一、留学生工程数学学习的特点
（一）留学生的社会文化背景存在很大差异
留学生来自非洲不同的国家和地区，文化背景、教育经历、价值观念、汉语水平、学习习惯、人生阅历等等都存在非常大的差异。即使是同一届学生，他们年龄相差最大有七岁左右，有高中应届毕业生，也有高中毕业后参加工作数年后又继续学习大学课程。他们对于数学学习的观点和看法与我国学生也存在很大的差异，例如：他们认为周末是属于自己支配的时间，老师不能占用或者布置过多的课后作业。
（二）留学生数学基础知识、基本技能薄弱
目前我校留学生工程数学课程主要采用为每一届留学生单独授课的方式，由于不同国家的课程标准或教学大纲的差异，他们的数学学习水平参差不齐。但总体而言，留学生的数学基础知识、基本技能非常薄弱。他们不能牢固掌握高中数学的大部分基本概念，例如：将近一半的学生不知道特殊角的三角函数值，将近一半的学生不理解复数的概念，不能正确找到复数的实部和虚部，甚至不知道2i1。很多学生不清楚axbyc所表示的图形等等。大部分留学生对初高中一些基本数学技能如因式分解、配方法等掌握较差。留学生整体上的运算能力较低，甚至需要借助计算器进行简单的运算。大部分的学生不能独立完成稍复杂的代数运算，需要老师在教学中逐步讲解和演示。与留学生相比，我校工科专业的本科生几乎不存在上述的问题，他们普遍数学基础较好，具备扎实、牢固的数学基础知识、基本技能，逻辑推理能力较强。
（三）留学生缺乏数学学习的主动性
大部分留学生学习比较散漫，上课经常迟到。他们独立思考数学问题的能力很差，逻辑思维能力较差，数学学习有很大的依赖性，很少有学生主动完成老师在课堂上布置的练习和课后作业，需要老师督促才能完成作业。
二、对留学生工程数学课程教学的尝试与探讨
（一）建立互动式教学方式
受到文化教育背景等因素的影响，大多数留学生的自尊心强，他们抵触那些“师道尊严”、不苟言笑、甚至伤害学生人格尊严的教师。他们喜欢在平等和谐的师生关系模式中，与教师对话和交流。工程数学课程的课堂教学的班级规模为25人左右，根据教学惯例，属于小班制教学。较小的班级规模有助于师生之间的交流，提高学生参与课堂活动的机会，对于提高学生的学习成绩有积极的促进作用。在工程数学教学中，笔者充分利用小班教学的优势，与学生互动、讨论交流，让学生积极参与到课堂教学中。例如课堂布置随堂练习时，逐一检查学生的完成情况，对学生进行针对性强的个别辅导。由于留学生大多个性张扬，喜欢表现自己，根据他们的性格特征，在课堂教学中，给他们充分机会展示自己的工程数学学习成果。留学生有问题可以随时提问，课堂上给出例题后，可以先让学生解答，对于不同的答案，鼓励学生间的讨论交流，最后老师再给出正确答案，并对学生的答案进行点评。对于留学生的工程数学学习以鼓励为主。学生即使没有给出正确的答案，也指出解答中的合理性成分，肯定他们的进步和成绩，建立他们学习工程数学的自信心，培养他们的学习兴趣。一章的学习结束后，让留学生交流学习工程数学的心得体会及学习经验，找出自己学习的进步、不足以及改进措施。教师通过以上的举措可以充分了解学生对知识的掌握情况，并可以基于学生的学习状况适时调整教学进度。
（二）依据专业特点优化教学内容
长期以来，工程数学课程体系要求统一，教学模式单一，缺乏层次和种类，缺乏与其他工科专业的渗透和联系，这导致出现工程数学教学与工科专业课学习衔接不紧密，甚至是脱节的现象[2]。因此，我们制定工程数学课程的教学计划、教学大纲之前，兼顾专业课学习的需要，及时与专业课老师沟通，确定留学生专业课学习所需要的线性代数、复变函数、概率论这几门工程数学课程的相关知识，将这些知识确定为工程数学课程内容的重点之一，对这些重点内容分配充足的学时，保证学生能够熟练掌握这些内容，增强学生学习的针对性和目的性，为后续的工科专业课的学习打下良好的基础。英语是留学生所在国家的官方语言，这些学生能熟练地用英语交流。因此，我们选用英文原版教材，将英语作为教学语言。由于留学生学习的特点是学习目标明确，专业性强，注重所学知识的实用性。因此我们在教学中更加注重知识的应用，注重培养学生应用工程数学知识解决实际问题的能力。对于每一个重要概念，都揭示其产生来源及实际背景，对每一个重要的定理、推论，介绍其应用的实际案例，应用涉及生物、经济、化学等学科领域。在练习题部分，安排一些具有实际背景的题目，让学生熟悉相关知识的应用背景，感悟工程数学课程在实际生活中的应用价值，同时帮助学生深刻理解所学的数学知识，提高学生的学习兴趣和主观能动性。
