1D-S证据理论
将基于典型样本的信度函数分配方法和改进的D-S证据组合规则相结合，形成一个混合的D-S证据理论算法，并将多传感器数据融合技术应用到数控机床的故障诊断中，其诊断系统整体模型，如图1所示。基于典型样本的信度函数分配方法为数控机床上的各传感器分配基本概率赋值，利用改进的D-S证据组合规则得到各目标故障模式在所有证据传感器联合作用下的基本概率分配，最后在一定的决策规则下，选择支持度最大的故障假设。2.1证据理论的识别框架D-S证据理论中最基本的概念是识别框架，或称为假设空间，记为Θ。空间包含有限个基本命题，记为｛u0，u1，…，un｝，对应概率论中的基本事件，称为基元。在目标识别中，Θ中的基本事件是互斥的。2.2信度函数分配的获取将D-S证据理论应用到数控机床的故障诊断中时，需要事先定义每个证据体对目标故障命题的信度函数分配值。为了便于识别实际机床故障，减少对专家经验的过度依赖，采用了基于典型样本的证据理论信度函数分配构造方法[7]。在构造信度函数分配时，以置信区间形式的典型样本为参考数据，计算各传感器证据在各个目标故障模式下的信度密度，并对其进行归一化处理得到各传感器数据的信度函数分配。2.3D-S证据组合规则的改进传统D-S证据组合规则具有良好的证据聚焦能力，比较适合解决证据低冲突、高置信度的情况[9]。而在数控机床的实际故障诊断中，各证据之间常常存在较大的不一致性。当两个证据完全冲突时，其组合公式分母值为0，传统D-S规则无法对该证据进行组合。同时传统的D-S规则也无法分辨证据所在目标子集的大小，从而按不同的权重聚焦。2.4目标模式决策规则对数控机床的目标故障模式进行分类决策，其基本规则如下：（1）判定的目标故障模式应具有最大的信度函数值。（2）判定的目标故障模式和其他任一故障模式的信度函数值之差应大于某一阀值，如0.4。（3）总体不确定信度函数值应小于某一阀值，如0.05。
2数控机床故障诊断实例
下面以实例阐述改进的D-S证据理论方法在数控机床故障诊断中的应用。在故障诊断中，利用3个压电式加速度传感器x1、x2、x3分别对主轴、刀架、床身的振动情况进行信号采集，对采集到的振动信号进行特征值提取和数据处理，并作为故障判别的证据集｛x1，x2，x3｝。根据专家知识和实际的诊断经验，取故障模式识别框架为Θ=｛u1，u2，u3，u4｝，式中：u1—机床处于正常状态；u2—主轴转速过大；u3—刀具磨损过大；u4—主轴转速过大，同时刀具磨损量也过大。对参考文献[10]中得到的数据进行处理，得到各证据传感器对应所有目标模式下的数据样本的平均值和标准方差，结果如表1所示。
3结论
提出将基于典型样本的信度函数分配方法和改进的D-S证据组合规则相结合的混合D-S证据理论算法，并将其应用到数控机床的故障诊断中。此方法先依据对主轴、刀架、床身的振动情况的测量值，计算出该3种证据在各目标故障模式下的信度密度值，接着对其进行归一化处理得到信度函数分配，最后利用改进的D-S证据合成规则对各传感器证据进行组合，进而对数控机床实际故障做出合理的判断。计算实例表明，多传感器数据融合可以大幅度降低系统的不确定性，获得比单一传感器更高的分辨力，有效地提高了数控机床故障模式的识别能力，提高了机床故障诊断精度，具有很好的工程应用价值。
作经济类期刊发表者：付振华 丁杰雄 张信 邓梦 单位：电子科技大学
