1系统模型
考虑有一对PU链路和一对SU链路组成的认知无线电网络，其中PU发送端PT和接收端PＲ配置的天线数分别为MP和NP，SU的发送端ST和接收端SＲ配置的天线数分别为MS和NS，并假设MS≥NP+NS，其中ST具有认知能力。本文考虑两时隙传输结构的半双工解码—转发协作方案，如图1(b)所示。其中，在第一个时隙，PT发送数据到PＲ，并同时被ST接收;在第二个时隙，PT保持静默，ST转发PU数据至PＲ，并同时发送数据给SＲ。该方案中，PＲ收到两个独立的PU数据副本，分别来自第一个时隙的PT和第二个时隙的ST，然后进行数据合并，SＲ则仅接收ST在第二个时隙发送的数据作为有效数据。作为对比，本文同样给出传统频谱共享模型，如图1(a)所示，其中PU、SU之间存在相互干扰链路，SU在不干扰PU的前提下进行数据传输。在第一个时隙中，PU发送经过预编码矩阵WP相乘的数据xP，其中E［xPxHP］=I，Tr{WHP♂WP\}≤PPU满足总功率PPU约束，则PＲ、ST在第一个时隙收到的信号分别表示为yPＲ=HPＲ，PWPxP+nPＲyST=HST，PWPxP+nST。
2预编码设计
2．1传统机会频谱共享方案作为对比，首先给出基于传统机会频谱共享(OSS)的预编码方案［3～5］，其中PU不考虑SU的存在，并采用最大化直接链路(PT-PＲ)可达速率方案，而SU则在不干扰PU的前提下共享频谱。PU最大化直接链路的预编码设计可表示为WP，OSS=argmaxTr(WHPWP)≤PPU/2log2I+HPＲ，PWPWHPHHPＲ，()P=VPＲ，P［(μPＲ，PI－(ΛHPＲ，PΛPＲ，P)－1)+］1/22．2协作频谱共享方案首先注意到在第二时隙，对于ST是一个典型的多用户MIMO下行链路，已有算法如脏纸编码或迫零算法［11］等可用于求解问题。为简单实现考虑，将PU、SU预编码矩阵设计问题分解，本文考虑ST采用基于迫零准则的预编码设计方案，即满足HPＲ，SWSＲ，S=0以及HSＲ，SWPＲ，S=0，而ST对于PU和SU性能的折中可通过功率分配因子β实现。分别对HPＲ，S、HSＲ，S进行奇异值分解(SVD)，得到HPＲ，S=UPＲ，SΛPＲ，S［V(sig)PＲ，SVnullPＲ，S］H，HSＲ，S=USＲ，SΛSＲ，S［V(sig)SＲ，SVnullSＲ，S］H，相应的零空间分别为VnullPＲ，S、VnullSＲ，S。
3仿真结果
不失一般性，本文同样考虑线性拓扑结构［11］。特别地，ST位于PT和PＲ之间，PT位于ST和SＲ之间，其中dPＲ，PT、dST，PT、dPＲ，ST、dSＲ，ST、dSＲ，PT分别表示PT至PＲ、PT至ST、ST至PＲ、ST至SＲ、PT至SＲ的距离，并有dPＲ，PT=dST，PT+dPＲ，ST以及dSＲ，ST=dST，PT+dSＲ，PT。定义SNＲ=PPU，PSU=2PPU。同时为公平比较，在传统OSS模式下，PT和ST发送功率为CSS模式下的一半，从而两种方案在单位时间内总功率相同。首先固定节点相对位置dPＲ，PT=3，dST，PT=1，dPＲ，ST=2，dSＲ，PT=1，以及功率分配因子β=0．5，路径损耗指数因子α=4，并仿真不同天线配置下的方案性能，情况1:MP=4，NP=2，MS=4，NS=2;情况2:MP=2，NP=2，MS=4，NS=1，分别如图2、3所示。由图2可以看到，在SNＲ较小时，PU由于直接链路较弱，因此CSS方案使得PU速率明显提高;对于SU，此时为噪声受限，并且由于对PU进行协作降低了SU数据传输的自由度以及功率分配，因此SU性能相对OSS模式有所下降。随着SNＲ增大，在传统OSS模式下来自PU的干扰增强，因此SU性能受限于干扰;而在CSS模式下，SU对PU的协作可以换取第二时隙的无干扰传输机会，因此性能大大提升;对于PU来说，由于占空比带来的损失使得当SNＲ较大时，CSS模式下的性能要低于传统OSS性能。在OSS模式下，由于次用户对主用户的干扰保护，主用户性能受限于较弱的直接链路，而次用户则受限于干扰，特别是当接收端可用自由度不足以抑制干扰时，如NS=1的场景，如图3所示，仿真了情况2天线配置。可以看到，此时协作频谱共享模式下主用户和次用户的性能分别得到极大的提升。仿真PU/SU性能随协作距离dST，PT的变化，如图4所示。可以看到，对于PU来说，由于可达速率取决于中继链路和混合链路性能的最小值，因此存在最佳的协作距离dST，PT使得两链路可达速率均衡。从图4中可以看到，dST，PT≈1．5，即ST大致位于PT与PＲ的中间位置时，此时协作性能最优。该结果表明，当PU要发起SU进行协作的请求时，存在最优的SU位置进行中继选择［8］。在图5中，本文同时对比了基于放大转发方式的认知中继［11］，其中仅限于ST具有多天线，参数为MP=1，NP=1，MS=3，NS=1，β=0．5，dPＲ，PT=3，dST，PT=1．5，dPＲ，ST=1．5，dSＲ，PT=1。从图中可以看到，相比于传统OSS方案，受限于较弱链路的PU和受限于可用自由度的SU在CSS方案下的性能均有极大提升，其中本文基于DF的协作中继中PU性能在仿真的SNＲ区间内均优于基于AF的协作方案［11］。
4结束语
本文针对多天线认知无线电系统提出一种基于线性预编码设计的协作频谱共享方案，其中主用户出让一半的传输时间，而次用户则通过协作中继方式与主用户共享频谱，并给出相应的主、次用户的预编码矩阵的联合设计。仿真结果表明，当主用户链路较弱而次用户又受限于主用户干扰时，与传统机会频谱方案(OSS)相比，所提CSS方案能够同时显著提高主用户和次用户的吞吐率。本文针对协作频谱共享方案中的预编码问题给出了研究，下一步研究内容可结合主、次用户的收益模型以建立相应的协作激励机制［9，10］。
作者：赵庆平 陈得宝 姜恩华 李素文 单位：淮北师范大学 物理与电子信息学院
