1两部门模型的参数估算与广义产出增长率
1.1物质资本存量的测算
利用顾六宝[2]一文中方法，假定1977年中国初始资本存量为0，1978年全国“资本形成总额”为当年新增资本，这样1978年新增资本即为当年资本存量，再将1979~1984各年同口径新增资本累计为1985年初始资本存量。自1985~2011年，假定上年资本存量以每年5%速度折旧，再加上当年新增资本便得到当年资本存量。
1.2人力资本存量的估算
利用永续盘存法公式H=IH-δH计算人力资本的存量。两边同除以H并整理得到其中γH为人力资本存量的增长率。本文选取王金营[3]和《中国劳动统计年鉴》中历年数据，利用公式H=∑i=15Nihi，其中，H，Ni，hi分别为总的人力资本存量、第i层劳动力数量和第i层学历水平的受教育年限（学制），i=1,2,3,4,5分别表示文盲半文盲、小学、初中、高中和大学及以上各层次。得到我国1992～2011年的平均受教育年数值，将其变化率作为人力资本存量的增长率γH。由于总产出可被用于消费、物质资本投资和人力资本投资，经济的资源约束为Y=C+IK+IH。其中IH为人力资本总投资；Y为国内生产总值；C为最终消费；IK为物质资本总投资，这里用全社会固定资产投资表示。本文认为在最终消费中已包括卫生保健投资、教育投资、在职培训投资和研究与开发（R&D）等人力资本投资。因此在计算人力资本投资时，应当将这四部分人力资本投资从最终消费中扣除。将用物价指数缩减后的总产出、最终消费与物质资本投资代入资源约束方程可以得到人力资本投资额，再将人力资本总投资额、平均受教育年数的变化率和折旧率代入式（9），就可得到中国人力资本存量的数据。
1.3风险回避系数
θ、教育部门技术参数B和人力资本投入到产品部门比例u的估算顾六宝[2]根据风险回避系数θ和资本报酬率rK、无风险利率r（采用三年期凭证式国债利率）的关系设计了风险回避系数θ值的经验估算模型。据此方法可以求得1992～2011年间中国的风险回避系数θ=4.88。将无风险利率均值r=0.24代入式（7）可以得到教育部门的技术参数B=0.29。再将B值和前面计算的人力资本增长率与人力资本存量值代入式（2）就可以得到人力资本投入到产品部门中的比例u的序列。
1.4中国产品部门的生产函数
产品部门产出Y等于消费与物质资本总投资之和。前文曾用最终消费代表消费（为了得到产品部门产出，这里仍然要将卫生保健投资、教育投资、在职培训投资和研究与开发（R&D）等四部分人力资本投资从最终消费中扣除），用全社会固定资产投资表示物质资本总投资，用教育等四项人力资本投资表示人力资本投资部分。这就可以得到产品部门产出Y的数据。由式（1）两边同除以人力资本存量H与人力资本投入比例u的乘积uH，得到：YuH=A(KuH)α（10）将产品部门产出Y、人力资本存量H、物质资本存量K和人力资本投入比例u代入上式，利用统计软件Eviews3.1，就可将两部门模型中的技术参数A和物质资本对产品部门产出的弹性α估计出来（见表1）。由此，本文得到两部门模型中物质生产部门的生产函数估计方程为：Y=0.4664K0.629496(uH)0.370504（11）从两部门模型生产函数看，我国物质生产部门的物质资本产出弹性为0.629496，远大于人力资本的产出弹性。表明在我国物质生产部门中物质资本的贡献度很大，同时也说明物质生产部门更多地依靠物质资本投入。
1.5广义产出Q的增长率
