摘要：本文针对应用型本科人才培养的定位和目标，结合独立院校学生的特点和我院数学课程教学的现状，从提高学生数学学习兴趣入手，对数学教学方法与教学手段进行了探索，通过深入调查，找出问题，提出了导入生活化、语言生动化、知识点口诀化等教学方法，并对我院学生进行了试点，成效显著。
关键词：应用型；独立院校；教学方法；口诀；兴趣
2014年2月26日，李克强总理召开国务院常务会议时提到“引导一批本科高校向应用技术型高校转型”。3月底，教育部副部长鲁昕在中国发展高层论坛上提出将600所地方本科院校向职业教育转型的发展思路，即引导部分地方本科院校向应用技术型高校转型。为贯彻落实党的十八大及十八届三中全会提出的全面深化教育领域综合改革，及教育规划纲要指出优化高等教育结构，完善教育管理体制，培养经济社会发展需要的应用技术型高级专业人才，我国开展高等教育结构调整综合改革。这给独立学院如何通过转型发展来提高自身的综合办学能力和服务社会经济发展能力，在发展方向等方面提出了新的目标和要求。独立学院应该按照国家经济转型发展的总体要求，以服务地方经济、区域经济和产业发展为导向，明确自身定位，实时调整人才培养战略，创新人才培养模式，培养和提供宽基础、应用型、重实践、强技能的能适应社会发展所需的各类应用复合、技术技能型人才。所以，培养社会需要、企业认可、家长满意的高素质应用技术型人才是应用型本科院校办学的准确定位，是学校办学特色和学院健康生存、可持续发展的关键。
一、缺兴趣、少创新，沉闷的数学教学呼唤教学改革
在独立学院中，大学数学课程包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计等课程，是重要的基础理论课，它不仅在于让学生学到一些数学概念、公式和结论，为之后的专业课学习奠定基础，更重要的是可以培养理性思维和思辨能力，树立科学探究的方法，提高科学审美的意识。然而在我们展开的调查研究中，85%的学生都认为数学课是枯燥的说教课，而不像经济类课程直接对经济现象进行答疑解惑，也不像电子类的课程能直接以手机电脑等大家感兴趣的高科技产品为研究对象，它在理论的汪洋大海中漫游，远离实际，内容抽象，知识点难以记忆，因此学生对数学没有较高的兴趣，而且还存在一定的心理压力与畏难情绪。
（一）学生方面
1.数学基础参差不齐。由于第三批次招生，学生素质参差不齐，生源总体差异大，相对一本或二本学生，独立院校学生兴趣多、爱好广、活动能力强，数学基础相对薄弱。2.学习积极性不高。三本学生大多是对学习不感兴趣者，是高考结束后抱着放松的心态进入大学，学习能力不足，特别是自制力和自觉性差。3.三本学生逻辑思维差。很多学生在学习大学数学时，缺乏独立思考能力，只会死记硬背，无法举一反三，解决问题能力较弱。
（二）教师方面
1.不注重因材施教。大部分数学老师是从母体学校聘请，授课仍然用原来面对一本二本学生的教案，这样做省时省力，但脱离了三本学生的实际，使得学生有跟不上、吃不消的现象出现。2.填鸭式教学。教师在授课中，常常采用“概念导入、定理证明、例题解析、习题演练”的传统方式，只一味灌输，而学生则只是被动接受，顾抄笔记，不做独立思考。3.脱离实际。一部分教师在课堂上把大量时间用于理论的讲授，不仅缺少实际例题的练习，而且也疏忽了与学生所学专业的融合，没有让学生深刻领会到学习数学的重要性，一味只是应付差事。4.教材内容欠佳。目前大学数学教材的版本多种多样，但是适合独立院校的教材却很少，有的独立院校的数学课堂对教学内容追求完整，采用“一刀切”的方式；有的则追求课程内容的实用性，将教材内容删减、合并、压缩，甚至凡理论都不予证明，只介绍简单的结论。
二、教学内容实现
“三化”，为推行口诀化教学奠定基础课堂是教学的主阵地，教学是师生的双边活动，缺少学生的积极配合及认真参与是不可能成功的。而在大多数的独立院校中，数学课堂效果不容乐观，经常出现学生“身在教室心在外”、“教师滔滔不绝，学生昏昏欲睡”的情况。教学有法，教无定法。面对新形势和新要求，解决这个问题是迫在眉睫的事情。经过几年的教学实践，初步探索了将教学内容实现“三化”的教学模式。
（一）知识结构整合化，为口诀的形成奠定理论基础
