱）发现，13号测点温度起伏很大，而3号测点温度起伏平缓。对比两个测点所在舱室的结构，13号测点位于机翼尖部，舱室体积小、结构薄、散热面积大，局部温度对外部环境的变化响应很快；3号测点位于机身煤油箱内，舱室体积大，且煤油箱外壳与机身表面之间具有一定的空间，相当于保温层的作用，局部温度受到外部环境的影响变化缓慢。在机身14个测点中，12号测点（机身下侧）和9号测点（航炮舱）的温度变化最为平缓，白天温度最低，夜间温度最高，其温度变化特征与舱室所处的位置有关：一方面，它们处于机身下侧，被机翼或机身遮挡，基本不受到阳光照射，白天温度最低；另一方面，它们距离地面最近，受到地面辐照的影响，散热较慢，夜间温度最高。
2舱室结构划分与温度模型建立
飞机舱室的数量繁多，在进行局部环境研究时不可能针对特定机型对每个舱室的温度历程进行统计。按照环境研究宜粗不宜细的原则，将飞机舱室按照结构特征进行分类，再建立不同类型舱室的温度模型，在工程应用中是较为合理的。本文建立结构局部温度模型基于两点假设：一是在同一舱室内的温度是一致的，即不考虑舱室内温度场的不均匀性；二是飞机处于地面停放状态，舱室内局部温度只受外到部环境的影响，即认为机载产品处于关机状态，不考虑其发热的影响。2.1基于聚类分析的舱室结构划分使用SPSS软件通过聚类分析[21]的方法对舱室结构进行划分。将一年的温度数据中随机抽取30天，在每天的温度数据中每隔20分钟抽取一次数据导入到SPSS软件，对30天的样本进行聚类分析。选择全距从0到1的方法对数据进行标准化处理，选用平方Euclidean距离作为度量标准，得到表征各舱室温度关系的聚类矩阵R为：矩阵中的数值表示各个样本（舱室）之间的相似系数，数值越大，表示两样本之间的距离越大。使用组间联结聚类法得到的组间聚类分析表如表1所示，依据此生成的舱室结构聚类图如图3所示。根据图3，基于局部温度的差异可以把飞机舱室结构划分为三类，按照平均温度从高至低的顺序，本文分别定义为I类舱室{2、6、8、10、11、13}，II类舱室{1、3、4、5、14}和III类舱室{7、9、12}。I类舱室的结构特点是舱室外表面受阳光直射。因此，其温度特点是舱室升温和降温速度最快，平均温度最高。II类舱室的结构特点是舱室位置处于飞机壳体内部，与外壳间存在保温层（保温层部分属于I类舱室），受阳光照射的间接影响，如测点1、3、4；此外，在机棚/树荫遮挡下或处于阴天环境下的I类舱室可以划归为II类舱室考虑，如测点5、14。由于II类舱室受到阳光照射的间接影响，导致其温度特点是舱室升温和降温较快，平均温度较高，但均低于I类舱室的水平。III类舱室的结构特点是舱室一般位于飞机下侧，基本上不会受到阳光照射，如测点9、12；此外，在机棚/树荫遮挡下或处于阴天环境下的II类舱室可以划归为III类舱室考虑，如测点7。III类舱室的温度特点是其温度变化只与外部环境温度有关，温度变化最为平缓，平均温度最低，温度变化基本上与百叶箱内的变化历程一致。2.2结构局部温度模型关键影响系数的选取本文建立结构局部温度模型的整体思路是：以百叶箱温度t0为自变量，考虑关键影响因素的作用，建立舱室局部温度ti的通用函数表达式；各个舱室因为它们所处的位置、结构形式不同，具有不同的温度影响系数值。因此，选取关键影响系数是建立局部温度模型的基础性工作。通过1.2节的讨论，日照对飞机结构局部温度的升高有明显作用，因此，选取日照系数s作为局部温度的关键影响系数之一。其物理本质是：在日照期间，不同舱室对日照的响应程度，其反映的是舱室的本质属性。一方面，百叶箱温度t0作为舱室局部温度模型的自变量，已反映了日照强度导致的环境温度高低，即整体环境日照强度对舱室局部温度的影响可以通过百叶箱温度体现；另一方面，因为不同舱室所处位置及其结构形式各不相同，它们所在局部位置的日照量会有所差别，并且它们对日照的响应程度也不尽一致，所以，舱室本身的位置和结构形式是影响其局部温度的内在属性，日照系数s与舱室类型有关。外部环境温度的变化是舱室内局部温度发生改变的驱动力，且不同类型舱室与外界的热交换情况各不相同。因此，选取结构系数m作为局部温度的关键影响系数之一。结构系数m反映的是舱室局部温度对环境温度的响应程度，仅与舱室类型有关。降雨对结构局部温度的影响在本文中不作考虑。