随后的实践证明，这个环节很有必要并且效果很好，很多其它年级的同学甚至教师都参与到了数据采集活动中（见图3）。这在无意中创造了一个开放的观测实践平台，起到了很好的互动效果。2013年的秋分日在9月23日，但当天天津下大雨，所以秋分日的观测活动选择在24、25日开展。24日的观测从上午10点左右开始，到下午5点，采集数据60个。25日的观测从上午7点开始，到下午4点，采集数据60个。由于受教学楼阻挡，部分时段无法观测。鉴于两日间隔较近，数据相差不大，故将两天数据合并在一个图表中，使数据覆盖一整天，相对完整。两天中直竿顶端日影轨迹的散点图如图4所示。图4中立竿位置在坐标原点。由图可以清晰地看出，数据点分布大致呈一条直线。这样的结果在第一天上午观测刚进行1小时的时候，就呈现出来了，地面十几个数据点排列基本呈直线，这这种结果与活动设计之初的预想偏差很大，同学们都感到惊讶和不解。
预想中轨迹应该是一段明显的弧线。很难想象观测结果轨迹竟然是直线，这跟地理课堂上的规律总结不一致。问题的解释和证明工作，在直线刚现端倪之时就开始了。参与者包括实验班观测学生，其它年级学生，还有感兴趣的老师们。一开始莫衷一是，有人说测量数据有误，有人说测量数据太少，更有老师和学生试图从天文和几何的关系来解释。第一个合理解释来自于科技老师和两个高一的学生：太阳的视运动面与立竿顶端在一个面上，这个面与地面相交于一条直线，这条直线就是立竿顶端影子移动的轨迹。这个解释得到了在场学生的认同和喝彩。但问题随之产生：全年任意一天都如此吗？其轨迹都是直线吗？现场成了一个热闹的讨论场所，对此感兴趣的同学各抒己见。
这里还有一个小插曲，一位高一的同学坚持认为一年中太阳视运动轨迹面与竿顶端共面，所以轨迹一定是直线，并且自己用手指太阳为大家作示范，绘制出一个平面。但立马有同学提出了疑问，有可能不是平面，而是一个锥面，只不过我们觉察不出来，就像我们很难体会到地球表面的弯曲一样。双方都陷入了沉思，并且约定冬至日附近时再测量一次，用事实说话。也有数学好的同学说，具体轨迹是可以用数学证明的，并且主动请缨做这个计算工作。其实活动开展到此，作为一个教学活动来说已经很成功了，通过观测实践发现了问题，激发了学生探究的热情。但这个观测结果也是远超出我意料的，从来都没有想过，于是第一时间打电话给天津科技馆天文学会的赵之珩先生，赵先生也觉得不会是直线，但鼓励我们观测研究下去。因为笔者在校指导耀华星缘天文社，所以觉得这个现象应该在天文学上早有过计算，只不过被大家忽略掉了。天文社团活动中常使用虚拟天文馆（Stellarium）这一款优秀的开源桌面星空软件，从中可以很方便地获取专业天文数据。笔者从中整理了天津地区2013年3月21日、6月22日、9月23日和12月22日的太阳运行相关数据，如表1所示。如果你对于春秋分日日影轨迹观测结果是一条直线仍感疑惑，这里我给出一个来自学生的分析来解答：理论上秋分日太阳正东升起正西落下，日影方向为朝正西和正东，但太阳刚升起或落下时高度很低，理论竿影很长，远超出观测范围，所以轨迹可以看做是一条曲率极小的曲线，在观测范围内则表现为一条直线。根据表1数据计算，春分日太阳在正东方时，升起高度约为0.3°，竿的影子朝西长可达382米，而正午影子朝北，影长仅为1.62米，对于实地观测者看来基本就是一条东西向的直线，而限于版面范围，图5中仅画出距离竿较近的影长轨迹。对于地理教学来说，如开篇所介绍的那些以“立竿见影”为背景的经典题目，不胜枚举，而如下这些大同小异的日影轨迹示意图（见图6）更是数不胜数。很明显这些原本设计基于联系实际观测的题目所给的日影轨迹跟观测实际，特别是春秋分日的轨迹，相差甚远。
对于这些近似圆弧状的日影轨迹图，学生深信不疑，教师也奉为铁律，甚至许多知名辅导书和高考命题也亦如此，可以说影响深远，波及面广。这部分知识说起来算是基础天文知识，但是中学不开设天文课，于是只好让地理课担起重任。但地理更是一门实践科学，如果囿于书本、纯理论研究而脱离了实际，埋头闭门造车，那么地理也便失去了它宝贵的精髓。学习对生活有用的地理，那就不要让地理教学远离生活，看得见，摸得着，这样才更具有吸引力。这是值得我们中学地理教师反思和不断改进的地方。最后查阅相关资料时，在浩渺的网络中偶然发现了5年前的一篇博文，搜狐博主“天上人间2990”是广东顺德一中的地理老师，他们学校设计了富有特色的创意地理园，其中包括太阳历广场。他们观测到秋分日的日影轨迹精确地按照广场地面的直线移动。而众多访客对于这个结果大惑不解，也无意中让我感觉到这次校园观测的价值还是很大的。结文之时，收获另外的一个幸福，在《中学数学月刊》2010年第九期查阅到一篇文献：汪和平老师的《探究日影运动轨迹》。从数学角度证明了春秋分日，地球上除极点外任一纬线上日影轨迹为一条正东正西的直线。当然对于普通观测来说，天文学上太阳每日的赤纬变化，可以忽略不计了。其实，我最期待的幸福是来自符合学生自己特点的证明以及那约定的再次实地观测。
作者：崔亚飞 单位：天津市耀华中学
