1方法
利用空间统计方法研究社会经济、自然等要素的地理空间分布已引起国内外学者的关注[15~17]。标准差椭圆（Standarddeviationalellipse,SDE）是空间统计方法中能够精确地揭示经济空间分布多方面特征的方法[18,19]，最早由Lefever在1926年提出，用于揭示地理要素的空间分布特征[20~24]，已在社会学、人口学、犯罪学、地质学、生态学等领域得到广泛应用[25~29]。SDE方法通过以中心、长轴、短轴、方位角为基本参数的空间分布椭圆（见图1a所示）定量描述研究对象的空间分布整体特征。具体来说，空间分布椭圆以地理要素空间分布的平均中心为中心，分别计算其在X方向和Y方向上的标准差，以此定义包含要素分布的椭圆的轴。使用该椭圆可以查看要素的分布是否被拉长，由此而具有特定方向。SDE方法基于研究对象的空间区位和空间结构，可从全局的、空间的角度定量解释地理要素空间分布的中心性、展布性、方向性、空间形态等特征。椭圆空间分布范围表示地理要素空间分布的主体区域，其中，中心表示地理要素在二维空间上分布的相对位置，方位角反映其分布的主趋势方向（即正北方向顺时针旋转到椭圆长轴的角度），长轴表征地理要素在主趋势方向上的离散程度。SDE主要参数的计算公式如下：式中，(xi,yi)表示研究对象的空间区位，wi表示权重，(----Xw,-Yw)表示加权平均中心；θ为椭圆方位角，表示正北方向顺时针旋转到椭圆长轴所形成的夹角，~xi、~yi分别表示各研究对象区位到平均中心的坐标偏差；σx、σy分别表示沿x轴和y轴的标准差。对不同椭圆的大小、方位等基本参数进行比较，可以提供不同空间分布之间的差异信息，而且空间分异系数可以定量刻画不同分布之间的空间分异程度（图1b）。例如，空间分布B相对于A的空间分异系数IB/A可通过以下具体表达式定量描述：IB/A=空间差异部分B的面积空间分布B的面积(5)本文研究所涉及的空间计算主要基于Arc-GIS10.0展开，空间参考为等面积的Albers投影坐标系统（中央经线为105°E，标准纬线分别为25°N、47°N）。
2基于特征椭圆的中国经济空间分异
倘若不考虑任何自然要素及社会经济要素的作用，社会经济、人口等在国土空间的分布应该是均衡、随机的，因而国土空间均衡分布是经济空间分异的起点。而实际上，在“第一自然”代表的自然禀赋差异的影响下，区域发展的起点并不平衡，同时，由于“第二自然”带来的区域发展内在核心动力——聚集机制的空间差异，区域发展的过程也呈现不平衡的特征，这“两个自然”的作用共同导致了经济空间的分异。本研究采用SDE方法分别定量刻画出国土均衡分布以及表征“第一自然”和“第二自然”分异作用的相关特征分布，继而以国土均衡分布为基础参照，分别以国土空间“第一自然”和“第二自然”相关特征分布为依据，在空间上定量刻画、分析中国的经济空间分异。2.1国土均衡分布椭圆国土作为国家的地理标志，具有特殊而复杂的几何特征，其国土尺度和形态对一个国家经济、人口、政治等的空间组织具有十分重要的影响。学术界早就认识到国土的空间几何特征，使用重心、标准距离方法等统计方法来确定这些特征[30~33]，但目前还未有学者应用SDE方法同时从从中心性、展布范围、方向趋势等多个角度精细地定量刻画中国国土空间的几何特征。本文研究以105°E为中央经线，对中国连续大陆空间（不包括海南、台湾等岛屿）进行30′×30′经纬度剖分，在国家几何轮廓内共确定了3048个剖分点来表征中国连续国土空间，继而以这些点的空间区位为基础，运用SDE方法在等权重的条件下（即将所有点的权重均设定为1或其他相同的值）计算得到完全均衡状态下的中国国土空间分布椭圆。中国国界空间数据来源于国家基础地理信息系统。计算得到的中国国土均衡分布椭圆见图2，其中，中心在甘肃省兰州市（103.30°E，36.64°N），长半轴为1684.35km，短半轴为1161.88km，方位角为86.26°。从空间范围来看，国土均衡分布椭圆覆盖528.34×104km2的大陆国土面积，约占全国土面积的55%。该特征椭圆可为研究中国空间分异提供基本参照，从而反映经济、人口等空间分布的不均衡性、集中性。2.2国土地形分布椭圆Krugman所说的“第一自然”力量主要是指海拔、地形、水资源等决定空间经济演变起点的自然禀赋要素，在长期尺度下具有不变性，可以促进或限制经济的发展。