首先，根据观测的数据，在长时间的降雨过程中，由于雨水与机身直接接触产生的散热作用使各类舱室的局部温度与三类舱室基本一致，可以使用百叶箱温度直接表征所有的舱室温度；其次，降雨初期对舱室局部温度的影响较为复杂，降雨量的大小对环境温度的影响没有日照影响强烈，但是对局部温度的影响明显，使得局部温度与环境温度没有明显的相互联系，且本次研究缺乏降雨量大小的数据；三是飞机在地面停放时一般会停放于机棚内或采取防雨措施。综合上述，本文建立局部温度模型选取的关键影响系数有：日照系数s和结构系数m。2.3结构局部温度模型的建立确定舱室局部温度模型的关键是确定关键影响系数对局部温度的影响规律，即确定模型的数学表达式。本文的具体思路是：选取特定的天气情况，只考虑某一特定因素的影响，探明局部温度ti和百叶箱温度t0的数学关系。在晴朗的夜间，没有日照和降雨的影响，可以探明外部环境温度对舱室温度的影响规律，能够求出结构系数m的数学表达式形式。在每个季度中随机选取2个晴朗夜间的温度，以百叶箱温度t0为横坐标，以舱室局部温度ti为纵坐标，分别绘制了测点10（机翼中部，I类舱室）、测点3（机身煤油箱，II类舱室）和测点12（机身下部，III类舱室）的温度变化曲线，如图4所示。I类舱室10号测点的温度线性回归方程为t10=1.04t0-0.7，拟合优度为r2=0.996；II类舱室3号测点的温度线性回归方程为t3=1.02t0-0.3，拟合优度为r2=0.996；III类舱室12号测点的温度线性回归方程为t12=0.97t0+2.4，拟合优度为r2=0.982。可以看出，在不受到日照和降雨的影响下，舱室温度对环境温度的响应服从线性规律，且直线斜率基本为1，因此，结构系数m在结构局部温度模型中与直线斜率无关，表现为直线的截距值，是一个常数。在晴朗的白天，舱室温度受到日照和环境温度的影响，在结构系数m的数学表达式形式已知的条件下，可以探明日照对舱室温度的影响规律。在春秋季、夏季和冬季中各随机选取1个晴朗白天的温度，以百叶箱温度t0为横坐标，以舱室局部温度ti为纵坐标，仍以测点10（机翼中部，I类舱室）、测点3（机身煤油箱，II类舱室）和测点12（机身下部，III类舱室）为例绘制了温度变化曲线，如图5所示。从下至上，I类舱室10号测点的温度线性回归方程分别为t10=1.76t0-3.6，拟合优度r2=0.991；t10=1.81t0-14.8，拟合优度r2=0.974；t10=1.71t0-18.6，拟合优度r2=0.990；II类舱室3号测点的温度线性回归方程分别为t3=1.41t0-2.1，拟合优度r2=0.994；t3=1.48t0-10.1，拟合优度r2=0.995；t3=1.42t0-15.6，拟合优度r2=0.986；III类舱室12号测点的温度线性回归方程分别为t12=0.85t0-1.3，拟合优度r2=0.925；t12=0.78t0-0.83，拟合优度r2=0.980；t12=0.84t0+0.15，拟合优度r2=0.954。可以看出，在日照影响下的同一天内，舱室温度随百叶箱温度的变化基本服从线性规律，但不同类型舱室响应曲线的斜率各不相同。此外，同一舱室在几天内的温度变化曲线也不在同一条直线上，但仍可以发现两点规律：一是对同一个舱室来说，其温度变化曲线的斜率基本一致；二是各条曲线的起点位置基本分布在图4所示的直线上。因此，日照系数s在结构局部温度模型中表现为从日照开始对舱室温度产生影响时直线斜率的改变，是一个常系数。综合上述，考虑到结构系数m在全天中产生影响，而日照系数s仅在日照时产生影响，引入一个与日照开始影响时间相关的系数tt，tt代表日照开始影响时的环境温度。则飞机舱室局部温度模型的数学表达式为：0(1)ittstmst(2)式中：ti为第i个舱室的局部温度；s和m分别为舱室对应的日照系数和结构系数；t0为环境温度，即百叶箱温度；tt为日照开始影响时的环境温度。由于日出后日照强度较弱且升温需要一定的时间，从工程角度出发，tt一般可以取为日出后2个小时的环境温度。在夜间，由于没有日照的影响，所有舱室的日照系数均取s=1，舱室局部温度模型简化为：i0ttm(3)
3模型系数值确定及模型检验
