一、VaR基本原理
VaR（Value-at-Risk：风险价值）是指在一定的置信度下，在一定的持有期内的最大可能损失。在实践中最常用的VaR算法是方差—协方差方法,在这种方法下，通常假设几何收益率（以下收益率均指几何收益率）,其中Pt为t期价格指数，根据VaR定义，在置信度（1-c）下，有P(rt<-VaRt)=C,经标准化变换可得,假设a为标准正态分布的下c分位数，则VaRt（绝对）=VaRt（相对）=。但是一种更为一般化的情形是假设收益率的变化是一个均值和方差都可变的随机过程，假设t期收益率的均值为，标准差为，则对P(rt<-VaRt)=C进行标准化变换可得,假设a为经标准化变换的分布的下c分位数，最终可解得VaRt(绝对)=（相对）=,其中绝对VaR具有与真实收益率的比较意义。以下就将从这种一般化的计算方法出发，拟合中国私募证券基金的风险价值。
二、实证分析
（一）数据选取
为衡量中国私募证券基金行业的系统性收益与风险，这里选取融智·中国对冲基金指数作为数据分析对象。融智·中国对冲基金指数基期确定为2006年12月31日，基点指数为1000，以后每月发布一次，从2007年1月至2012年12月共发布72次，可以计算出这72个月的几何收益率，我们就将对收益率数据进行分析。
（二）数据检验
用Eviews5.0对72个收益率数据进行检验。首先进行平稳性检验，ADF=-5.5832，PP=-5.4848，两种检验在1%的显著性水平下都拒绝有一个单位根的假设，说明收益率数据平稳。然后进行正态性检验，JB=0.3532，伴随概率P=0.8381，接受正态性假设，但是峰度值统计量K=3.1293，高于正态分布的峰度值3，说明私募基金指数收益率具有一定的尖峰厚尾的特征。再进行相关性检验，通过相关系数与偏相关系数图，可以明显发现收益率滞后1阶和3阶的相关性较强，因此对滞后1阶和3阶进行自回归，并对残差进行相关性检验，结果发现相关系数与偏相关系数都很快收敛到2倍标准差之内，说明自回归有效地消除了自相关现象。最后对残差进行ARCH效应检验，在5%的显著性水平下任何阶数都接受残差不存在ARCH效应。
（三）VaR计算
通过自回归可以得到均值方程：,假设原收益率服从X（，）,X表示某一尚未确定分布，则残差的分布为X（0，），它们的方差相同，由于残差不存在ARCH效应，所以仍用传统的时变标准差方法对标准差进行估计，假设残差序列为εt，对前三个月缺失的残差以均值0代替，则用公式,可以计算出2008年1月至2012年12月的标准差。基于以上的正态性检验，这里分别假设标准化收益率服从标准正态分布和t分布，则在不同置信度下有相对应的a值，再用公式VaRt(绝对)=计算出VaR，一共可得60个VaR数据。
（四）返回检验
通过以上VaR计算，并比较预测失效个数与失效率，发现在t分布下自由度为7～11能够较好地模拟风险价值，在90%、95%、97.5%和99%置信度下的失效个数分别为6、4、2、0，失效率分别为10%、6.67%、3.33%、0%，与此同时，在正态分布下，相对应的失效个数为6、4、4、2，失效率为10%、6.67%、6.67%、3.33%。相比较而言，基于t分布的计算更精确。
三、结论
通过以上的实证分析，可以看出VaR方法能够较好地拟合中国私募证券基金的市场风险，可变均值假设与自由度为7～11的t分布假设相结合能够更精确地测度中国私募证券基金的风险价值。
作者：汪浩 单位：吉林大学经济学院
