逆向思维是发散思维的众多重要表现形式之一，又称为反向思维。逆向思维的思考方式是从已经形成习惯的反方向着手分析、整理、思考问题，具体的逆向思维的运用可以根据具体的问题采用不同的方法，例如，逆用定义、法则等。形成逆向思维可以摆脱原有的思维定式和思想框架，打破原有的理解方式、分析方式、思考方式等，在对原有的知识体系的再理解和对新知识的学习中，从反方向思考和分析，在反思的过程中，会发现对知识产生新的理解和思考方式。在数学教学中，逆向思维的培养非常重要，对提高学生的科学思维水平有非常重要的意义。
一、逆向思维的重要意义
在传统的数学教学中，教材和教师都过多地关注正向思维，学生在数学基础知识理论、解题思路等数学的学习中，会形成相应固定的思维模式。在新课程标准的要求下，需要学生了解和形成逆向思维的思考方式和处理问题方式。逆向思维的形成需要一个过程来调整学生的心理状态。逆向思维的培养可以改变原有的思维模式，实现思考、分析方式的创新。在新时代的发展中，能够使人更好地适应多元文化影响下的社会快速发展和多元发展。初中数学教学的教学目标之一是培养学生的思维能力，思维能力的重要形式之一就是逆向思维。学生养成逆向的思考方式，可以很好地提高学生对数学基础知识的理解，对解题思路的开拓式的探索，进而提高解题速度。并且形成良好的逆向思维可以对学生的辩证思维的形成有着一定程度的促进作用。在数学教学中培养学生的逆向思维能够在更大程度上开拓学生的想象空间，初中数学知识体系中有很多双向思维的知识。在传统的教学中，大多数知识的教授和理解都是从左至右的正向运用，学生在教师的教学引导下，在数学知识体系的形成过程中，从数学知识的理解、做题的方式到最后的解题思路的形成，学生的思维模式可以培养成逆向的方式，进而影响学生的数学思维的形成和未来的发展。在数学教学中培养学生的逆向思维能够在更大程度上加深学生对基础知识的理解。在初中数学的教学中，数学基础知识是教学的主要内容，让学生理解好基础知识为以后数学知识和其他学科的学习打好基础是初中数学的教学目的之一。在这个重要的环节中，要求学生对数学知识中的概念、法则形成正确的理解和运用方式。在数学教学中引入逆向思维能够更好地加深学生对基础知识的理解。
二、逆向思维在数学教学中的应用
(一）在数学教学中，透过新知识的讲解培养学生的逆向思维
在讲解新知识中，教师既可以直接讲解数学基础知识，如数学概念、数学原理、数学规律等，然后根据所学的数学基础知识对相应的练习内容进行讲解。教师在实际的讲解中，也可以根据逆向思维设计教学环节，在学生能力可接受的范围内，以所学的知识为依托，设计例题为范例，让学生先接触这些具有探索性的教学内容，再对所要学习的数学概念、原理、规律等进行反推，这就是逆向思维中的执果索因方法的具体应用。在数学教学中，透过习题的教学强化学生的逆向思维。初中数学知识强调基础性，教材中在数学知识体系后都配有相应的、形式多样的习题，教师可以透过习题教学加强学生的逆向思维，教师在习题的讲解中可以根据不同的习题，设计不同的逆向思维的训练方式，习题教学中的逆向思维可以大致分为例题示范和学生对习题的训练。在习题教学的例题示范中，教师要注重例题的重要性，学生是通过对例题的理解来确定习题求解是如何进行的，例题的示范性对学生理解数学基础知识和做习题都有着关键性的作用。教师在做例题示范时，要意识到学生原有的、固定的思维模式和解题模式，进而打破学生的思维模式和解题模式，在理解逆向思维的基础上，强化逆向模式的思考。教师可以有意识地采用与学生原有的方式、方法、不同的范例和讲解方式，开拓学生的思维。习题的形式是灵活多样的，也可以改变一题中的条件，或是将条件改设为结果，结果改设为条件，强化学生的逆向思维的同时可以很好地让学生感受到对知识的学习要举一反三，养成灵活的逆向思维的重要性。在数学的知识体系中，透过习题的讲解，让学生感受到正逆向思维的转换与连接，进而实现培养学生发散性思维的作用。有很多习题，教师可以引导学生采取正向思维来解，也可以采用逆向思维来解。
（二）在初中数学教学中，重视解题思路的整体逆向分析
学生在解题时，从分析题的初始，多数学生会从已知条件出发，结合原有的数学知识体系和解题思路，分析问题进而解决问题。但是在整个初中数学的知识体系中，有很多题目可以采用逆向思维，从结论入手比从已知条件入手更加容易寻找解题方法。在培养学生的逆向思维和强化学生逆向思维的同时，要注重引导学生解题思路的整体逆向分析，帮助学生形成“顺推与逆推”的解题思路和方法。在学生掌握初中数学基础知识体系和一般解题思路与方法后，引导学生进行逆向思维的思考.是对知识体系的再巩固和加强，对基本概念、规律的强化，帮助学生对逆向思维解题思路的整体理顺和分析，最终使学生的思维方式朝正确的、多维的方向发展。总之，初中数学是学生掌握数学基础知识体系、学习方法和解题方法的关键时期。在数学教学中，教师要注重培养学生的知识体系的同时也要注重学生的思维模式的培养，尤其是在数学教学中强化学生的逆向思维。
作者：张靖 单位：秦皇岛市第十六中学
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