一、基本模型
典型的国内消费者追求效用最大化，其中效用函数由下面的（1）式和（2）式所定义，其中的消费指数由（3）式给出。假设本国人口为n，外国人口为1-n，其中0<n<1，以及分别是对本国产品和外国产品的消费指数，分别由（4）式和（5）式所代表。在同一国产品之间的替代弹性为，假设λ>1。在国外产品和国内产品组合之间的替代性为1。实际货币MP进入到效用函数中，因为货币的存在减少了交易成本。本国的物价指数为P=PnHP1-nF，其中本国产品和外国产品组合的物价指数分别由（6）式和（7）式所给出，最优的跨期消费选择意味着典型个人对国内个别产品以及对国外个别产品的需求，分别如（8）式和（9）式所表达。由消费指数可以得到对本国产品组合的消费指数以及对外国产品组合的消费指数分别满足（10）式和（11）式。假设两国居民可以对实质证券进行无风险交易，并定义rt为实际利率，则本国居民的预算约束可见（12）式。其中，Bt+1代表t期末持有的实际债券，Tt代表来自政府的货币转移。假设政府通过直接转移来调整货币供给，那么政府的预算约束就是（13）式，而且Yt(z)代表产品在两国销售而得以本币计值的名义收入。假设每个人都有特殊技术，能够生产特殊的产品，这些厂商之间是垄断竞争关系，本国的生产函数为（14）式，外国的各个指标用*表示，两国的效用函数相同，两国的生产函数略有不同，假设外国的生产函数为（15）式。对于参与国际贸易的厂商销往海外的产品用何种货币结算，他们有各自的偏好。目前，关于国际贸易中结算货币的选择理论已经比较成熟。厂商在选择贸易品的计价货币时，考虑的因素不仅包括市场销售收入，还包括汇率风险、结算成本。为了规避汇率风险，厂商自然会首先本币计价和结算，然而，当产品的差异程度并不高、厂商面临激烈的市场竞争时，厂商往往被动地接受以销售地货币计价和结算的事实。另外，当一国货币的价值稳定并且存在着较为活跃的自由的多品种海外流通市场和投资市场时，那么该货币被接受为计价和结算货币的可能性也就越大。厂商对国外销售的产品的货币结算策略选择不外乎三种。第一种是国外产品用本国货币结算，此时，外国消费者所面临的价格是厂商的本币价格经汇率折算以后的外币价格。第二种是国外产品用外国货币结算，此时本国厂商在计算损益时需要把消费者所面临的外币价格经汇率折算为本币。第三种是国外产品用第三方货币结算，本国厂商在计算损益时需要把消费者所面临的第三方货币价格折算成本币。为方便起见，我们用我国和外国分别代表两国，这样两种货币就是人民币和外国货币，我们可以分析表1中所给出的几种结算货币组合。其中最后一种情况为固定汇率情况，其余四种情况都假设为浮动汇率。在固定汇率下，由于汇率始终保持一致，因此不论是哪国货币其结算效果是相同的。
二、厂商的定价计算
(一)情况
1下的定价此时在最优策略下，本国厂商对产品的定价由（16）式给出，外国消费者所面临的该产品的价格需要经过（17）式的汇率折算。外国厂商对产品的定价由（18）式给出，同样，本国消费者所面临的该产品的定价需要经过（19）式的汇率折算。
(二)情况
2下的定价本国厂商对本国销售的产品的定价依然是（16）式，但是对于在外国销售的产品定价却为（20）式。外国厂商在本国销售的产品定价的依然是（18）式，但是本国消费者所面临的该产品的价格却是（21）式。(三)情况3下的定价本国厂商对产品的本币定价是（22）式，外国消费者所面临的该产品的价格需要经过（17）式的汇率折算。外国厂商在其本国的定价依然是（18）式，但是对于本国消费者而言，他们所面临的该产品的价格却是（21）式。
三、货币政策的选择
（一）稳定消费目标下的货币政策选择
我们可以计算出每种情况下的本国消费和外国消费的稳定性，见表3。此外我们也可以计算出每种情况下本国消费和外国消费受两国货币供给影响的程度，见表4。从外国货币冲击对本国消费的稳定性影响看，我们很容易比较出不同的货币政策的效果。第一，相对于固定汇率而言，浮动汇率是本国更优的选择。因为在固定汇率下，外国货币转换为本国消费冲击是最大的，为1ρ2σ2m*，而在浮动汇率下，本国消费冲击最大的是情况1和情况4，即在生产地定价以及贸易结算用外国货币的情况，对消费的影响为1-nρσ2m。第二，如果本国货币成为贸易中的结算货币，外国货币供给并不能影响本国消费。此时的效果就如同情况2，即本国消费者在价格主导权的竞争中胜过了外国厂商。第三，相反，如果在对结算货币的竞争中本国货币输给了外国货币，那么，本国消费者不得不承受外国货币供给对本国消费的影响，其效果就相当于情况2，即在价格主导权的竞争中本国的消费者输给了外国的厂商。
（二）稳定物价下的货币政策选择
从该模型中，我们可以得到物价和两国货币供给的协方差关系，如表5。从对表5的分析，我们不难得出对于物价稳定性固定汇率更优的结论。依据我们对生产商的定价假设而言，定价都是根据期望来定价，因此该价格是稳定的，故就整体消费者所面对的价格而言，引起价格变动的是汇率，此时若能降低汇率波动，就能成功地减少物价的波动。同时我们也的确发现，当我国的货币在国际贸易中取得了结算货币资格，对消费者而言是个利好因素，因为此时物价就不再受外国货币供给的影响。相反，如果我国的货币在贸易结算货币的角逐中失去了优势，那么本国的消费者就不得不承受因外国货币供给引发的物价波动。
（三）两国消费水平比较下的货币政策选择
从模型中我们可以得到两国消费者水平的差异分析，见表6。外国货币当局采取的货币政策会影响本国消费者的利益。当外国货币当局追求扩大自己国家的消费时，此时外国货币供给方差会相对较大。在情况2和情况4下，如果产品的替代弹性大于2，那么外国货币当局的积极行动无疑不利于本国。策的独立性。
四、结论
从对上述模型所给出的分析计算中，我们再次发现，推动跨境贸易人民币贸易结算益处多多。本文所给出的理论分析，表明本国货币的结算货币资格的竞争相当于价格主导权的竞争。哪怕我们在价格主导权竞争中败于外国，我们也应当努力在结算货币资格中来取胜，以此为本国消费者争取利益。一方面，本国货币成为结算货币，本国消费者的消费能少受外国货币供给的作用。另一方面，本国货币成为结算货币，本国物价也会更独立于外国货币供给的作用。而且，本国货币成为结算货币，本国消费者从外国积极的货币政策中受益的可能性就大，同时也为本国实施积极的货币政策赢得更多的作用空间。另外，本文的分析表明，如果要以稳定消费为目标，那么选择浮动汇率一定会胜出固定汇率，而且如果在浮动汇率下能够成功推进人民币跨境贸易结算，则会进一步有利于本国消费的稳定。如果以稳定物价为目标，厂商价格制定具有强烈粘性，固定汇率会更有优势。然而，当人民币跨境贸易结算在整体贸易中的比例不断得以提高时，固定汇率稳定物价的优势就不再明显。
作者：郑重
