1模型与方法
1.1模型
1.1.1左冠状动脉几何模型采用Pro/E5.0建立与人体左冠状动脉造影图相同几何参数的左冠状动脉模型，包括回旋支近心端（LeftCircumflexArtery,LCX1）、回旋支远心端（LCX2）和钝缘支（ObtuseMarginal,OM）血管，如图1所示。LCX1入口处内径为4.0mm，LCX2和OM出口处内径分别为2.7mm和2.6mm，锥度角分别为4.56°、2.71°和2.86°，几何建模过程中均以样条曲线连接。1.1.2红细胞模型血液主要由血浆与血细胞组成，其中约95%血细胞为红细胞[7]。动脉血流中红细胞形态大小各异，其中以球形红细胞居多，呈双凹圆盘状。本文的红细胞模型采用双凹圆盘状球形红细胞模型，取最小直径为6μm，最大直径为9μm，平均直径为8μm，标准差为1μm，单个红细胞形态参数的最大截面系数ζ为1.891，表面积系数ξ为1.316，其定义分别为：式中，Ax为模型最大横截面积，Abx为同体积球体横截面积；Sx为模型表面积，Sbx为同体积球体表面积。
1.2方法
取正常人的心动周期T为0.8s，步长为10ms。采用Nichols等[8]通过实验测得的冠状动脉血流速度作为血液入口速度，如图2所示。血浆和红细胞采用相同的入口速度，设置出口相对压力为零[9]。假设血管壁面刚性无滑移，忽略血管壁的影响，血流控制方程为连续的三维非定常流动的Navier-Stokes方程[10]。应用ANSYS-ICEM对左冠状动脉几何模型进行体网格划分。为提高边界层的计算精度，血液与血管壁的接触面采用逐渐加密的三棱柱网格划分，设置加密边界层为5层，增长率为1.2，所获得的各模型网格质量均大于0.4。运用ANSYS-CFX对两种左冠状动脉模型进行血液流动瞬态模拟。c.两相血液模型（T模型）：血液设为由血浆（液相）和红细胞（固相）组成的两相流体，其中血浆和红细胞的体积百分比分别为55%和45%[12]。血浆密度为1030kg/m3，粘度为0.0035Pa•s，而红细胞密度为1090kg/m3，粘度为0.0175Pa•s[13]。红细胞模型选取ANSYS-CFX中的ParticleTransportSolid模型，并根据红细胞形态对模型进行参数设定。将血液流动过程中红细胞与血管壁的碰撞视为完全弹性碰撞，忽略红细胞与血液之间的拽力及其自身重力作用。
2结果与分析
提取并分析第二个心动周期的计算结果。选取左冠状动脉上7个特征点和3条特征线，如图1所示。点p1、p2分别为OM和LCX2血管腔中心一点；点p3、p4和p5分别为回旋支（LCX）外侧壁面上一点；点p6、p7分别为OM近心端内侧和外侧壁面上一点；线L1为LCX1远心端动脉截面上一条直线；线L2、L3分别为OM和LCX2近心端动脉截面上的一条直线。
2.1血流速度
图3为心动周期内T模型的血流速度流线图。由图可知，在收缩峰值期（0.14s），动脉血流速度较大，LCX分叉处外侧（p4）和OM近心端外侧（p7）的血流速度相对较小。在血流减速期（0.26s），血流速度随入口速度的减小而逐渐减小，LCX2和OM中血流速度呈不规则分布，血流速度梯度较大。LCX分叉处（p4）和OM近心端（p6、p7）处的血管腔内外侧的血流速度相差较大，且外侧存在血流停滞区，血流速度极小，该区域较大的血流速度变化易导致内膜功能紊乱，增大血管内膜增生的概率，利于血栓斑块的形成[14]。