1教学过程过贯穿数学建模的思想
学习微积分其中一个目的就是为了培养学生解决实际问题的能力。对于提高班,在教学过程中我们注意培养学生数学建模的思想,加强数学建模的锻炼,提高学生解决实际问题的能力。例如,在经济函数分析中,对于库存模型[2]的建立,根据建模的步骤,首先分析问题,提出假设,在这里我们假设平均库存是批量的一半,强调假设的重要性,如果假设改变,一年的库存费用当前的知识就很难表示,需要用积分的知识才能解决。最后在解决问题时,培养学生用软件解决问题的能力,在微积分教学过程中,使用Matlab或者Mathematica进行辅助教学,每个学期安排几个课时的上机实验,使学生能够运用数学软件进行解题。
2适当增加教学内容的深度和广度,培养学生的逻辑思维能力
由于提高班学生基础相对比较好,接受能力较强,基本的教学要求已经不能满足学生的需要。对于提高班,在教学过程中,我们注重以下几方面:(1)强调对概念与定理的理解,只有概念和定理有了较深的理解,才能举一反三,提高解题能力和逻辑思维能力。(2)增加课堂容量,适当增加内容的难度。在基本教学内容的基础上,先介绍典型例题,基本解题方法,使学生掌握基本的方法,理解基本概念,然后讲解一些相对比较难的知识,例如,在课堂中讲解一些历年考研真题等,以增加课堂教学内容的深度,既锻炼了学生的思维,又提高了学生利用综合知识解题的能力,也为部分学生将来考研打好基础。
3考核模式探讨
考核模式可以采取以下两种方案:(1)我们学校目前提高班和基础班采用不同试卷进行考核,提高班试卷难度高于基础班。考虑到学生成绩影响学生奖学金的评定以及毕业后的就业,合理调剂提高班与基础班之间因同一门课程教考难度不同而产生考试成绩的落差是必要的,可根据基础班的平均成绩,给予提高班平均成绩适当的加权,以维护提高班学生的正当利益。(2)提高班和基础班采用同一份试卷。这就要求试卷中题目的难易程度要区分的比较适当。比如,考查基本知识点的题目占70%,有一定难度的题目占15%,难度稍大一点的题目占15%。既要保证基础班学生只要会做基本题目就可以及格,又能区分出数学能力强的学生。这样对于学生奖学金的评定以及成绩绩点的计算也比较公平。
4现状及成效
我校自2010年开始实行微积分分层教学,兼顾不同学生的不同实际情况和个性特点,使学生的专业素质和专业知识有了更全面的提高。自从实行分层教学以来,取得了显著的成效,学生整体卷面及格率有了明显提高,每年在江苏省高等数学竞赛、全国大学生数学建模竞赛和美国大学生数学建模竞赛中都取得了优异的成绩。
作者：王波 宋瑞丽 单位：南京财经大学应用数学学院
