1以高等数学为基础，采用对比教学法，化“复”为“实”，用“已知的”解决“未知的”的思想等教学法
工程数学作为高等数学的后继课程，是以高等数学为基础的。由于复变函数的导数与可导性、微分与可微性是利用类比的方法从一元实变函数相应概念推广到复数域后得到的，它们在形式上与一元实变函数的导数、可导性与微分完全一致，但是实际却有着或多或少的区别，因此在讲授过程中，要善于利用高数中已有的知识，通过对比，从相同点开始讲解，便于理解进入，同时要重点找到不同点。比如复变函数的极限，连续性问题实质上就是高等数学中二元函数的极限连续性方面的知识，复变函数的积分就是高等数学中的第二类曲线积分问题等等，在教学中应当勤于和善于比较，既要重视复变函数与高等数学的共性，更要注意不同点，因此在此课程的教学过程中，要善于采用类比教学法，通过分析比较其和高等数学的联系与不同，将复变函数中的知识点合理转化为实数中的知识去解决，即用高数中的已有知识去解决复变函数中的问题。
2让学生参与教学，让学与教有机融合
在条件允许的情况下，每次课或者每隔几次课可以抽出一点时间或者某个知识点让学生参与教学，鼓励学生站在讲台上进行讲解，让他们主动参与到教学这个环节中来。通过参与过程，可以在很大程度上将被动的接受学习转化为主动地求知学习，这样不但可以调动学生的学习积极性，还可以加深他们对内容的理解，主动参与教学过程可以达到事半功倍的效果。
3进一步调整教学计划，结合各个专业的特点以及要求，适当修改教学内容
机电工程类专业对于工程数学（复变函数积分变换）的需求还是比较高的，工程数学主要是作为工具性学科，为以后的专业课程服务，因为课程相对来说比较枯燥，抽象，很多同学认为《复变函数与积分变换》是一门纯理论且没用的课程，当然也就没有了兴趣，所以在讲授此课的过程中，一定强调其应用性，尤其是在专业课程上的应用，比如利用洛朗级数直接可以写出离散数字信号的Z变换，傅立叶变换可应用在控制问题，频谱分析和信号处理中，拉普拉斯变换可应用在求解微积分方程，在讲授柯西积分公式时，可以介绍日本的科学家如何利用柯西积分公式测出了地心的温度，只要我们能测得地球表面各点的温度，就可以利用柯西积分公式得到地心温度等等通过例子提高学生的兴趣。因为学时较少，而专业中主要用到积分变换相对多一点，所以在安排教学内容的时候，就要改进教学手段和教学方法，尽量避免对理论的过多推导和证明，淡化掉理论性较强同时对后续专业课程有利用率较低的数学理论。重点介绍应用性比较强，专业上常常使用的知识点，比如把傅立叶变换和拉普拉斯变换的内容与后续专业课所需要的知识柔和在一起，对于工程应用上比较重要的单位脉冲函数和单位阶跃函数尽量多介绍他们的性质和应用，尽量避免理论上的过多介绍等等。
4根据各个专业的特点，在各方面条件比较成熟的的情况下，考虑开设数学实验课程，根据不同的教学要求，采用不同的考核方式
在教学过程中可以采取案例型教学，通过提出一些问题，引导学生分析讨论建立数学模型，通过计算机处理得到相对较完善的结果。学生自己动手参与演示与试验帮助深入了解数学中的一些抽象的概念和理论。新的教学改革方式下，考核方式也要相对应的做出一些调整，不能一味的采用考试来检验学生的学习成果。根据各个专业教学需求的差异，灵活的采用不同的考核方式。在平时的学习过程中，可以适当增加一下和内容相关的开放性题目，比如，通过给大家介绍科学家利用柯西积分公式，根据地表温度，计算出地心温度的例子，让大家自己设计一个类似问题并解决。再比如学期末可以让大家写写学完本门课程的收获以及对本门课程的理解与认识等等，这些都可以作为最终成绩依据的一部分。总之，在教学过程中，要摒弃死套数，根据新教改的要求，灵活处理教学内容与采用灵活的教学方式，是学生的学习更为巩固、踏实，为以后的后续课程打下坚实的基础，并与之衔接更为流畅自然。
作者：于亚萍 单位：唐山学院基础教学部