大多数的独立院校都是文理兼收的，不同专业对数学知识的侧重点是不同的，由于独立院校有其自身的特点，在数学教学中应围绕“以应用为目的，以必需够用为度”的原则，打破“统一”的框框。首先，应根据学生的特点，联系专业实际，找准数学课与专业课的切合点，调整教学内容，进行内容重组，根据专业编写不同的教学大纲和教案，合理进行取舍补充，教学上首先要凸显基础，还要有针对性，体现应用性。其次，可以适当调整讲授内容的前后次序，理清内容的主次、难易、逻辑，避免全面开花、四面出击，提高学生学习兴趣和学习积极性，将知识点与前后知识体系建立紧密联系，为口诀的形成打下科学而精炼的内容基础。将内容精炼为口诀，实际上是将“书”由厚变薄的提炼加工过程，因此提炼加工成内容精悍的口诀的前提是科学而精炼的内容基础，否则会出现繁杂的内容与精炼的口诀之间脱钩的情况，使口诀游离了内容。
（二）导入知识生活化，为口诀的形成奠定生活基础
就数学知识体系而言，概念是基础，是解决问题的起点和根据。由于基本概念过于抽象，学生理解起来有难度，教师要以生活中的一些实际问题或案例为切入口，有目的地引导学生进行思考，自主“发现”并理解相关的概念及原理。例如，著名的割圆术就蕴含极限的思想，瞬时速度在数学上就是导数问题；又如讲解极限存在的夹逼准则时，以三人排队进教室做比喻，假设只能单人进，不可并排进，那么前后两人都进了教室，夹在中间的人呢？这个现象很形象的描绘了夹逼准则；再如讲复合函数求导法则，可用“剥花生法”，先剥壳，再剥衣，最后便是花生米，而不能是先剥衣再剥壳，从而总结口诀“复函剥衣逐层法”。让学生从“发现”数学、“运用”数学到认识“数学是现实生活的需要”，这样既能提高学习兴趣，又能培养学生的实际动手能力和应用能力。通过生活化的实例，将严密而又抽象的数学概念及理论与大家熟悉的日常生活建立起关联。这样，口诀一旦形成，就会引起学生知识的共鸣，师生以日常生活为平台，达成科学的共识，从而掌握科学的道理。因此，导入知识生活化成为将数学内容归纳为口诀的重要前提。
（三）讲授语言生动化，为口诀的形成奠定语言基础
为了改善课堂教学效果，我们还可以利用形象生动的语言教学，来提高学生的学习兴趣。如多元函数求偏导时，要告诉学生对“偏”的理解。如果家里只有一个孩子谈不上偏爱，有两个或两个以上孩子才有偏爱。对多元函数求导时，变量一定是两个或两个以上，对其中一个变量求导，其它变量就看成常量，这样就加深了对概念的理解。又如求未定式的极限，洛必达法则不一定都有效，可以说，求未定式极限时，“可以请洛必达来帮忙”。这样的教学课堂，学生就不会没有兴趣了，便不会再出现“教师滔滔不绝，学生昏昏欲睡”的现象了，更重要的是，经常的形象化的生动语言的表达，也逐渐向以生动语言为特征的口诀过渡做好语言方面的准备，使口诀的引入更加自然、流畅，成为水到渠成的事，让抽象烦杂的数学内容成为学生学习过程中的“知心好友”。
三、以喜闻乐见的口诀集中教学内容聚焦学习兴趣
（一）教学内容形成口诀
口诀即是上口的诀窍，数学口诀就是表达数学规律或方法的简练顺口的语言，类似顺口溜、儿歌的形式，浅显易懂。独立院校学生基础相对较差，加上大学数学比较枯燥乏味较难理解，再没有预习和复习的习惯，为此学生很难记住老师讲授的内容。如果老师将一些规律、难点或解题方法及时地编成口诀，对学生的学习是非常有帮助的。1.导语口诀化。每章开始前将本章内容概括成一段口诀，既能减轻学生记忆的负担，又能相对简单的记住内容，取得较好的教学效果。比如导数与微分一章可以概括成：导数定义很重要，求导公式要记牢，复函剥衣逐层法，隐函求导直接法，幂指积商对数法，导数微分互等价；又如微分中值定理与导数的应用一章可概括为：中值定理要记牢，洛必达法很重要，泰勒公式功能强，单调极值一阶导，凹凸拐点二阶导，求解极值拐点导数零以及何处不可导，划分若干小区间，列表讨论得结论，函数性态全确定，坐标描出关键点，函数图像即作成。2.概念公式口诀化。就高等数学而言，概念定理公式很多，如果我们将其编成口诀，就能在一定程度上减轻学生的学习压力。比如，高等数学中极限、连续等几个最关键的概念之间不是孤立的，而是辨证唯物的，对于一元函数可归纳如下：在求三角函数的极限时，往往要利用积化和差、和差化积公式，这些公式很难背，于是将其编成了口诀，有了和差化积，积化和差则迎刃而解。以和差化积为例：先记结构，再记“正弦加正弦，正弦在前面；正弦减正弦，正弦在后面；余弦加余弦，余弦并肩走；余弦减余弦，余弦看不见”；又如讲正项级数的比较审敛法时，用“大收小收，小发大发”的口诀生动形象刻画该审敛定理。
（二）重要思想方法见诸于口诀