根据由产品部门产出Y和比例u可以得到相应的增长率，将其以及前面计算得到的参数α代入式（6）就可以得到广义产出Q的增长率（见图1）。从图1看，我国的在1994年前后经历了先增大后减小的变化，在2002年之后出现了逐年增加的现象，2007年后又再次减小。这一变化趋势与巴罗[1]所认为的广义产出增长率随w≡K/H的增大而下降的趋势不同。巴罗认为这种情况出现的唯一因素就是物质资本存量远大于人力资本存量。而事实上，我国物质资本存量与人力资本存量的比值w在1994年的时候就已经达到其稳态值，在2002年后，我国实行积极财政和货币政策，通过高积累高投资提高经济增长率，引起增长率趋势发生变化，经济增长更加依赖于物质资本投入。广义产出增长率愈加偏离其稳态值。2007年后，受经济危机冲击，我国物质资本投资增速下降，经济增速随之下滑，但其实际上更加接近稳态值，因此，适度降低固定资产投资，放缓经济增速，更加有利于国民经济长期稳定发展。
2中国经济增长的路径选择
本文对1992~2011年间风险回避系数θ估算的结果是4.88。根据分析，这一数据显然并非最优的。顾六宝[2]认为，我国最优消费增长率决定的θ值在3.5较为合适，在这一水平下，我国到2018年可以达到人均GDP翻两番的目标。本文改变θ取值为3.5来考察中国可持续增长路径。需要说明的是，θ值降低，说明家庭消费率提高、储蓄率下降，有利于调整经济结构，促进经济长期健康发展。θ值变化会从两方面对经济施加影响。一方面，θ值的变化本身会引起动态方程的改变；另一方面，θ值发生变化后，其他一些变量也会相应变化。当θ值由4.88减小到3.5后，根据式（8），稳态报酬率将相应提高，引起教育部门技术参数B增加，进而提高人力资本投入到物质生产部门的比例u。若稳态报酬率相应地提高到0.3。则B将增加到0.35。将θ=3.5、B=0.35分别代入式（4），就可以得到相应的u的序列。再将Y、H、K和u代入式（1），利用统计软件就可将两部门模型中的技术参数A和物质资本对产品部门产出的弹性α回归出来（见表2）。由此，本文得到一个新的两部门模型的估计方程：Y=0.458803K0.62738(uH)0.37262（12）将风险回避系数调整后得到的新的产品部门产出增长率γY、比例u的增长率γu、α=0.62738代入式（6），得到新的广义产出Q的增长率（见图2）。从图2看，θ值变化前后的广义产出增长率趋势相同。但θ值调整到3.5后的广义产出增长率大于θ值为4.88时的广义产出增长率。说明降低家庭风险回避系数确实可以提高广义产出增速。很多人认为，如果提高消费率，物质资本和经济增长率就会下降。但从本文分析看，消费率的提高不仅不会降低物质资本和经济增速，反而会加快资本投资，提高经济增长率。因此，提高消费能够有效提高经济长期增速。在这一点上，可以打消人们对投资下降近而经济增速下滑的忧虑。如果θ值不变，教育部门技术参数发生变化，看看广义产出增长率又会发生哪些变化：从图3看，当θ值减小到3.5后，物质资本报酬率不同，相应得到的广义产出增长率也不同。教育部门技术参数B较高（物质资本报酬率也较高）情况下广义产出增长率要小于教育部门技术参数较低时的情况。说明随着物质资本报酬率的提高，广义产出增长率会出现下降。经过前后比较，从图2和图3看，一方面风险回避系数减小会使广义产出增长率提高，另一方面当风险回避系数不变时，广义产出增长率会随着物质资本报酬率的增大而减小。这就给出了中国经济增长路径的空间。也就是说，通过适当调整风险回避系数和物质资本报酬率，就能够保持一个较为平稳的可持续发展的增长路径。
3结论
在过去的30多年里，我国经济获得了极大发展。但是原有的经济增长模式已经难以为继，迫切需要扩大国内需求尤其是家庭消费需求来保持较快的经济增长速度。然而经济增长速度受两方面制约。一方面，消费的提高会引起广义产出增长率的提高；另一方面，物质资本报酬率的提高会降低广义产出增长率。因此，这就要求政府在实施扩大内需政策的同时，注意物质资本报酬率的变化，通过适度调节，保持物质资本投入与人力资本投入相对均衡，以保持经济在一个较高增速水平下长期稳定发展。
作者：刘卫华 单位：天津财经大学 理工学院
