1主成分分析法（PrincipalComponentAnalysis,PCA）
新变量之间是相互独立的，并无相关性，并且在一般情况下，这些新变量可以包含n个原始变量的80%以上的信息。如果定义X1，X2，…，Xn为原变量指标，F1，F2，…，Fm（m≤n）为新的综合变量指标，那么要求满足以下几个条件：（1）Fi与Fj（i≠j；i，j=1，2，…，m）相互无关。（2）F1是X1，X2，…，Xn的一切线性组合中方差最大者，F2是与F1不相关的X1，X2，…，Xn的所有线性组合中方差最大者；Fm是与F1,F2,…,Fm-1都不相关的X1，X2，…，Xn所有线性组合中方差最大者，则新变量F1,F2,…,Fm分别称为原变量X1，X2，…，Xn的第一，第二，……第m主成分[2]。
2主成分分析法的应用
利用Spss软件对所得到的数据进行主成分分析，因为所选取的11个指标之间存在一定的相关性，因此利用降维的思想来减少变量的个数，从而能更好的对各个沿海省市经济发展综合实力进行分析和评价。
2.1数据处理
在软件处理过程中，设定选择的标准是各成分的初始特征值大于1。数据处理结束后，即经过主成分分析后，所得到的新变量，是由原来的11个指标经过整合后得到的更具综合性的评价指标。这些互不相关的新变量，成为我们进行综合分析的重点。在将2011年10个主要沿海省市在11个指标上的相关数据输入并分析后，得到的数据处理结果如图1和表1所示：从表1中，根据初始特征值大于1的标准遴选后，得到了3个新型变量，这3个主成分的累计解释方差达到总方差的91.772%。主成分分析法原理中,说明了在一般情况下，要求累计解释的方差应该在80%以上。通过比较，可知这次数据处理选择的标准是合理的，因此，可继续进行下一步分析。表2所示的是原有的11个指标在三个主成分上各自所占的比重。
2.2数据分析
从表1中得出的3个主成分，总的累计贡献率为91.772%，这表示三个主成分在91.772%的程度上反映了沿海省市经济发展的评价指标。另外，3个主成分各自的贡献率为48.226%，32.571%和10.975%。第一主成分在人均地区生产总值、农民人均纯收入、城镇居民人均年可支配收入、每十万人口高等学校平均在校人数、技术市场成交额等指标上负载较大，可以说主成分1可以概括为经济发展水平与发展潜力。另外，第一主成分的权重最大，接近50%，对总体评价占据一半的分量，是最重要的评价指标。通过更具体的分析，包括在第一主成分内的所有指标中，农民人均纯收入与城镇居民人均年可支配收入的比重系数最大，揭示出推动城乡建设已成为影响经济发展的首要因素。同时，对于农村的建设更是重中之重，这一点符合我国目前的发展政策，加强农村经济发展，缩小贫困差距。对于第二主成分，比重较大的是社会消费品零售总额、客运量、邮电业务总量等指标，其次是全社会固定资产投入总额。综合来看，社会消费品零售总额在一定程度上也反映了某地区的消费水平、各种资源流动的活力，所以主成分2可以概括为经济发展活力因子。其中，4个指标中，客运量所占比重最大，达到94.6%，这表明当一个地区的客运量较大时，也意味着该地区与外界在政治、文化、经济、旅游、教育等各方面的互动会更为频繁，带动了自身与外界的交流，增强了该地区的经济发展活力。对于第三主成分，以外商投资进出口总额占GDP总重指标比重最大。因此，为了便于叙述，称主成分3是外商投资进出口比重因子。本文所研究的对象是沿海省市的经济发展，其中大部分都是我国在改革初期最先对外开放的地区，最先对外招商引资的地区，经过30多年的发展，这一指标因素不仅极大地促进了我国沿海省市的经济腾飞，也使这些沿海省市成为我国经济、文化、旅游等方面最为繁荣集中的地区。
3结论
通过主成分分析法，得到评价我国沿海省市经济发展综合实力的指标可概括为以下3个：经济发展水平与发展潜力、经济发展活力和外商投资进出口比重，并且每种成分所包含的的变量都是正相关的，因此在评价沿海省市经济发展综合实力时，可以仅抽取每一个主成分中的某一个指标，所得到的结论近似程度将达到90%以上，可以大大减少统计时间与精力，降低成本。另外，如果每个沿海省市想通过相互比较来找出自身与其他地区在3个主成分方面的差距，可进一步通过因子分析，得到各因子得分以及综合得分，从而找出自身不足之处，加以弥补与发展。
作者：刘歌 单位：东南大学机械工程学院
