［摘要］高中数学课堂教学应该围绕问题而展开，通过问题推促学生持续深入思考，继而把握问题本质.具体教学中，教师应该根据课堂实际需要积极创设问题情境，给学生营造深入思考的环境，以便最终提高学生的数学思维.本文重点就高中数学问题情境教学例谈具体的方法以及策略，以便参考.
［关键词］高中数学；问题；情境；方法；策略
高中数学相对初中抽象深奥，在高中数学课堂教学中，其教学活动应根据学生实际以及课堂需要通过连锁问题把学生的思维逐步推向深入，继而让学生在分析问题、解答问题的过程中获取知识与能力.对此最好的方法就是采用问题情境教学法，推促学生主动思考.本文笔者结合实际，重点就高中数学问题情境教学法例谈其方法以及策略.
高中数学问题情境设置的具体方法
对于高中数学课堂来说，需要通过问题激发矛盾，引发学生认知上的冲突，继而通过解题不断推向深入，因此问题的质量直接决定了课堂教学的质量.根据课堂实际需要，具体问题情景设计有很多，比如矛盾情境，有选择性情境，还有不对称情境，等等.下面笔者结合实际，重点介绍几种常用的设置方法：
1.启迪式问题情境
顾名思义，就是教师通过各种教具，比如信息技术等，向学生展示知识的演变过程，或者从学生旧有知识出发，引申新的问题，或者通过相关趣事导入，等等，途径有很多，目的只有一个，就是对学生思维能够起到启迪作用.比如针对苏教版高中数学选修1-1第二章《圆锥曲线与方程》这一部分内容时，对于其中的“椭圆”知识，教师可以借助简单的工具对学生进行启迪.具体来说，让三个学生到黑板前，其中两个学生按住绳子两端，第三个学生就用绳子绕着粉笔在黑板上画图.当他们完成后，教师引导学生进行思考：如果绳子绷紧了，结果会怎样？如果绳子比较蓬松，结果又会怎样？而这对于学生来说，由于他们亲自参与，因而体验深刻，其认识也会深刻，自然对椭圆知识的理解就更深刻了.
2.矛盾式问题情境
所谓矛盾，其实就是激发学生旧知与新知之间的矛盾，或者文本中学生所忽略的隐含矛盾，等等.目的只有一个，就是激发学生思维冲突，激发学生探索的欲望，以便他们主动去解决问题.这里教师可以充分利用其错误资源，以便引发学生的注意，让他们自己去发现问题，继而在解决问题中提高认识.在具体解题过程中，笔者就曾故意写错一个步骤，即原式＝（sinθ－cosθ）＋（sinθ＋cosθ）＝2sinθ.这时就有学生发现了其中的错误，但是他们又不敢肯定，然后就自己动手计算，结果自然就发现了其中的错误，这样学生在计算中就强化了正确的解法.
3.意外式问题情境
对于课堂来说，发生“意外”，也就是不走正常途径，或者问题比较“意外”，通俗地说，也就是可以引导学生将旧知运用在陌生领域，或者在常规题目中引入陌生结构，目的是激发学生探究的欲望，能够让他们保持持续主动解决问题的激情.比如针对“复数的三角形式乘法法则”这一部分内容，就可以尝试运用意外式问题情景.可以先让他们直接计算但是对于这个过程来说，计算复杂而且还容易出错.这时，教师就可以“一语惊人”：“其实可以秒杀！直接用复数三角形式乘法法则就可以解决问题！”这样学生的好奇心自然会被激发，迫切想知道怎样秒杀.
