开放题是相对于传统的，答案单一的封闭题而言的。完备的条件，固定的答案，定向的解题方法，使学生的思维成为一个封闭的系统，一遇到实际问题就束手无策。开放题的答案是指符合要求的所有可能的结果。这就要充分联想、敢于创新，灵活运用所学知识，使学生的思维从封闭的状态下解放出来。在数学中应重视开放题的教学和设计。数学开放题，不但有利于培养学生的应用意识和能力，而且可以调动学生学习的积极性。为培养他们的创造性和思维能力提供了广阔的天地。
１开放题有利于给学生提供广阔的思维空间，培养学生良好的思维品质
对同样问题不同的人会有不同的思考和答案。我们在解答数学问题的过程中，没有必要用同一种方法来解决同一个问题。因此我们设计数学题目的条件不一定是正好，可以是多余的，也可以是缺少的，让学生自己通过分析、判断来选择或补充能解决问题的条件。特别是需要学生自己补充条件才能解决问题的题目，在教学中课堂气氛非常活跃，学生积极思考。如这样一题：商店第一天运来６箱苹果，第二天运来４０千克苹果，两天一共运来多少苹果？学生通过思考发现这题缺少了条件，应补充一个条件。这时让学生分组讨论。学生兴趣盎然，有的补充每箱有多少千克，有的补充４０千克正好是几箱等等。在讨论中思路逐步开阔。这样的训练能提高学生思考问题的深度。养成严谨、细心的学习习惯。又如：教学“小数乘法”时，可以设计这样一道开放题：根据积的小数点位置，在因数上点上小数点：（１）７２４×３０３＝２１９．３７２；（２）２１５×１２＝０．２５８。由于积的小数点已定位，这样，因数是几位小数会有多种情况。可以让学生充分发挥想象，作出多种不同的解答。这个开放题是针对小数点定位这个重点而设计的专项训练。利用题目的开放性，让学生的思维有驰骋的空间，知识运用更灵活、有创意。
２开放题有利于培养学生的创新精神
开放题的解答方法是开放式的，即“一题多解”。它要求学生将所学知识融合贯通，善于多方法解决问题，发表自己独特见解。由于开放题的方法和结果是多样性的，不同的学生常常有不同的解题思路，这为数学交流提供了很大空间。比如，有这样一道题：在３、５、６、９、２７中哪一数“与众不同”？本题没有具体说明以什么标准来寻找“与众不同”的数，所以答案是不确定的，在回答的过程中，不管学生按照怎样的标准，最后都达到了解决问题的目的。这样的训练，有利于培养学生独立分析，探索的能力，从根本上保证了学生的主体地位，发挥了每个学生的才干。又如：２５＊１６怎样计算比较简便呢？在教学时可以激励学生，问他们有什么好的办法计算？谁的方法多？学生积极讨论，得出解法有很多：２５＊１６＝２５＊（４＊４）＝（２５＊４）＊４、２５＊１６＝２５＊（２＊８）＝（２５＊２）＊８、２５＊１６＝（５＊５）＊１６＝（５＊１６）＊５、等等。由于老师激励学生，把思维的空间交给了学生。使他们展开了联想的翅膀，灵活多变的思维应运而生。再如：一个圆形水池，周长４５０米，甲、乙两人沿池边散步。甲每分钟走４０米，乙每分钟走３５米。如果两人同时同地出发，那么甲和乙第一次相遇要用多少时间？由于两人行走的方向有两种情况，故甲和乙第一次相遇所用的时间也就有两种情况。（１）若两人同向而行，则第一次相遇时，甲正好比乙多走一圈，故所用的时间是：４５０÷（４０－３５）＝９０（分）。（２）若两人反向而行，则第一次相遇时，甲和乙正好合走一圈，故所用的时间是：４５０÷（４０＋３５）＝６（分）。这类题目，能促进小学生积极思考，独立探求各种答案，从而创新能力得到了充分的发挥。
３开放题有利于因材施教，发掘每个学生的潜能
数学开放题一般学生都能找出两种甚至更多种答案，开放题应充分考虑到学生知识的层次性，首先要预料到差生的解答水平，使他们积极动脑，又能鼓励优生去寻找更好的解答，去寻找答案的全面性。教学时教师可根据不同思维水平的学生，提出不同的要求。这样既体现了教学的层次性，又能充分发挥学生思维的灵活性、全面性和创造性，更重要的是使每个学生都体验到成功，感受到成功的喜悦，培养学生学习数学的兴趣和自信心。例如：在教学完“长方形和正方形的面积计算”之后，可安排一个练习：用一根长１２厘米的铁丝可以围成一个面积多大的图形？学生可以去凑，可以利用所学的知识，通过计算，不同层次的学生所采取的方法不同，答案也不同。每个人都有各自擅长的智力领域，因此教师应该为每个学生创设一个良好的情境，使每个学生的智能得以展示，每个学生的潜能得以发挥。为每个学生提供更多的参与机会和成功的可能。
４开放题教学有利于发挥学生的主体作用
教师可以借助开放题精心设计问题的情境，让学生因思维的角度不同而引发争论焦点，在讨论中学生必须说明和维护自己的观点，听取、支持或反驳别人的意见，这样充分调动了学生参与数学学习的积极性，在讨论中碰撞出创新思维的火花，培养学生的批判、评价和创新能力。如：学习了《分数应用题》后，设计了这样一题：两根同样长的铁丝，第一根剪去３／４米，第二根剪去３／４米，哪一根剩下的长些？由于两根铁丝的具体长度没有确定，所用剩下的部分哪一根长也就不确定。铁丝小于１米，等于１米，大于１米，三种情况下进行思考，学生的结论各异，引发冲突质疑，争论。合作与交流不由自主的产生了。在教学中，教师一方面要充分发掘教材中设置的开放性习题，另一方面要有意识地设计一些开放性题目，以灵活的方式渗透到教学中去，如：认识了“长方形周长”后，可以让学生回家动手测量家里的门、窗等长方形物体的长和宽。学习了“元、角、分”后，可以让学生到商店调查各种商品的价格等，让学生走向社会，寻找数学，有利于培养学生解决实际问题的能力。总之，开放题的教学不仅仅是一个知识获得的过程，更是一种学生数学素养和人文精神形成的过程，它给学生提供了能充分表达自己的观点，发挥自己的想象，达到数学思想、方法的相互交流的条件。培养学生的数学应用意识和能力，给不同层次的学生创设学好数学的机会。它使学生的综合能力得到提高，也让学生获得可持续发展。
参考文献
［１］小学教学参考（２００２年）。
［２］田俊双：数学开放题设计。
作者：陈慧 单位：安徽省合肥科学岛实验中学
