一、教材现状
离散数学是现代远程教育计算机科学与技术专业的一门专业基础课，是数据结构、操作系统、数据库原理等计算机专业课程的先修课程。离散数学对培养学生抽象思维和逻辑推理等方面的能力有着重要作用，因此很多高校计算机科学与技术专业都会开设这门课程，相应教材比比皆是。但是，国内现有的教材绝大多数是面向计算机科学与技术专业全日制本科学生的，不能满足现代远程教育学生主要是自学的需求，致使学生在实际学习过程中出现学习兴趣不高、学习重难点不能把握，最终导致学习效果不理想。
1.知识点多，难度大。离散数学知识难，理论深，而且相对枯燥，特别是该课程包含数学的多个分支，会让初学者感到内容多，头绪杂，知识联系较为松散，学生自学比较困难。目前，现代远程教育采用的许多教材基本上是压缩型的简易全日制本科教材，编写内容多而且难，没有很好地考虑学校定位，不能充分关注学生的具体情况，其教材内容也不能很好地反映现代远程教育的特色。这些问题影响着现代远程教育人才培养目标的实现，制约现代远程教育的健康发展。
2.语言枯燥，学生没有兴趣。离散数学中的很多东西不直观，让人不好理解。一些教材过多注重科学性、逻辑性和严谨性，语言过于枯燥，学生没有兴趣，不愿学习。托尔斯泰说过，“成功的教学所需要的不是强制而是激发学生的兴趣”，因此在符合教学大纲要求的基础上，教材应注重培养学生对本门课程的兴趣，拓展学生视野，激发学习热情。
3.例题解析少。离散数学知识如果不经过学生的独立思考，是没有办法牢固掌握的。做习题是离散数学学习中的一个非常重要的环节，也是了解学习效果、检验知识掌握情况的重要渠道。目前，一些教材有一定的例题和习题，但对一个题目如何具体分析和解决没有提供可参考的模式，不能提供多种解题思路，没有对解题方法进行全方位的分析，这种形式不适合自学，尤其是对现代远程教育学生来说，更不适合。
4.缺乏现代远程教育的特色。现代远程教育的突出特点[1]是采用多种媒体教材和现代信息技术手段进行教学，提供丰富的教学资源给受教育者选用；学生自主选择课程，掌握学习进度，具有较高的灵活性；教学形式由原来的以教为主变为以学为主，以学生学习为中心，而不是以教师、学校和教学为中心，突出学生学习的主动性。目前，现代远程教育教材大多数是在本科原有教材的基础上对内容做一定的增删而成，强调知识的系统性，基础理论分量过重，教材针对性不强，难以体现现代远程教育的特色。
二、教材特色
鉴于目前离散数学教材中存在的问题以及在教学中的具体实践，笔者着手编写了一本适合现代远程教育学生学习的教材，其具有下述特点。
1.内容编排合理，教材可学。参与教材编写的教师具有较深的学科造诣和丰富的教学实践经验，有改革创新精神，对本学科的现状及改革发展趋势有深入的分析和研究。因此，教材建设定位准确，改变以往教材编写偏难、偏深、偏重理论性的倾向。根据学生的特点，按照大纲要求，适当降低难度，合理安排章节结构，认真规划知识点，能够让学生掌握离散数学的基本思想、概念和方法，为深入学习后续课程打下坚实的基础，培养学生的抽象思维、逻辑推理和概括归纳能力。
2.提高学习兴趣，学生想学。现代远程教育的学习过程主要是以学生自学为主，如何让学生有持续的学习动力是保证教学质量的重要因素。美籍物理学家、诺贝尔奖获得者杨振宇博士说过：“成功真正的秘诀是兴趣。”有了兴趣，才能激发个人潜能，更好地完成学习任务。在离散数学教材编写中，笔者注重提高学生学习兴趣内容的引入。比如，一些科学家探索研究方面的故事、科学家的名言警句，或将离散数学知识直接应用于现实生活的实际案例。在数理逻辑一章中，教师可以介绍一些苏格拉底和罗素的名言，如苏格拉底的“教育不是灌输，而是点燃火焰”、罗素的“对爱情的渴望，对知识的追求，对人类苦难无可遏制的同情心，这三种简单而又强烈的感情支配了我的一生”等。这些话语可以让学生一看就觉得古代大家距离自己并不像想象得那么遥远，他们的话至今仍有一定的价值和意义。讲解推理规则时，引入如何协助警察调查谋杀案的案例，让学生直接利用所学知识解决现实生活中的问题，增加学生的学习兴趣。适当增加轶事趣事，既会扩展学生的知识面，又能激发学习兴趣，提高学习主动性。学生在有趣的学习中掌握知识，让学习过程不再枯燥。