在自然要素中，地形因素是人地相互作用的空间结构基础，其对人类社会经济活动具有控制和分异作用[34,35]。本文研究以地形因素为主要因素，通过中国连续国土空间地形分布椭圆刻画“第一自然”要素对区域经济空间发展起点的分异作用。研究主要针对上述3048个经纬度剖分点展开，借助ArcGIS的空间分析功能，基于数字高程模型数据（DEM,1:400万）提取出每个剖分点的高程信息。继而通过加权标准差椭圆方法计算连续国土空间地形分布椭圆——即基于3048个剖分点的空间区位信息，将每个点要素的高程信息作为权重计算得到国土地形分布椭圆。通过计算，中国国土空间地形分布椭圆中心在青海省玉树藏族自治州（94.64°E，35.16°N），长半轴1327.89km，短半轴870.11km，方位角为89.22（°图3）。总的来说，国土地形分布椭圆覆盖358.40×104km2的大陆国土面积，约占全国土面积的37%。相对于国土空间均衡分布，地形分布椭圆中心分布明显偏西，长、短轴均显著小于国土均衡分布椭圆，这直接反映出中国地势的西高东低。图3中国国土空间地形分布椭圆Fig.3ThespecificellipseoftopographydistributioninChina2.3中国人口分布椭圆Krugman将人类活动形成的交通条件、人口与资本聚集区位称为“第二自然”。经济活动最突出的空间特征是聚集，其产生的前提条件是经济活动的空间集中。如果需求和生产要素的空间分布完全均匀，所有的商品生产都将是当地性的，这时将没有空间分异[36]。人是社会经济活动的基础，人的分布是人用脚在给自然、社会经济条件等投票，因而本文以人口分布为主要因素反映“第二自然”要素的分异作用，主要针对2010年中国第六次人口普查分县数据（不含港、澳、台地区）开展研究。通过加权标准差椭圆方法计算人口分布椭圆，中国人口空间分布椭圆见图4，其中，椭圆中心在河南省南阳市（113.62°E，32.63°N），长半轴为1092.86km，短半轴为822.18km，方位角为28.83°。人口分布总体表现为“东北-西南”的空间分布格局，空间分布主体在长江中下游平原和黄河中下游平原地区，其覆盖252.97×104km2的大陆国土面积，约占全国土面积的26%。胡焕庸线是适宜人类生存地区的界线，而且具有稳定性[37,38]，其东南方约40%国土面积上居住着90%以上的人口，以平原、水网、丘陵、喀斯特和丹霞地貌为主，线西方人口密度极低，主要是草原、沙漠和雪域高原。从图4中可看出，中国人口分布轴线（长轴）与胡焕庸线近似平行，且其绝大部分分布在胡焕庸线的东南方。图4中国国土空间人口分布椭圆Fig.4ThespecificellipseofpopulationdistributioninChina3
3结果分析与讨论
总的来说，中国国土空间均衡分布和地形分布总体表现为“东-西”空间格局，人口分布总体表现为“东北-西南”的空间分布格局（图4）。相对于国土均衡分布椭圆，中国人口空间分布靠近东部地区，其椭圆长、短轴长度均显著减小，充分表现出了经济活动的空间分异特征和空间聚集特征。如国土空间均衡分布的椭圆长、短轴分别为人口分布椭圆长轴、短轴的1.54、1.41倍（表1）。地形要素对人口分布及社会经济活动的控制和分异作用显著，其中，相对于地形分布椭圆，人口分布椭圆的空间分异系数为89.55%（即，与地形分布的空间重叠部分仅占人口分布椭圆面积的10.45%）。除了地形因素之外，水资源、气候等因素也对人类活动具有重要的影响，胡焕庸线是通过人口表现出的自然，其与气象上的降水线、地貌区域分割线等均存在某种程度的重合，如，与作为中国半湿润区和半干旱区分界线的400mm等降水量线基本重合。结合胡焕庸线进一步分析“第一自然”要素的分异作用，经计算，人口特征椭圆的93%位于胡焕庸线的东南方。在中国经济主体区域的内部，也存在着经济空间分异。城市作为集聚经济在空间上的体现，其经济产出在一定程度上可以反映出聚集经济的空间分异作用。因此，为了进一步分析和讨论中国经济空间分异，本部分研究基于2010年287个地级及以上城市的人口和地区生产总值[39]，得到中国地级城市体系人口分布和GDP分布特征椭圆，见图5。通过计算，城市体系人口分布中心与基于县域普查数据的人口分布中心基本一致（表1），且城市体系人口分布椭圆范围占县域普查人口分布椭圆面积的74%，因而研究城市体系经济具有较强的代表性。