一、一元二次不等式
一般形式：ax2+bx+c＜0，或ax2+bx+c＞0(a＞0)，其中a、b、c为常数。要求不等式的解集，就需要前面所讲的方程和函数的相关知识，利用方程的思想和数形结合的思想解决问题。任何一元二次不等式经过变形都可以化成两种“一般式”之一，当a＜0时，将不等式乘-1就化成了“a＞0”。要注意的是不等式的解集为φ、R或弄某个区间，由△=b2-4ac与0的大小确定。不要死记书上的解集表，要抓住对应的二次方程的“根”和函数图象之间的关系来活记活用，在对应方程有根的情况下可总结为：大于取两边，小于取中间，向学生解释清楚两边和中间的所指。
二、三者的关系
一元二次不等式、一元二次方程和一元二次函数的联系是：若一元二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）的图象是抛物线L，则不等式ax2+bx+c＞0（a＞0），ax2+bx+c＜0（a＞0）的解集分别是抛物线L在x轴上方，在x轴下方的点的横坐标x的集合；一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c为常数，a≠0）的根就是抛物线L与x轴的公共点的横坐标。
三、教学实践活动的设计
新课标强调学生的主体学习和积极认知。新旧知识的衔接，初高中知识的衔接，是学生复习旧知识，接收新知识必要过程，设计合理有效的衔接教学过程，对提高教学质量是必要的。
（一）教学过程的设计必须符合学生的认知规律前面已提到教科书对“三个二次”的设计已很符合学生的认知规律，因此教学过程的设计，应尊重教科书的编排体系，即由一元二次方程到一元二次函数再到一元二次不等式，最后反馈应用。
（二）教学过程必须在知识的浅层（即基础知识）发展逐步提高这里有一个认知规律的差异问题，即作为教师必须承认教师的认知规律，学识水平与学生差异是巨大的。教师认为简单的问题学生不一定简单。就一元二次函数的图像来说，很少有教师在教学中关注，图像在X轴上方，则Y＞0，图像在X轴下方，则Y＜0，图像与X轴相交，则Y=0因为这个问题，对教师来说，根本不成问题，但对初中生甚至部分高中生来说，或许就是一个问题，这个问题对某些学生甚至无法逾越。因此教学实践活动的设计应以学生为主体进行，考虑学生的心理认知能力，并注意在知识的“浅层”挖掘和发展。
（三）教学实践活动应让绝大部分学生均能参与教学活动更应关注全体学生的积极参与，教学设计要使绝大部分学生投入。如学生解有两实数根的一元二次方程对应的一元二次不等式时，如果学生连分解因式、十字相乘法、求根公式都还没有熟练掌握，就让学生解含参的一元二次不等式这是显然不符合规律，这样的设计，无疑是教师扼杀学生的学习积极性，造成学生学习上的障碍。对于特优学生和特差学生，因材施教作为整体教学的弥补就显得非常重要了。
（四）教学过程不应太过拘泥于课时的限制教师往往受到学时的限制，总想在几个课时内完成教学内容。因此内容安排的很多，往往一个课时有几个重点和几个相应的难点，学生学起来特别吃力。其实学习的过程是一个螺旋上升逐步递进的过程，学生由接受新知识到熟悉知识，再到对所学知识的应用，最后反馈，对知识的进一步巩固和提升，是一个重复学习的过程。教师不能急功近利。若一个课时能完成一个内容，掌握一个知识，就应该是成功的。所以教学实践活动中应突出重点，分散难点不受相应课时的限制，随时进行反馈学习。只要这样才能使学生更好地学习。衔接教学是中学数学教学的一个非常重要的教学过程。衔接教育并非仅有本文所探讨的“三个二次”问题，在整个中学数学教学中。还有许多，如学科间的衔接、年级间的衔接等，搞好衔接教育就像水到渠成一样。因此，要求高中数学教师钻研教材，对整个中学数学教学体系非常熟悉。只有这样才能够很好地把握教学内企业生产管理容，合理安排时间，有效地驾驭课堂教学，全面提高教学质量。
作者：张桂祥 单位：江苏省射阳县高级中学