3.1结构局部温度模型关键系数值的确定在一年的温度数据中对晴朗天气（去除掉传感器未测量到的数据，共选用了82天的数据）分为白天和夜间两组分别进行了分析，得到各个舱室对应的结构系数m和日照系数s的平均值，从而可以确定三类舱室温度模型中关键系数的取值范围，进而可以为工程上的局部温度估算奠定基础。各个舱室对应的模型关键系数值及方差如表2所示从上表可以看出，三类舱室的结构系数m的取值范围分别是-0.8-0.5、0.3-0.8和2.4-3.0，考虑到舱室开闭状态的影响，在同一类舱室中结构系数m的取值一般是封闭式舱室＞半开式舱室＞开式舱室；三类舱室的日照系数s的取值范围分别是1.56-1.86、1.40-1.53和0.86-1.02，考虑到舱室开闭状态的影响，I类舱室日照系数s的取值一般是封闭式舱室＞半开式舱室＞开式舱室，II类和III类舱室日照系数s的取值一般是开式舱室＞半开式舱室＞封闭式舱室。在对本文建立的模型进行实际应用时，首先要根据目标舱室的结构特征和所处位置确定舱室类型属于I类、II类还是III类，从而可以确定模型系数m和s的取值范围；而后，再根据舱室的开闭状态缩小模型系数的取值范围；再次，将选定的模型系数m和s（计算夜间温度时s=1）代入公式（2）中，根据实测的环境温度即可估算出目标舱室的局部温度。3.2模型检验随机选取一天的温度数据，根据百叶箱温度和前文建立的温度模型进行舱室温度预测，并与舱室实测温度进行对比，以检验模型的准确性。以10月2日为例，分别以汽油箱（8号测点，封闭式舱室）、机身煤油箱（3号测点，封闭式舱室）和尾喷管（7号测点，开放式舱室）建立了模型温度和实测温度的变化历程曲线，如图6所示。模型中日照开始影响的时间选为8:00，日照结束影响的时间选为20:00，即在0:008:00和20:0024:00日照系数s取值为1；结构系数m的取值及8:0020:00日照系数s的取值见表2。对3个测点在10月2日的实测温度与模型温度数据进行统计分析，列于表3。其中，最大偏差max(t)：式中：tij为根据温度模型得到的第i个舱室的第j个温度值；ijt为实测的第i个舱室的第j个温度；n为一个测点测量到的数据点个数，n=24h×60m/h×1m-1=1440个；it为第i个舱室的平均温度。根据相关系数r与t分布的关系，在显著水平α下满足假设分布的相关系数临界值rc为[22]：2(2)(2)(2)ctnrntn(7)式中：n为数据点个数；在给定显著水平α=0.01下，rc=0.268。可以看出，通过模型预测的温度与实测温度高度相关，说明本文建立的飞机结构舱室温度预测模型具有较好的精度。模型温度与实测温度的最大值、最小值和平均值均相差较小，在全天的温度变化历程中的最大温度偏差为4℃左右，但其平均偏差均小于等于1.2℃。对于II类和III类舱室，模型温度与实测温度变化历程中温度出现最大值的时间基本一致，但I类舱室实测温度与模型温度的最大值出现时间相差约3个小时。这是由于I类舱室保温性差，受日照影响最大，它的实测温度基本在日照最强时的12:00达到最大值；而模型温度是根据百叶箱温度计算得到，其最大温度与百叶箱中的最大温度出现的时间一致，基本在每天的15:00左右。针对上述情况，使用本文提出的模型在对传感器的温漂问题补偿修正时要进行适当的处理，比如将I类舱室的预测温度中日照起始点至15:00之间的时间点等比例压缩成日照起始点至12:00；将15:00至日照结束点之间的时间点等比例扩展成12:00至日照结束点。需要进一步说明的是，在编制环境谱时可以在本文建立模型的基础上依据一些现有编谱技术[5,14,17]进行粗化处理，既能保证所模拟环境的准确性，又适合于工程应用。此外，由于我国幅员辽阔，东西方向跨越五个时区，且不同地区的时间均以北京时间为准，不同时区下的日出、日落时间和每日最高温度的时间均不相同，在建立模型时应加以注意。
4结论
1）同一密闭状态下的不同飞机舱室可以有较大的温度差异；日照、降雨以及舱室的结构形式和位置是影响飞机局部温度的主要因素。2）根据聚类分析，基于局部温度的差异可以把飞机舱室结构划分为三类；导致三类舱室温度差异的主要原因一是舱室位置不同使其受到的局部日照量不同，二是舱室结构不同使其升温和散热速率不同。3）本文建立的飞机局部温度模型以百叶箱温度作为自变量，选取结构系数和日照系数作为关键影响参数；结构系数在局部温度模型中表现为截距值，是一个常数；日照系数在局部温度模型中表现为日照影响时对模型斜率的改变，是一个常系数。4）确定了各类类型舱室结构参数和日照参数的取值范围，实测数据与模型数据的对比表明，本文建立的飞机局部温度模型具有较高的精度。
作者：张腾 何宇廷 李昌范 张海威 侯波 单位：空军工程大学航空航天工程学院 宇航动力学国家重点实验室