中数学问题情境设置的体策略
对于问题情境教学法，在高中数学课堂教学中具体运用，能够较好地帮助学生沟通新旧知识之间的联系，可以帮助学生更好地梳理知识，对提高课堂质量具有很重要的作用.下面笔者结合实际，重点谈谈几种常用的策略：
1.强调循序渐进
对于问题情境教学来说，需要遵循循序渐进的原则，从易到难、从简单到复杂，这样有阶梯性步步深入，不仅可以把学生的思维引向深入，而且还能把大问题化解成小问题，把难问题拆分成一个个简单的小问题.在具体让学生感受到其完整性的同时还能保证其层次性.不过这里需要说明的是，问题拆分需要根据学生的实际进行，要难度适中，跨度合适，不能为了片面地追求目标达成，而机械地进行拆分，这是本末倒置的.比如针对高中数学苏教版必修一第二章《函数概念与基本初等函数》这一部分内容时，关于其中的对数函数与幂函数的运算，有这样的一道题：求7log17110的值.从题目要求来看，难度较大，不过教师可以将该题拆分成几个相对简单的问题，即这道题涉及了哪些公式？如何恒等变换对数函数？如果要让对数函数的底与幂函数的底相等，具体应该选什么数，。
2.强调思维发散
对于问题情景来说，不应该千篇一律，否则会造成学生思维疲劳.最合适的方法应该是追求形式多变，强调思维开放，让问题情景在彰显主体目标的同时还能展示其他知识.对此，教师可以围绕中心知识点，尝试进行思维发散，从不同的角度来提出问题，这样可以让学生在确保解决主要问题的同时，还能强化与其他知识之间的联系，有效增加他们思维的广度.比如针对高中数学苏教版必修二第一章《立体几何初步》这一部分内容，其中关于三棱锥的一道题，即具体说说三棱锥底面三角形“五心”之间的关系.从题目类型来看，这是一道开放题，围绕这道题可以设计如下不同条件：当三条侧棱长度相等时；当三条侧棱与底面所成角相等时；当三棱锥所有棱长度相等时，等等.学生在分析不同条件时，其解决问题的方法自然也不同，结果就会让学生产生一种挑战感，学生主动学习的激情自然也会高涨.
3.强调联系实际
固然高中数学课堂比较抽象，但是其问题情景设计不能脱离学生实际而进行.因而教师在设计问题情景过程中，一定要强调情景联系实际，也就是说，问题情景应该充分体现其规律性，强化现实指导性，与其他学科之间的联系.具体来说，需要强化问题情景与学生生活实际的联系，在推促学生知识迁移的过程中，有效提高其解决问题的能力.比如针对高中数学苏教版必修一第二章《函数概念与基本初等函数》这一部分内容时，其中关于映射与函数的关系的知识点，教师可以设计一个实际问题，来引导学生深入理解其关系.例如，有一个围墙是四边形ABCD，上面有一只小猫P在沿着围墙奔跑，具体路线为BCDA，设小猫运动过程中的路程是x，那么函数S=f（x）的图像如图1所示，下面关于该函数的结论正确的有几个？①围墙是平行四边形；②设围墙AD边的中点为E，则△ABE的面积为10；③围墙是等腰梯形且AB∥CD；④设10≤x≤14，则有S=f（x）=56-4x.对于这道题来说，很多学生都无法全部答对，但是对于这样的情景，学生却很有兴趣去探究.其中的解决过程，可以让学生复习到很多数学知识点，包括函数性质、概念，以及函数关系等，自然教学效果就很好.
4.强调问题精制
对于高中数学来说，其解决问题必须包含三个方面的知识，即概念性、程序性与策略性方面的知识.因而对于问题情景来说，需要精制，而不是随意而为.在具体过程中，既要包含一定的概念性知识，也需要强调程序性与策略性的有效性，从而构建各类问题解决具体情景的策略与模式.比如针对高中数学苏教版必修五第二章《数列》这一部分内容时，其中关于“等比数列前项n和公式”这一知识点的讲述，教师就可以采用“棋盘放米”这一故事引出等比数列的求和，然后直接提问：“你们能不能用普通方法来求解故事中的结果呢？”对此学生肯定无法计算，这时教师可以继续追问：“等比数列的本质是什么，具体数列求和的实质又是什么？”待学生回答后，教师可以再问：“我们能否把这其中找到的规律用在求和上？如果将原式乘上公比后结果会怎样？”这样在教师层层的引导之下，学生基本上都能推导出等比数列前n项和的求和公式，最后只要教师加以点拨与总结就行了.总而言之，针对高中数学课堂教学中问题情景教学构建，具有重要的现实意识，对于学生提高其数学兴趣以及思维具有推促作用.而这要真正去完美构建，还需要依赖于教师与学生之间的共同努力.只有教师在具体教学中，能够强化新的问题引导，能够更好地服务课堂，服务学生，那么学生的素质乃至其课堂质量最终会提高.
作者：魏娜 单位：江苏栟茶高级中学
