1实验应变波形曲线
典型的动态应变波形曲线.从图中可以看出，梁受到重锤冲击后，测量位置的应变逐渐增大，历经8ms左右应变达到最大值，随后应变逐渐变小，之后梁趋于自由振动.实验中，每组高度重复进行3次实验，每次测量动应变的最大值列于表中，3个最大值的平均值为εd，与静应变εst之比为实验动荷系数kd1.若以实验结果为准，理论值与实验值之间的相对差如表1所示.冲击高度为80mm时相对差最大，为19.15%，冲击高度为10mm,40mm时的相对差分别为18.28%和18.20%，3种冲击高度的相对差波动范围不超过1%.
2数值计算
2.1计算模型和冲击动画
为了对实验结果的理解更加深刻，用ANSYS/LS-DYNA软件对同一冲击过程进行了数值模拟，计算模型与梁(包括重锤)的实际尺寸一致.重锤和梁均采用LS-DYNA中的solid164单元(8节点六面体单元).由于主要计算冲击过程中梁的动应变响应，梁的有限元网格划分较密，整个模型共有2664个单元.图3给出了重锤从初始位置开始下落，与悬臂梁碰撞并达到最大变形位置这一过程的几个动画截图.
2.2应变时程曲线
图4给出了冲击高度H分别为10mm,40mm,80mm时，对应实际梁粘贴应变片位置的单元应变时间历程曲线，上述曲线与实验测试的曲线变化趋势一致，只是自由振动时的幅值比实验结果高70με左右.为了便于比较，表2中列出了计算值与实验值之间的相对差和理论值与计算值之间的相对差.从表2中可看出，数值计算值与实验值比较接近，冲击高度为40mm时相对差最大，为3.07%.冲击高度是80mm时，理论值与计算值相对差较大，达22.18%，而冲击高度为40mm时理论值与计算值相对差最小.材料力学理论分析中，能量全部转化的假设要求冲击物的自重较小，冲击时自身的应变能相对小，以满足上述假设.但是实验设计中，不能将冲击物设计地太小，否则静应变太小，影响到测量的准确性.为此，又计算了冲击物重量仅为原重锤1/10的情况.重锤冲击高度仍是10mm,40mm和80mm，对应的动荷系数和理论值与计算值相对差分别为29.26,63.30,81.50和18.67%,8.10%,18.22%.这一结果说明冲击物自重在实验和数值计算的取值范围内影响不大，可以用来与理论结果相比较.
3讨论
(1)对比图2和图4可知，数值模拟和实验在冲击过程中非常相似，数值也一致，不太一致的是之后自由振动的部分，数值模拟的振幅大于实验测量的振幅.原因是，实验时，重锤冲击后(由于导向柱的限制)保持与梁接触，随梁一起振动，数值计算时(无导向柱)重锤冲击后被弹开，梁独自振动，从而导致两者振幅的不同.但是这对文中的结果并不影响，因为所计算的动荷系数取决于冲击动应变的峰值，动应变达到峰值时，重锤肯定还没有被弹开.(2)近年来出版的有些教材中都提到了，梁受冲击后应力以波的形式在梁中传播，而非瞬时传遍全梁[1,3-4].在某一时刻，应力波的主要能量可能会集中于梁的一部分上，而不像静载那样应变能按弯矩的大小分布.教科书中的假设与实际的差别可能是理论结果与实验结果相对差为19%左右的主要原因.(3)图2和图4的动应变曲线中都出现很多毛刺(或小波动)，其中一部分是测量噪声，但是主要的并非是测量噪声.重锤冲击到梁后，在重锤内产生一压力脉冲，该脉冲传到锤的上表面后反射成拉应力脉冲.该拉应力脉冲再传到锤与梁的接触面时，会减小一点锤对梁的压力.此脉冲的一部分会再反射回锤内，循环作用于梁，也会导致小波动的产生.由图2和图4可以看出，实验曲线和数值模拟曲线的小波动形态是相似的，这也可以看作是一种证明.当然，若冲击物的材料和被冲击物不同，或者冲击物的形状不同，都会影响冲击时应力波的透射和反射，曲线毛刺的多少与形态也会因此而发生改变.
4结论
基于所开发的冲击动应力实验装置，利用动态应变测试技术，测量了在不同冲击高度下的动荷系数.确定材料力学的经典理论值与实际值相对差是18%～20%.利用ANSYS/LS-DYNA软件对同一问题进行了数值模拟，模拟结果与实验值相对差不超过3.1%，与理论值相对差是14%～23%.实验和数值模拟起到相互印证的作用.这一结论可以在材料力学教学中说明，使学生对冲击动应力问题的模型、理论和误差范围有更清晰的理解,也有助于在工程应用中参考.
作者：陈超 侯振德 王忠宝 徐家福 富东慧 王燕群 单位：天津大学机械工程学院力学系
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