一、错题集建立，个体性彰显
由于人的认知侧重点不同，所以对知识领悟的薄弱点也就千差万别，在数学解题中所犯的错误也就因人而异，具有个体性的特点．但在以往的数学教学中，教师常常忽略学生这种个体性，以“一刀切”的方式去对学生纠错，想当然地认为学生会在某道题上出现错误，而不会在某道题上出错．而且，课堂上学生对错题的印象只是短暂的停留，如果课下不对错题进行再次巩固，很可能这种错误会不断出现在学生的解题过程中．所以，教师要以布置作业的方式引导学生利用课下及课外时间，对课堂上出现的错误进行矫正，以免在以后的学习中再次出现同样的错误．在这里，教师要正视学生的个体差异性，引导学生建立有自己标识的错题集，将解题中所出现的错误集中到一起，有针对性地改正，以此来加固学生对数学的学习．当然，这种作业布置的形式要有一个反馈，要使全体学生达到一种错误的互通，互相以错误警戒督促．例如，sin(40°+25°)=?这道关于三角函数的数学题目，学生在做题中往往忽略了三角函数公式:sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB，想当然的利用加减法中的分配律进行解题:sin(40°+25°)=sin40°+sin25°．这就走向了错误的领域，如不及时更正，会导致错误的继续延续．所以教师可将建立错题集作为一项课后作业，让学生自觉地将错误永远定格在错题集里．关于这一点，教师可让学生将正确的题解:sin40°cos25°+cos40°sin25°=?列在错题之下，并标明错误的原因，及改正之后每一步的依据．另外，还要将与此相关的知识点罗列在旁边，如三角函数的概念、性质、公式等等．要做到一目了然，这有助于对错题的反复巩固和记忆．当然，作为一种作业布置的方式还要有反馈环节．在这里教师可以让学生彼此间互换错题集，并进行公开评价．彼此借鉴，彼此警示．
二、自主选择作业，主体性凸显
现代教育所呼吁的学生主体性不仅要表现在课堂上，还应表现在课后作业的布置上．虽然说课后作业的布置既能帮助学生巩固课上所学的知识，加深印象，深刻记忆，又能使学生通过做题，验证对知识的运用情况．但没有量的限制，没有方法维护的作业布置往往过犹不及，让学生陷入对数学学习的恐惧中，也让学生极不情愿地成为课后作业的奴隶，学生更多的是为了完成而完成．即使做题无数，也不可能形成数学解题能力．所以，方法很重要，是量的积累无法睥睨的．在这里，教师可让学生根据自身的认知特点自主选择作业，基础差的学生，可以建立知识框架，将相联系的知识统计在一起．例如“集合”这一知识点，它包括子集、全集、并集、交集等等，学生可对每一内容进行概括，并互相之间建立联系，形成关于集合的知识系统．这有利于他们对基础知识的学习巩固;一些数学一般的学生可选择一些难度系数不大的题目;而那些数学学习优秀的学生可选择那些具有开放性，涉及到多种公式、多种判定定理的题目．
三、以一隅反三隅，创新性培养
正如画圆一样，要找到中心点，中心点找到，我们才能围绕它进行形状的把握和构造．对于数学来说，教材是它的中心点，围绕这个中心点，会产生许多放射性的延伸线，这些延伸线指向广袤的数学知识世界．但是在传统的数学教学中，教师通常只是依赖数学教材这一中心点进行知识的传授，省略了由教材向课外知识的延伸，忽略对学生数学思维的培养，禁锢了学生的学习视野，也泯灭了学生的创新欲望．基于此，教师要找到现有的课内知识向无限的课外知识扩展的途径，这一途径便是课后作业的布置．在这里，要求教师以对学生发散思维、创新能力的培养为首要任务．设计一些以教材知识作为启发条件，并集开放性、创新新于一体的课后作业．在完成课后作业的过程中，学生自然会发挥自己的创新意识，以一隅反三隅，看到以教材为中心的知识的外延内容．函数在高中数学教材中具有举足轻重的地位，其中包括指数函数、对数函数、幂函数．如不对这三种函数的概念进行区别，很容易相混淆．而能够区分三种函数，并掌握关于此三种知识的基础解题是课堂教学的重要任务．但是，只专注于课堂上基础知识的学习并不能培养学生发散思维及创新能力，教师还要以课后作业布置作为辅助．在这里，教师可让学生围绕函数所涉及的内容，以一隅反三隅，进行创新性编题，在编题的过程中学生有意纳进一些自己的想法，实现创新．另外，还对关于函数的内容进行梳理，整合出相关的知识系统，利于加深学生对基础知识的深刻印象．课后作业的布置能有效加深巩固学生对课堂基础知识的学习．但是，传统方式上由量堆积起课后作业却适得其反，成为学生的负担和压力．这不得不让一些数学教师反思．为了实现课后作业布置的有效性，教师要在实践中积累方法和经验，从学生长远的发展出发，量体裁衣，合乎学生的主体性、自主性、创新性，进行作业布置方法的选择，如引导学生建立错题集，让学生自主选择作业形式，使学生发天津职称挥创造性进行数学题自编等．
作者：王勇 单位：江苏省海安县立发中学
