人是有思想会思考的动物，可以“精鹜八级，心游万仞”乃至“思接千载，视通万里”。诚如俗话所说：“心有多大，世界就有多大。”然而，法国哲学家狄德罗指出，“就像眼睛不能看到眼睛自己一样，思想也不能看到思想自身 在这种情况下，脖子上长着两个脑袋的双头怪物也许能带给我们一些新奇的东西。因此我们必须等待，等待那包容一切、经过无数世纪依然蕴藏着无限奇迹的大自然，能够带给我们一个双头巨人：他一方面静观自身，另一方面，他的一个脑袋将另一个作为观察的对象”。双头巨人是不会出现的，按照德国哲学家叔本华的表述，哲学倒仿佛这么一只怪物，只不过还多长出七个脑袋。撇开别的不说，狄德罗的话里提到了两个悖论：眼睛能看见一切，但无法看见它自己；思想能思考一切，却无法反思它本身。窃以为，即使有所谓的哲学“反思”也不能同时去思考“我思”本身，而都只不过是痴人呓语、自欺欺人罢了。西方哲学史上的悖论恰恰反映了思辨当中类似的矛盾。
悖论（paradox）一词的字面意思为“荒谬的理论或自相矛盾的话”。从逻辑上看，悖论性的语句具有这样的特征：如果假定这个语句为真，那么会推出这个语句为假；反之，如果假定这个语句为假，又会推出这个语句为真。说它对也不是，不对也不是，真是左右为难。悖论古已有之。一般认为，最早的悖论是古希腊的“说谎者悖论”。《新约全书•提多书》是这样记述的：克里特人中的一个本地先知说：“克里特人总是撒谎，乃是恶兽，又馋又懒。”这个见证是真的。这位克里特岛的“先知”是伊壁孟尼德（Epimenides）。后来欧布里德（Eubulides）将他的话改进为：“我正在说谎。”这句话是真的，还是假的？如果是句真话，由这句话的内容可知：说话者正在撒谎，既然是撒谎，那么说的是假话；反之，如果这句话是假的，说假话就是说谎，这句话的内容正是“我正在说谎”，因此这句话又是真的。后来又发现了好几种“说谎者悖论”的变种，例如所谓“说谎者循环”：A说：“下面是句谎话。”B 说：“上面是句真话。”“说谎者悖论”和“说谎者循环”是与自然语言的表达方式密切相关的悖论，涉及真假、定义、名称、意义等语义方面的概念，这类悖论被称为“语义学悖论”。语义学悖论的实例很多，例如，有个虔诚的基督教徒，他在演说中口口声声称上帝是万能的，没有做不到的事。一位听众驳问他“上帝能创造出一块连他自己都举不动的石头吗？”这位教徒顿时哑口无言了。
英国哲学家、数学家罗素曾经认真思考过说谎者悖论，并试图找到解决的办法。他在《我的哲学之发展》第七章《数学原理》里说道：“自亚里士多德以来，无论哪一个学派的逻辑学家，从他们所公认的前提中似乎都可以推出一些矛盾来。这表明有些东西是有毛病的，但指不出纠正的方法。”他说：说谎者悖论最简单地勾画出了他发现的那个矛盾：“那个说谎者称‘不论我说什么都是假的。’而事实上，这也是他说的一句话，可这句话是指他所说的话的总体。该句话包括在那个总体之中时便会产生一个悖论。”罗素尝试用命题分层的方法来解决，但是并没有取得成效。《数学原理》在纯逻辑的前提下试图推导出整个纯粹的数学，并拿逻辑术语来说明概念，回避自然语言产生的歧义。然而他又在书的序言里承认自己发表了一本包含许多未曾解决的争论的书。由此表明，从数学基础的逻辑上彻底地解决这个悖论并不容易。
西方哲学史上最为著名的悖论当数“芝诺悖论”；两千四百多年前，芝诺生活在古希腊的爱丽亚城邦，是爱丽亚学派著名的哲学家巴门尼德的学生和朋友。芝诺常用归谬法从反面去为巴门尼德的“存在论”辩护，而非像他的老师那样从正面企图证明存在是“一”不是“多”，是“静”不是“动”，他辩解道，如果事物是多数的，将要比是“一”的假设推导出更为可笑的结果。现存的芝诺悖论至少有八个，其中关于运动的四个悖论尤为著名。 一是“两分法”：朝向一个目的地运动的物体，首先必须经过路程的中点；然后要经过这点，又必须先经过路程的四分之一点；要经过四分之一点又必须先通过八分之一点等等，其余仿此，以至无穷。