3.以学生为本，学生能自学。对现代远程教育的学生来说，离散数学课相对较难，因此在教材的编写上注重以学生为本，处处体现助学特色。笔者采用脚手架式[2]的教材设计理念，以充分发挥教材的助学和服务功能，促进自主学习的开展。在远程教材中使用脚手架设计，是指应用建构主义等先进学习理论，创新教材编写体例与知识组织方式，提供各种有利于学习者与教材互动的学习环境，以引导学习者在自主学习中实现效益最大化。离散数学教材在内容的安排上采用统一的助学模式，每章分为预期目标、知识结构框图、学习提示、问题导因、正文、知识链接、要点回顾和练习题，共8项内容。其中，预期目标是本章所能达到的标准，让学生了解学完本章内容后要达到的目标。
知识结构框图以框图方式展示本章的主要内容及其相互关系，让学生对所学内容及其联系一目了然。学习提示让学生了解本章学习的重点内容、要采用的学习方法及需要注意的问题。问题导因对主要知识内容以问题形式提出，使学生带着问题学习。链接是根据本章内容进行人物、历史、相关背景、动态等的选择，提高学生学习兴趣，拓展学生视野。要点回顾主要介绍本章主要知识点，让学生对本章内容有一个整体把握。练习题题目类型为选择题、填空题、名词解释、问答题、案例分析题等，可以根据各章内容适当选择。教材在设计上充分考虑培养学生自主学习的意识和方法，对学习过程实施支持和辅助。同时，教材还可有目的、有意识地运用渗透学习法，教学生学会学习，培养主动探究精神。这种助学模式的安排，能够引导学生循序渐进、由浅入深、由易到难地开展自主学习，独立掌握学习内容。
4.教材立体化建设，学生能学会。20世纪末期，建构主义学习理论[3]有了很大发展。建构主义学习理论包含知识观、学习观和教学观。建构主义学习观强调学习是学生主动的建构知识，而不是被动地接受教师传递的知识，新的知识经验只能由学生结合自己已有的知识经验主动构建完成。按照这一理论，编写教材应注重帮助学生能够更好、更快地形成自己合理的知识经验，培养学生独立分析问题和解决问题的能力，拓展思维，培养创新精神。据此，教育专家提出建设立体化教材的观点。立体化教材也称为多元化教材或一体化教材，即通过提供多种教学资源，给出整体解决方案，充分满足学生个性化、自主性和实践性的要求。
在离散数学的立体化教材建设中，笔者进行了有益的尝试，如建立教学素材、教学课件、网络课堂建设等服务项目。网络课堂建设的具体内容包括教学计划、教学大纲、电子教案、讲课课件、习题及解析、试题库、重要算法演示、学习指导、作业发布、网上答疑以及师生交流等，其中重点是习题及解析模块。考虑到学生水平的参差不齐，在习题的选择上，设计不同难度的题目，实施难度分级，由浅入深，侧重于考查教材的基本知识点以及重点和难点问题。习题解析重点分析解题方法和思路，帮助学生澄清模糊认识，纠正错误认识，从而进一步巩固所学知识。离散数学中的问题通常有多种解法，在本教材中，笔者尝试开展一题多解，引导学生多方面地思考问题，多角度地研究问题，探求不同的解题方法，培养学生思维的广阔性。鼓励学生突破固有的思维模式，激发创新热情，提出自己的解法，并提高分析问题、解决问题的能力，提升学生学习自主权。
三、总结
现代远程教育是一种师生分离、非面对面组织的教学活动，主要是成人学生以业余、远程自主学习为主，因此教材编写必须以学生为本，体现学生的自主学习特色，适应现代远程教育的特点。通过不断探索，编写出适合现代远程教育需要的特色教材，培养学生的自主学习精神，以适应计算机科学发展的需要，更好地促进我国现代远程教育健康发展。
作者：王燕 王新 单位：中国石油大学 地球物理与信息工程学院
