初中的数学定理以几何定理居多，它在初中数学所有的教学内容中占据十分重要的地位，通过数学定理的教学可以对学生的数学推理能力、逻辑思维能力以及创造意识进行有效的启发和培养。因此，做好初中数学定理的教学工作，是每位初中数学老师都应积极研究探讨的重要课题。
一、初中数学定理教学的两个方面
在新课程理念下，应怎么进行初中数学定理的教学呢？可以将其分为两个方面来进行，其一，我们要教好初中数学定理的发现；其二，我们要教好初中数学定理的证明。在传统的初中数学定理教学中，我们偏重于定理证明的教学。而根据新“数学课程标准”的理念要求，数学定理的发现的教学也是初中数学定理的重要教学任务。数学定理发现的教学，其实主要是直觉、猜想、验证和论证的数学思维过程的教学。首先需要进行直观的猜想和验证，其后再论证猜想是否正确。如此，对于培养学生的推理能力、逻辑思维能力和创新意识会有十分有效的帮助。而数学定理证明的教学，则主要是寻求、发现和做出证明的数学思维活动的教学，主要培养学生的逻辑思维能力。在教学活动中，教师可以引导学生通过对定理的已知和求证进行明确，进行从求证到已知的逆推。寻求、发现证明方法是运用分析法，而按数学公理化的逻辑原理要求进行证明时则运用综合思维，这样学生就可逐步完成对数学定理的证明。数学定理证明的教学需要强调对学生主动参与寻求、发现和作出证明的全过程的启发和引导，而并非在传统教学模式下，由老师向学生灌输数学证明数学定理过程的教学。而数学定理证明的教学与数学定理发现教学中的论证也有所不同，它比论证多出一个步骤，因为作出证明需要先给出一个定理，在要求对其作出证明。因此，教师需要先引导学生充分理解定理，理解其已知条件为何，求证的结论为何。其后，证明的过程才与发现教学中的论证过程相同，都是先寻求、发现后作出证明。
二、具体课堂教学中的注意事项
1.进行有效的问题情境的创设
很多数学定理，尤其是平面几何定理，都是从生产和生活的时间中经过长时间的摸索总结出来的。因此，教师可以从学生的经验以及其身边的环境中找到这些定理发生的源头，创设一些有效的问题情境，而让学生可以从这些问题情境中发现这些定理。由于这些定理的源头，大多贴近实际的生产生活，十分接地气，因此很容易激发起学生对其探索的兴趣。我们这里所指的有效的问题情境，是说当教师们为发现某一数学定理而创设问题情境时，应多寻求几个情境，然后从这几个问题情境中选择出最能够有效激发学生们的探索兴趣，而又最能对学生的思维进行有效启发的问题情境。只有创设出这种问题情境，才能够最广泛地激发起学生们自主探索发现这一定理的动力。
2.引导学生组织好进行直觉猜想、验证的思维过程
在这一过程中，教师应注意引导学生进行自主地动手操作、观察分析、归纳类比、提出猜想、而后进行验证，最后形成结论等一系列的探索发现过程。例如在三角形中位线定理的教学中，教师可以首先和学生们一起每人用三角形纸板制作一个三棱锥的模型；其次，边展示制作的模型边提出问题：我手中的三棱锥的底面三角形的边长分别为12cm、15cm、20cm。请问我制作这个三棱锥所用的三角形纸板的三边长分别是多少？其后引导学生进行自主探索，动手操作，画出三棱锥的表面展开图，并通过测量发现三棱锥的底面三角形的边长与三角形纸板的三边长之间的数量关系；然后继续引导学生探索，展开图中还可发现什么，三棱锥的底面三角形的任意一边的位置、大小与纸板的三边存在什么关系。之后，给出三角形中位线的概念，引导学生进行关于三角形中位线性质的猜想；最后进到学生验证猜想，得出结论，从而完成三角形中位线定理的直觉猜想和验证的教学。这样进行教学比单纯地由教师讲述更有效地加深学生们的印象，还能更有效地培养学生的直觉思维能力和创新意识。
3.切实做好论证步骤的教学
论证就是寻求、发现和做出对猜想结论的理论推导，也是证明猜想的命题为真命题的过程，它包括三个步骤：其一，根据猜想的结论画出图形，明确已知和求证；其二，通过分析和发现证明猜想正确的技巧和理论依据；其三，按照逻辑推理要求写出证明。关于论证的依据，初中数学教材的一些定理都是运用图形的变换的判定与性质作为依据进行推导论证的。因此，教师在教学中一定要加以注意。
三、结语
综上所述，在新课程理念下进行初中数学定理的教学，要注意数学定理发现的教学和数学定理证明的教学两各方面，在具体的课堂教学中要创设有效的问题情境，引导学生进行思考，还要注意论证步骤的教学。
作者：杨廷艳 单位：枣庄市第四十二中学
