一、开展数学建模活动有助于端正对数学的认识,激发学生学习数学的兴趣
提高学生的学习兴趣是学好数学的前提,兴趣是最好的老师。因为数学模型都来自于实际问题,数学建模技术有广泛的应用性,数学建模活动的题材来自于社会的方方面面,在数学建模教学中要选择一些和学生联系紧密的实际问题[3],学生在对这些实际问题的探究中,能够充分体会到数学在现代科学技术中的广泛应用,真切地感受到数学在社会生活的各个领域中的重要作用,了解到学习数学确实是“有用的”,有助于端正学生对学习数学的态度,解开长期困扰学生“学数学有什么用”的问题,从而更好地促进学生学习数学的自觉性,激发学生学习数学的兴趣。
二、开展数学建模活动有助于培养学生的综合素质
培养学生的综合素质是高等教育的首要任务。在数学建模过程中,由于数学建模的题目是开放性的,大多数问题没有标准答案,没有固定的求解方法,没有指定参考书,没有固定模式,没有规定的数学软件,没有例题可以照搬。学生必须通过自己的思考、分析、研究和判断,创造性地完成任务,数学建模本身就是一种创造性的劳动,反映了学生的综合素质[4]。建模过程要求学生既具有一定的理论知识,又要有较强的实践能力;既要求思维的灵活性和发散性,又要求思维的广度和深度。建模过程本身就是一个“做数学”的过程,为学生提供了一个学数学、用数学的平台,要用有关的数学知识去解决实际问题,把实际问题转化为数学问题是解决问题的关键。首先通过观察思考,把实际问题经过提练、抽象为数学模型,然后用数学知识对数学模型进行处理,最后再把数学结果“还原”为实际问题进行检验。这就要求学生必须具有很强的观察、抽象、综合、分析类比能力,学生通过自主探究、发现、分析、抽象、求解、检验等解决实际问题的整个过程,增强用数学的能力和意识,体验了如何“用数学和学数学”,从而提高学生分析问题和解决问题的能力。另外通过数学建模活动,还有助于培养学生的自学能力、计算机信息技术的应用能力、查阅文献能力、论文写作能力、组织协调能力及团队合作精神等。
三、在高等师范专科学校开展数学建模活动的方式探讨
目前,大部分高等学校开展数学建模活动的方式主要有以下三种:第一种方式是开设数学建模课。由于高等师范专科学校学制短,教学时间比较紧,师资力量有限,加上数学建模活动起步较晚,大部分师范专科学校还没有开设数学建模专题课。如果不进行课程改革,在当前的情况下,在高师专科学校中开设这门课困难很大。第二种方式是组织以数学建模为主题的课外活动小组。由对数学建模特别感兴趣的学生组成活动小组,小组成员不分专业,安排专门的教师进行辅导。辅导教师安排一些建模问题让学生解决,有条件的学校可以聘请多年参加辅导学生建模竞赛的有经验的教师开设讲座。在不同的年级中安排不同的活动和学习内容,一年级多安排一些针对中小学建模课程的内容,引进一些中小学建模竞赛的试题,在教师的引导下让学生去完成。因为大部分学生以前没有这方面的训练,所以可以从简单问题入手,遵循循序渐进的原则,让学生了解和掌握建模的思想和方法,体会数学的应用,为进一步学习数学建模打下比较好的基础。二、三年级的学生学习了比较多的数学课程,有了一定的建模基础,可以针对高等数学方面的内容选择一些和与日常生活联系比较紧密的问题,比如住房贷款、排队问题、环境问题、彩票、边际成本、方案最优化等方面的数学问题。学生经过一定时间的训练,数学的建模意识和应用数学的能力会得到很大的提高。第三种方式是在常规的数学教学中适时渗透建模思想,即结合教学内容穿插介绍有关数学概念和理论的实际背景及简单的应用实例。将数学建模思想和方法渗透到数学课堂教学中,特别是要介绍一些数学史,从某种意义上讲一部数学史就是一部数学建模史[5],通过介绍数学知识的形成发展过程,使学生了解数学建模的知识和技能,为他们以后解决实际问题打下基础。这种方式可以使大部分学生受益,比较符合高师专科院校的实际情况。数学与其他学科的最大区别就是应用十分广泛。我校的所有非数学专业都开设了高等数学,数学教育专业开设了数学分析、空间解析几何、高等代数、概率统计等数学基础课程。虽然课程内容的深度和广度比不上本科学校,但是也可以解决许多实际问题,如房贷利率问题、人口增长率、细菌的繁殖速度等等,用所学有关知识就能解决。所以在现有的数学课中插入一些数学建模内容,有着十分丰富的素材。
四、结束语
数学建模是数学发展和学生发展的需要,从高等师范专科学校的教学改革和发展来看,是非常必要的,也是可行的。当今社会强调创新,而学生的创新能力和创新思维也可以通过从“学数学”向“用数学”的不断转化中获得。数学建模显然是一种能全面提高学生的素质,实现数学的真正价值的方式。
作者:焦存德 单位:阳泉高等师范专科学校