结论：无穷是无可穷尽的过程，运动是永远不可能开始的，换言之，即运动是不可能的。 二是“阿基里追不上乌龟”：《荷马史诗》中的善跑英雄阿基里奔跑速度很快，而乌龟的速度很慢。乌龟先跑一段距离后，阿基里开始追它，但将永远也无法超过乌龟。因为追赶者必须首先跑到被追者的出发点，而当他到达那一点时，又有新的出发点在等着他——乌龟又向前爬行了一段距离，有无限个这样的出发点，所以乌龟总能跑在前头。 三是“飞矢不动”：飞着的箭在任何瞬间都是既非静止又非运动的。如果瞬间不可分，箭就不可能运动，如果它运动了，瞬间立即可分。如果箭在任何瞬间都是不动的，则箭总是保持静止的。所以飞出的箭不能处于运动状态。四是“一半的时间等于一倍的时间”：A、B 两件物体以等速向相反方向运动。相对于静止的 C 点，设A、B 都在一分钟内各自移动了一厘米，可是，从 A 看来，B 在一分钟内移动了二厘米，由于B保持等速运动，所以移动一厘米的时间应该是移动两厘米时间的一半。据说，芝诺悖论把当时一些自鸣得意的哲学家们震惊得不知所措，足可见他关于矛盾悖论的思辨影响力之巨。德国哲学家尼采在《希腊悲剧时代的哲学》里有一章里有一章《可疑的悖论》，称芝诺悖论为“否定感官的悖论”。尽管阿基里在赛跑中追上起步领先的乌龟完全合乎事实，但为何不合逻辑？因为芝诺做了一种逻辑上的假设，运用了“无限”这个概念，而现实世界里是不可能有无限者存在的，这就出现了假设与现实之间的矛盾。尼采认为：在这两个悖论里，“无限”被用来作为化解现实的硝酸。如果无限是绝不可能成为完善的，静止决不可能变为运动，那么真相是箭完全没有飞动和移位，它并没有脱离静止状态，时间也没有流逝。易言之，在这个所谓的、终究只是冒牌的现实中，既无时间与空间，也无运动。最后，连箭本身也只是个来自多样性及由感官唤起的多个幻像的虚像而已。通过分析，尼采得出这样的结论：我们的一切观念，只要其经验所与的汲自这个直观世界的内容被当作“永恒真理”，就会陷入矛盾。如果有绝对运动便不会有空间；如果有绝对空间便不会有运动；如果有绝对存在就不会有多样性；如果有绝对多样性就不会有统一性。事实上，这四个悖论中提到的有限性和无限性关系问题，自极限理论诞生后都已得到了完美的解决。牛顿在研究运动学时初创了微积分，但由于缺乏巩固的理论基础，致使出现了历史上的“第二次数学危机”。19世纪初，以法国科学家柯西为首建立了极限理论，后来又经过德国数学家维尔斯特拉斯进一步严格化，使极限理论成为微积分的坚定基础，运动问题也得到了合理的解释。
很显然，古人难以解释上述的运动悖论。感官不同于思维，当希腊人用概念判决现实的时候，如果逻辑与现实发生矛盾，芝诺指责感官为“欺骗”。当思维找不到合理解释的时候，直观的形式、象征或比喻均无济于事。尼采的分析虽然详细、精辟，然而他却无法把他们综合起来。无论如何，芝诺悖论过去、现在抑或将来都会在哲学史和数学史上占据一席之地，其独特的理论魅力历久弥新。芝诺的功绩在于把动和静的关系、无限和有限的关系、连续和离散的关系醒目地摆出来，并进行了辩证的考察。他因此被亚里士多德以及黑格尔这两位哲学大家誉为辩证法的创始人。
罗素在他的《数学原理》中有这样一句话：“皆非自身元素的所有集合的一集是自身的元素。”这看起来在逻辑上是矛盾的，但却经常发生在我们的日常生活中，比方说，我们常常对那些不讲道德到处散播流言蜚语的人嗤之以鼻，同时也很讨厌那些背后对别人品头论足的人。可是当我们说讨厌哪种人或哪个人的时候，已经不自觉地置身于评论和臆断他人的这种行为当中了。
其实世上许多事情原本如此，缺乏逻辑可言。仔细想想最好还是“无为”，但无为又走向了另一个极端——我国古代的哲人也许早就领悟到了这一点。笔者越来越觉得真正的哲学在中国，并为中国哲学感到骄傲！
