一、在生动案例展示中，促发学生主动合作
初中生处于特殊的心理发展阶段，其学习实践活动进程需要积极、浓厚、融洽的学习情感和外在氛围促发和刺激，以此产生主动、能动的学习情态．笔者发现，部分初中生对数学问题案例解答充满畏惧心理，消极情感，不愿不想参加案例解析活动．这就决定了教师在案例教学中，要实现学生参与合作探究案例情感的树立，就需要做好思想动员这一工作，利用案例的生动性、形象性、趣味性等特点，促发初中生主动参与合作．如，数学案例生活应用性强，学生对真实案例较为亲近．在“全等三角形的性质运用”、“轴对称图形特征”等案例教学中，通过设置“小明想在玻璃店划一块完全一样的三角形玻璃，应该怎么办?”“李星手里拿着一块写有某一数字的牌子站在一面镜子前，可以看到镜子中现实的数字是80612，则李星手里拿着的数字牌其数字是多少?”现实案例，调动起参与合作情感．又如，数学案例趣味性强，学生情感易受共鸣．在“一元二次方程组”教学中，教师展示我国古代数学著作《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题，引导学生感悟其数学案例趣味特性，增强其主动合作潜能等等．
二、在解题思路探寻中，组织学生合作探析
解题思路探寻，是问题案例解答的首要环节．解题思路的确定过程，是一个实践探索、逐步探知的过程．这一过程中，需要学生个体的全程参与，深入探知．教师应组织学生组建合作学习小组，围绕解题要求，根据问题条件，参与合作探析解题思路，引导学生梳理问题条件内容，找寻条件存在等量关系，通过合作交流，深入讨论，明晰解题的根本途径和渠道．如，在如图1所示，在矩形ABCD中，点E，F分别是矩形AD，DC上的任意一点，已知△ABE∽△DEF，AB、AE、DE三条边的长分别为6，8，2，求EF的长度是多少?案例解题思路环节，教师组织初中生开展小组合作探析活动，围绕条件内容和解题要求，向学生设置了“矩形具有哪些性质和特点?”、“相似三角形具有哪些性质?”、“要求EF的长度，需要建立什么等量关系式?”等合作探析任务，学生个体在小组合作探知问题条件时，结合教师布置的任务要求，共同研析问题条件内容后，认识到，该问题条件中主要涉及到的数学知识点有“矩形的性质”、“相似三角形的性质”等，并且分析推导得到问题条件存在“三边符合勾股定理”、“比例线段等比”等等量关系．结合解题要求，学生认识到该问题主要是考查对“相似三角形的性质”、“勾股定理”等数学知识内容运用能力，可以借助于上述这些数学知识点进行解答，从而共同合作探寻到该问题案例解答的途径为:“根据勾股定理求出BE的长度，然后结合相似三角形的性质求出EF的长度即可”．在上述解题思路探寻中，教师改变了以往灌输式和包办式的教学方式，将探寻任务教给学生，组织学生合作探析，使初中生能够在自主研析和合作探析过程中，全面、深刻认识和掌握数学问题内容以及深刻内涵，在互助合作中循序渐进，逐步深入探寻得到解题思路，保证了合作探寻的实效性．
三、在提炼问题解法中，指引学生合作讨论
问题:函数的自变量x满足1/2≤x≤2时，函数值y满足1/4≤y≤1，那么这个函数的解析式为多少?在上述问题案例解题方法归纳进程中，教师发挥小组合作集体互补作用、促进作用，利用自身所具有的指导点拨功效，指引学生通过小组合作讨论活动形式，归纳解决问题方法，提升合作学习能力．其指引学生合作讨论提炼问题解法过程如下:师:组建归纳解题方法活动小组，提出合作探析目标任务．师:展示其解题过程．引导学生阐述解题观点．生:思考问题条件内容，回顾解题思路推导过程，指出，在该问题解析过程中，主要是借助了反比例函数的性质知识点内容，解决问题的关键点是:正确理解题意，根据自变量的值求出对应的函数值．
学生对命题“两边和其中一边所对的角对应相等的两个三角形全等．”的认识是受到了全等三角形的干扰，很多同学条件结论本末倒置导致错误．接下来探究活动，直接针对这道易错题进行分析，既典型又恰到好处．从特殊状态过渡到一般状态，通过对全等理由的述说，复习全等三角形已学的判定方法，可谓一举多得，提高了复习课的效率．
教师在教学活动中不仅要考虑数学自身的特点，而且更应当遵循学生学习数学的认知规律．“易错题”是课堂教学的宝贵资源，但作为教师应通过课堂的教学精心挑选，精心设计，力求突破易错点，让学降低易错题发生的可能性．通过易错题的课堂教学，使学生增强识别、改正错误的能力，为学生今后能更加完美地解题提供思路，并帮助学生养成良好的思考习惯．
作者：缪平 单位：浙江省绍兴市越城区孙端镇中学