大学数学的思想方法丰富多样，给出口诀形式化思想方法，可以避免学生对问题“疾病乱投医”，只需“对症下药”。如求极限时，“首先判定其类型，能代值时是最好，不能代值就变形，还要利用等价无穷小；如果遇到不定式，可以拜托洛必达”。又如讲到不定积分的分部积分法，关键是确定被积函数的和，优先选取函数的原则：反、对、幂、三、指、常（反：反三角函数；对：对数函数；幂：幂函数；三：三角函数；指：指数函数；常：常函数），它们两两组合时，前面的为，后面的为，等等。学生记住这样的口诀后，无疑就记住了重要的知识点。
（三）巩固提高围绕口诀
1.以理解口诀为核心，成立“魅力数学”小组对于数学这样的课程，重在实践应用，成立“魅力数学”小组，由校学生会学习部牵头，选出数学好的同学成为小组的负责人，利用周末时间进行数学的强化辅导。一方面依照不同专业，制定适当的练习计划，俗话说“好记性不如烂笔头”，学习了口诀后，更要加强应用练习，掌握解决问题的能力是我们教学的重点。另一方面，在练习的基础上，分组进行讲题辅导，及对口诀的理解和口诀内容的复原反思，将已变“薄”的书本再变得“厚”起来，以保证学生有扎实的数学功底、较宽的知识面和较强的数学能力，同时也锻炼学生的自我表现力，提升自身专业素养。2.以熟记口诀为目的，举行数学PK受我院英语口语PK的启发，我们举行数学口诀PK，班级定期分阶段对概念、定理、公式的口诀进行形式多样的PK；也可以给出口诀，让学生对其内容进行复原。3.以提高消化口诀为着力点，成立帮帮团针对数学程度不同的学生，制定并实施帮帮团的计划。根据数学成绩分别组成“统帅队”、“冲锋队”和“突击队”。冲锋队要自觉组织学习，对口诀知识进行总结与实践；统帅队要帮助突击队，以强扶弱，利用口诀进行知识的梳理与应用，有的放矢，改善教学效果，提高教学质量。
（四）考试内容重视口诀
“实践是检验真理的唯一标准”，通过口诀去学习数学知识，到底效果如何，需要通过考试的方式给予证明。利用平时多念口诀，加强平时知识的积累，提高学习兴趣，扭转学生“平时不努力，临时抱佛脚”、“临阵磨枪不快也光”的习惯，提升数学教学质量。
四、从调动学生兴趣入手教学的显著成效
从积极调动学生兴趣入手，对教学内容进行了结构整合化、导入生活化、讲授生动化的“三化”创新，进而形成了数学口诀化教学方法。这是一次尝试，也是一种挑战。按照之前提出的口诀教学方案，在我院13、14、15级部分班级以及09、10、11级考研学生推行口诀教学改革。口诀教学的成果十分显著，表现在3个方面：
（一）学生喜爱，数学成绩提高明显
有了口诀，许多学生都觉得学习起来不太困难了，知识点也比较容易记忆了，消除了学习困惑，舒缓了厌学情绪，从口诀学习中增加了自信心，克服畏惧数学的心理，善于钻研，举一反三，提高了知识掌握的熟练程度。从试点班级教学成绩来看，优秀率提高了，不及格率有了明显下降，说明口诀教学已经初步实现了预定的目标。
（二）学校自豪，考研“质量”提升从学生和任课老师反馈的信息看，由于学生数学素质的不断提高，使得各专业理论和实验课的教学质量得到了保障，考研同学的成绩也较往届有大幅提高，很多同学考上了我国知名院校，上线的比例也较以往有大幅攀升。
（三）兴趣提高，数学教学效果显著
通过问卷调查发现，我院经过试点的学生，对于数学学习兴趣有了很大的提高，同时解决问题的能力也有了进一步的提高，在14、15两年学生参加数学建模和数学竞赛中取得了不错的成绩。说明口诀教学具有很好的可操作性与可行性。口诀化教学是一种愉快的教学方法，可以让学生在吟诵口诀的同时，轻松记忆学习内容及解决方法，体现出高等数学知识的“必需”、“够用”。教学过程中使用口诀化既能凸显基础，又能增强针对性，还能体现应用性，极大地提高学生学习兴趣和积极性。对知识进行口诀化，变平静的课堂为“热闹”的课堂，加强课堂的交流与互动，提高课堂教学效率。然而，该方案的实施过程中也暴露出一些问题：首先，要求任课老师把握各个专业对数学不同程度的需要，这需要大量的课前调研；其次，由于学习兴趣的提升，课余时间投入较多，对其他课程的学习势必会造成一定的冲击。这就需要我们进一步对此进行完善与创新。但是，几年的实践结果表明，通过口诀化教学，有助于激发学生学习数学的兴趣；有助于独立院校学生夯实数学基础知识，为后续专业发展奠定坚实的基础；有助于培养学生的逻辑思维能力，符合本科向应用型转型的要求。总体来讲，这个方案是积极向上的，具有一定的可行性与可操作性，值得推广和借鉴。
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作者：吕纪荣 杨晓娟 王士虎 单位：陕西科技大学镐京学院
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