在心动收缩末期（0.34s），血流速度达到最小，p4和p7处出现血液回流，并形成低速涡流区，低速涡流区的血流流线分布较少，流速极低，易造成血流动力不足、血流中出现血脂质沉积，诱发血小板活性的激活和内皮细胞吸收血液中边流的致动脉粥样硬化因子增多，为早期动脉粥样硬化斑块的形成提供了条件[15]。在舒张峰值期（0.38s），血流速度达到舒张期峰值，血流速度分布较均匀，LCX分叉处外侧（p4）和OM近心端外侧（p7）出现的低速涡流区消失，但血流速度仍较小。与心动舒张期相比，心动收缩期的血流速度变化更明显，血流流线分布更不均匀，LCX分叉处外侧（p4）和OM近心端外侧（p7）出现的低速涡流区域面积较大，对动脉粥样斑块形成的影响也较大。图4为3种模型中特征点p1和p2的血流速度曲线。由图可知，3种模型的血流速度变化趋势一致，LCX2（p1）中的血流速度比OM（p2）大。对于LCX2（p1），N模型和F模型的血流速度相近，T模型的血流速度最小。对于OM（p2），F模型的血流速度最大，N模型次之，T模型最小，且在血流减速中期和舒张峰值期，T模型的血流速度变化缓慢，因为T模型存在较大的低速涡流区，血液回流现象更明显，血流流态更复杂。
2.2壁面切应力
图5为3种模型中各特征点的壁面切应力曲线。由图可知，OM近心端内侧（p6）的壁面切应力较大，LCX1和LCX2的外侧（p3、p5）壁面切应力相近，LCX分叉处外侧（p4）和OM近心端外侧（p7）的壁面切应力最小。在血流加速期，壁面切应力随血流速度增大而增大，壁面剪切率较大；在血流减速期，壁面剪切力逐渐减小，并在心动收缩末期达最小值。在心动舒张期，心脏处于舒张状态，血管腔扩张并迅速形成负压，壁面切应力发生突变；在心动舒张峰值期，壁面切应力随血流速度的增大到达峰值；在心动舒张末期，壁面切应力逐渐减小并趋于平稳。与心动舒张期相比，心动收缩期的壁面切应力变化幅度和壁面剪切率均较大，直接影响着壁面内膜细胞结构与功能，对血管壁面血栓斑块形成的影响较大。对比N模型、F模型和T模型可知，N模型和F模型的壁面切应力变化趋势一致，T模型的壁面切应力变化趋势较复杂，且出现波动现象。在OM近心端内侧（p6），3种模型的壁面切应力大小相近，与N模型和F模型相比，T模型的壁面切应力在血流减速期和心动舒张早期均出现相对稳定期，变化幅度较小。在LCX1和LCX2的外侧（p3、p5），F模型的壁面切应力最大，T模型次之，N模型最小。在LCX分叉处外侧（p4）和OM近心端外侧（p7），F模型的壁面切应力较大，N模型和T模型的壁面切应力相近，与N模型和F模型相比，T模型的壁面切应力在心动收缩末期仍保持增长趋势，壁面切应力分布更复杂，因为T模型出现了低速涡流区，其血流速度较低，血流紊乱，导致血液中大量的红细胞分子与血管壁相互摩擦造成壁面切应力相对较大。表1为各特征点在心动周期内的平均壁面切应力。F模型的平均壁面切应力较大，而N模型和T模型的平均壁面切应力相近，因为在血流速度较低时，F模型的血流剪切速率较小，血液粘度相对较大，所以在血流过程中，血流不断与管壁发生摩擦所形成的壁面切应力也较大。LCX壁面（p3、p4和p5）中的平均壁面切应力变化量最大为0.603Pa，其中，LCX分叉处外侧（p4）的壁面切应力较小，且小于0.5Pa，在低壁面切应力作用下，血流中大分子与壁面不断摩擦与碰撞，促使管壁损伤因子分泌增加，血管心肌细胞发生增殖与损伤，血小板活性被激活并产生黏附，为动脉粥样硬化斑块的形成提供了条件，增大了病变的几率[16]。OM近心端壁面（p6、p7）的平均壁面切应力变化量最大为1.363Pa，其内外侧壁面切应力变化量和壁面剪切率均较大，与血流速度分布规律一致。