（三）根据学生特点转变教学模式
针对留学生数学基础知识和基本技能比较薄弱以及工程数学课程的学习特点，我们在教学中，注重培养学生的基础知识和基本技能。讲授新知识点时，采用诊断性评价的方式，了解学生认知结构中已有的知识，以建立已有知识和新知识之间的本质的、非人为的联系。确定学生学习知识的难点，并采取相应的补救措施，帮助学生解决学习中的困难。例如讲授利用矩阵初等变换求解线性方程组这一线性代数重点内容。通过与学生交流，了解到他们中学数学课程中学习过线性方程这一知识点，但很多学生没有对线性方程及其解的概念有深入的认识，有的学生没有掌握利用Gauss消元法求解简单线性方程组的步骤，有的学生对原理不理解。因此，首先从简单的二元线性方程的概念及其实际的几何含义入手，逐步引入n元线性方程的概念，进而介绍n元线性方程组的概念，并给出生活中的实例，加强学生对方程组概念的了解；其次，从简单的二元线性方程组入手，由浅入深指导学生加强对Gauss消元法应用的掌握；最后，在引导学生对这些基础知识的复习之后，将Gauss消元法与新知识点即矩阵初等变换求解线性方程组利用实例进行对比讲解，使学生掌握这一新的知识点，从而进一步认识矩阵这一重要的数学工具，提升学生对线性代数学习的兴趣。此外，将教学评价贯穿于教学的全过程和教学活动的每一个方面，采用多种评价相结合的方式。重视留学生在日常学习中的表现，我们将学生的出勤情况，回答问题情况，与教师、同学的讨论交流情况，作业完成的质量，每一章测验的成绩等等，都作为学生成绩考核的重要依据。采用这些措施帮助留学生克服缺乏学习主动性的缺陷，强化他们的学习动机。
（四）数学实验与工程数学课程的整合
由于留学生数学基础较差，如果工程数学课程教学内容过于注重理论体系的完整性，留学生在学校规定的学时内很难掌握所学习的内容。而工程数学课程具有应用的广泛性，留学生对计算机操作应用非常感兴趣。基于上述几点原因，我们在教学中重视基本运算的讲授和练习，不过于强调计算的难度和计算的技巧，以数学软件为工具解决实际应用中的问题。目前，数学软件的广泛应用对工程数学课程产生了深远的影响，另一方面也为工程数学课程建设提供了丰富的课程资源。我们将MATLAB软件作为辅助工具，将数学实验融入到工程数学课程教学中。我们的具体做法是：在教材每一章内容结束之后，介绍MATLAB中工程数学的基本操作和运算命令，让学生通过MATLAB软件探索、验证所学的概念、公式、定理，帮助学生直观、深刻理解所学的知识；讲解如何借助MATLAB软件解决工程数学的问题，并布置一定量的、不同难度水平的作业，使得学生熟练运用MATLAB软件进行数学运算；也可以设置一些应用性的问题，体现工程代数的实际应用背景，让学生对实际问题进行分析，建立数学模型，运用MATLAB软件求解。MATLAB软件的应用将学生从工程数学的繁琐、枯燥的运算中解放出来，不仅提高了留学生的学习效率，培养了他们的实践能力，又突出体现了工程数学课程的工具功能，留学生的计算机应用能力也得到显著提高。
三、结语
我校的工科留学生教学作为一个全新的教学层次，需要不断的探索和实践，还有待于进一步发展和完善。留学生工程数学课程教学改革是工科留学生教育的一个重要组成部分，对于工科留学生质量培养而言是至关重要的。我们在留学生工程数学课程教学中做了一些有益的探索和尝试，积累了一些心得和经验，工程数学课程的教学夯实了学生的数学基础知识和基本技能，使得学生能够掌握和理解《工程数学》的知识和方法，能够利用《工程数学》的知识和方法解决工程技术中的问题，培养留学生的问题解决能力和数学应用意识，让留学生感悟工程数学课程的价值。要使得我校工科留学生工程数学课程的教学质量百尺竿头，更进一步，还需要我们在教学中不断地尝试、探索适合工科留学生的更加有效的教学模式，发挥工程数学课程应有的作用。
作者：宓颖 刘秀娟 单位：辽宁工业大学 理学院