由图5可看出，中国地级城市体系人口、GDP分布主体均完全分布在胡焕庸线的东南方，主要集中在约20%的大陆国土面积上，而且二者之间也存在着明显的空间差异。总体来说，基于地级城市体系的GDP-人口两个分布之间以东-西方向差异为主，GDP分布相对于人口分布的空间分异系数为15.45%（即，二者空间重叠部分占GDP分布椭圆面积的84.55%）。由于中国经济主体——沿海地带的狭长状分布特征，城市GDP空间分布，更靠近东部沿海地区，椭圆方位角较小，分布范围（长、短轴）略大。人口分布以长江中下游平原和黄河中下游平原地区为主体，在GDP分布椭圆的西南方。综合以上分析，由于地形、降水、气候等自然禀赋因素是影响区域发展起点不平衡的根本原因，因此从“第一自然”要素的空间分异和控制作用来看，胡焕庸线以西地区，特别是西北侧地区发展经济、集聚人口的功能较弱，其总体以生态保护和恢复为主（根据国家“十一五”规划纲要，中国22个限制开发区域大多分布在胡焕庸线两侧）。而且通过对比分析2000年第五次县域普查人口分布椭圆和2010年第六次县域普查人口分布椭圆，发现2010年中国人口分布中心向东南方向移动，西部地区有限的人口红利仍在流失，东、西部地区人口不均衡性在进一步加大，这也为西部地区经济发展带来不利影响。产业的空间聚集是一种地缘现象，因而经济空间分异作用是不可避免的，但确保空间发展能够兼顾效率和公平是实现国土经济空间优化发展的关键。国家“十二五”规划纲要提出要构建城市化战略格局，促进经济增长和市场空间由东向西、由南向北拓展。靠近人口分布是判别区域空间公平的标准[40]，而临近市场空间则更能体现效率，因而减小二者之间的空间差异将有助于兼顾效率和公平。目前中国城市体系人口分布比GDP分布略靠西南方，通过重点培育人口分布较为集中的成渝城市群、关中城市群等中西部经济增长极可有助于拉动中国经济增长和市场空间向西发展；可通过制定相关政策吸引人口向GDP分布椭圆北部地区流动、聚集，发挥人口红利的拉动作用，推进经济增长由南向北发展。
4主要结论与政策建议
本研究根据克鲁格曼的“两个自然”理论，运用空间统计SDE方法，在GIS技术的支持下，基于中国国土空间特征椭圆系列——国土均衡分布椭圆、国土地形分布椭圆、人口分布椭圆，在空间上定量刻画了“两个自然”作用下的中国经济空间分异特征。主要结论如下：①在“两个自然”的分异作用下，中国经济空间差异以东-西方向为主。相对于国土均衡分布椭圆，国土地形分布椭圆明显偏西，长、短轴均明显减小，这反映出中国高地势主要集中分布在西部；中国人口空间分布靠近东部地区，其椭圆长、短轴长度均显著减小，充分表现出了经济活动的空间分异特征和空间聚集特征。②国土地形等“第一自然”要素对社会经济活动的控制作用显著。人口分布椭圆对于地形分布椭圆的空间分异系数分别为89.55%，其93%的空间展布范围位于胡焕庸线的东南，且分布轴线基本与胡焕庸线平行。③在“第二自然”聚集机制的作用下，中国城市体系人口、GDP主体集中在胡焕庸线东南方约20%的大陆国土面积上，且二者之间也存在着明显的空间差异。城市体系GDP分布相对于城市体系人口分布的空间分异系数为15.45%。中国东部与西部之间自然禀赋的差异，导致区域发展的起点不平衡。从“第一自然”要素的空间分异和控制作用来看，胡焕庸线以西地区，特别是西北侧地区发展经济、集聚人口的功能较弱，而且西部地区有限的人口红利仍在流失。同时，由于区域发展的内在核心动力聚集机制的空间差异性，区域发展的过程也呈现不平衡的特征。通过实施西部大开发、振兴东北、中部崛起等国家层面的区域发展政策，可以改变制约聚集机制发挥效果的外部环境，减小区域差异，促进区域经济协调发展。具体来说，从兼顾效率和公平的角度出发，可通过重点培育人口分布较为集中的成渝城市群、关中城市群等中西部经济增长极拉动中国经济增长和市场空间向中西部发展；可通过制定相关政策吸引人口向GDP分布椭圆北部地区流动、聚集，发挥人口红利的拉动作用，推进经济增长由南向北发展。本文研究也为从空间的、全局的角度定量分析经济空间分异提供了新的方法参考。在今后的研究中，可进一步深化研究中国社会经济主体区域内的经济空间差异问题，从而为制定国土优化开发战略、区职称论文期刊域协调发展政策提供决策依据。
作者：赵璐 赵作权 单位：中国科学院科技政策与管理科学研究所
