1、磁路计算
目前对电磁铁的分析方法有限元法、磁路法以及试验法等［3－4］，本文采用磁路法对图1所示的电磁铁进行等效磁路分析。从图1中可以看出，由于该结构为圆柱对称形结构，所以采用二维简化的等效磁路数学模型对电磁铁的静特性进行分析，忽略绕组漏磁通和铁芯涡流的影响，则该电磁铁即可用图2所示的等效磁路来表示。图2中，F代表电磁铁绕组输入总磁势，准为匝链绕组总磁通，Λ1和Λ2、Λ3分别为电磁铁磁路分段磁阻。具体含义以及计算公式如下：磁路分析过程中，该电磁铁机械尺寸的具体数值如图3所示。等效电路中磁阻Λ1计算公式见式（1），是动铁芯与上部铁轭之间的计算磁导。
2、Ansoft仿真结果
有限元分析是根据数学理论变分的原理，采用剖分插值的微元划分法，建立各微剖分区间的相互关系。有限元法的计算步骤包括建立所求解结构的几何模型、定义其几何边界条件、定义材料属性、加载荷、设定计算参数以及后处理等。电磁铁结构的材料属性如表1所示。在Ansoft仿真后处理程序中得出的普通电磁铁二维求解场域的磁力线分布如图4所示。从图4中可以看出，在工作气隙区域有2个磁分路。根据计算结果可以分析电磁铁绕组自感特性，即通电绕组电感随动铁位置和相应电流变化而变化的规律。自感的计算公式为：L（i，x）=ψ（i，x）/i（7）根据式（7）和磁链特性可计算出动铁芯在整个行程中动铁位置与绕组自感特性曲线（见图5）。从图5可以得出如下结论：绕组电流不变时，动铁芯离极靴越远气隙越大，自感变小；气隙越小，在不饱和的情况下，自感越大。具体到该电磁铁，当绕组电流在0.2A以下范围时，由于电流较小，电磁铁内磁场尚处于线性区，自感特性仅是动铁位置的函数，而与电流无关，因此在电流0.2A以下自感特性曲线基本重叠；当电流逐渐增加时磁场逐渐饱和，相同动铁芯位置，电流越大自感越小。以上仿真结果与理论分析和数学解析结果一致。方形极靴时，采用有限元法计算解出的电磁铁电磁力与动铁芯位置的关系曲线见图6。从图6可以看出，电磁铁方形极靴电磁力特性比较陡峭一些，由于磁路的非线性，导致随着位移的变化电磁力呈非线性变化。
3、结语
通过等效磁路法推导了电磁铁数学模型，并用Ansoft有限元仿真分析得出了电磁铁的电磁特性曲线及电磁力特性，对更深入了解阀用电磁铁的磁链、电感随其他电磁参数的变化规律，以及进一步对阀用电磁铁进行控制提供理论基础。
作者：徐东文 单位：山西省万家寨引黄工程管理局