2.3红细胞运动
图6为血管腔内特征直线的平均红细胞粒子率曲线图。由图可知，LCX1（L1）的红细胞流动分布集中于管腔轴线中心区域，且红细胞体积分数较大，大于45%。OM（L2）和LCX2（L3）近心端的红细胞流动多数集中于血管腔内侧，即血流速度较大区域，而外侧红细胞流动数量较少，平均体积分数较小，且小于20%，与血流速度分布一致，容易造成血管内皮细胞缺氧，诱导内膜组织增生，血流中血小板发生凝聚并形成血栓斑块，进而导致血液运输通道狭窄，最终形成病变[17]。
3讨论
人体血液循环过程中血管内复杂的血流分布对动脉粥样硬化的形成影响较大。动脉粥样硬化常发生于弯曲、分叉或螺旋等结构复杂的血管部位，其血流分布较复杂，伴随着血液回流、分离等现象。本文通过计算流体力学方法，数值模拟了左冠状动脉内牛顿、非牛顿和两相血液模型的血流特性，并对血流特性与动脉粥样硬化形成机理间的关系进行探讨。左冠状动脉模型中的血流在分叉处发生分离，流经LCX2的血流速度比OM大；在整个心动周期内，LCX分叉处外侧（p4）和OM近心端外侧（p7）均出现大小不等的血流停滞区，血流停滞区的血流速度极小，血液回流现象明显，红细胞流动数量较少，容易造成分叉处血管内皮细胞缺氧或缺血，内膜局部致炎性细胞因子增多，血管壁的通透性增加，从而引起血管内膜损伤，血小板活性被激活并发生凝血，为动脉粥样硬化的形成提供了条件，更容易诱发缺血性心脏病[18]。与心动舒张期相比，心动收缩期出现的血流停滞区面积更大，血流分布更复杂，对血管壁面血栓斑块形成的影响更大。研究证实血液流动过程中产生的壁面切应力是关键的内膜胞外信号，对血管壁的结构与功能具有重要的调节作用，并参与了动脉粥样硬化的形成过程[19]。LCX分叉处外侧（p4）和OM近心端外侧（p7）在动脉血液流动过程中出现了低速涡流区，低速涡流区的壁面切应力较小，同时血流及血流中的血细胞不断与管壁发生摩擦与碰撞，管壁受到交变的切应力与压应力作用后容易引起内膜细胞的结构形态与功能的改变，血管内膜增厚和内皮素、精氨酸酶、前列环素等内皮细胞活性分子分泌的减少，同时血流中会发生血脂质沉积、凝血与纤溶系统的激活、有形成分形成栓子，从而导致凝血与血栓斑块的形成[20]。OM近心端（p6、p7）的内外两侧壁面切应力变化幅度和壁面剪切率均较大，易导致血管内膜功能紊乱，增大血管内膜增生的概率，从而诱发动脉粥样硬化病变。在这3种左冠状动脉血流模型中，N模型和F模型的血流速度和壁面切应力变化趋势一致，T模型中的血流速度和壁面切应力均出现波动，其变化规律与丁皓[21]通过冠状动脉体外实验获得的血流特性一致。红细胞流动集中于血流速度较大区域，与Samady等[22]计算模型中类似血管部分的红细胞流动分布规律一致。这验证了T模型的合理性，表明了红细胞流动特性对血流速度及壁面切应力等血液动力学特性影响较大。与N模型和F模型相比，T模型更接近血液的真实流动。因此T模型中的血液动力学数值模拟方法为动脉粥样硬化引起的缺血性心脏病的发病机理提供了技术条件和研究方法，为临床诊疗应用提供一定的理论指导。
作者：殷艳飞 刘莹 章德发 王梦洪 单位：南昌大学机电工程学院 南昌大学第一附属医院心血管科
