2.3.2 误差修正模型。如果有被证明是协整的两个变量，那么可以由一个误差修正模型来表述它们的非均衡关系，通过E-G两步法，根据情况考察是否加入趋势项来估计两变量的协整性，其解释变量为第二步中产生的残差序列，对变量间进行的协整检验时，消除不显著的项。以平稳的时间序列resid01作为误差修正项，以最小二乘法（OLS）建立误差修正模型，根据回归结果，得出的误差修正模型：
DlnGDPt=0.1545-0.1372DlnEDUt-0.1515DlnEDUt-1
-0.0776DlnEDUt-2+0.0410DlnEDUt-4 -0.1416{lnGDPt-1-
4.098-0.923*lnEDUt-1}
R2=0.916070 F=26.19522
根据上述方程可知，长期均衡误差修正系数为0.1416，误差修正项系数高低代表着对偏离长期均衡修正的能力，此系数越接近1则对误差修正的能力越强。显然，河北省非均衡误差自我修正能力并不强，前一年的教育财政投入和GDP的非均衡误差以14.16%的比例对当期的GDP做出修正，逢短期均衡与长期均衡发生偏离时，经济将以0.1416的速度收敛至均衡状态。
2.4 格兰杰因果关系检验 由协整检验分析知，1990年-2012年河北省lnEDU与lnGDP之间存在着长期均衡关系，为了进一步确定变量序列间统计上的因果关系，采用Granger因果检验法对两个变量差分后的平稳序列进行检验，计量检验结果表明：只有在滞后期为3时，在0.10的显著性水平下拒绝原假设，即DlnEDU是DlnGDP的格兰杰原因，DlnGDP亦是DlnEDU的格兰杰原因，一定程度上表明财政教育投入和地区生产总值的变动在统计学意义上存在着双向因果关系。究其产生滞后性的原因，一方面是教育投入作为人力资本投资本身需要受教育者将投资内化为知识技能，另一方面知识技能转化为生产力同样存在一定的时滞。据此可推断，教育财政投入增加的累积性效应将对经济增长产生积极推动作用，而经济的持续增长也有利于推升地区教育财政投入的增长。
3 主要结论及对策探讨
3.1 主要结论 一是长期内，河北省教育财政投入对经济增长的促进作用明显。首先，政府教育支出直接参与社会的投资和消费，将对经济增长产生间接或直接的影响；其次，政府教育支出作为一种人力资本投资，不断提升劳动力的技术知识和管理知识，进而促进社会劳动生产率提高和技术进步，并最终推动地区经济的长期增长与发展。二是河北省教育财政投入与经济增长具有双向因果关系，财政支出的增长对经济增长的促进作用存在较大的滞后性。经济高速发展为教育提供了物质基础，为加大教育财政投入提供了可能；但教育财政投入增加对经济活动的影响并非立竿见影，需通过人才储备、知识内化、技能转化等过程来实现，即教育财政投入对经济增长的促进效应存在时滞。三是短期波动中，河北省对非均衡误差的自我修正能力较弱。误差修正项系数高低代表着对偏离长期均衡修正的能力，河北省的长期均衡误差修正系数为0.1416，即逢与长期均衡发生偏离时，向长期均衡收敛的力度仅为0.1416。西部省份甘肃省的这一误差修正系数达到0.9537 ，对短期波动的调整力度较强。相比之下，河北省对偏离长期均衡
的调整力度较弱，对非均衡误差的自我修正能力有待提升。
3.2 对策探讨
3.2.1 加大教育财政投入力度。努力增加政府的财政收入，提高财政教育投入占GDP的比重。从前文的统计数据来看，河北财政教育投入所占的比重长期在百分之一二徘徊，只近两年来才有了长足进步，但仍不到4%，这样的比重必然不能给教育提供有力支持。只有增加财政对教育的支持力度，才能保证教育事业长足发展。
3.2.2 优化教育投入结构，提高资金使用效率。在扩大税源的前提下，填补各种漏洞，将财政这块“蛋糕”做大而且要保持大的状态；在充分论证和规划后调整教育财政的支出结构，真正体现和保证财政教育投入对国家发展战略意图。由结论二可知，加大教育投入力度对促进人力资本累积和储备未来自主创新为核心的发展动力有着积极作用。各级教育投入结构的优化，包括普及义务教育，增加对中高等教育的投资，必然会优化教育投入结构，在最需要的领域使教育经费得到最好的利用，培养更多的技术和管理人才，把投入的资金以积累的人力资本和技术创新重新服务于社会，必然会提高社会的劳动生产率，进而促进经济快速增长。
3.2.3 完善产学研一体化机制，增强教育投入、技术创新和经济产出的联动性。教育财政投入扩大将推进人力资本累积，人力资本累积将推动技术进步，技术进步将提升全要素生产率。这三者本就是一个有机联系的整体，制约其联动性的瓶颈为产业技术需求和技术供给不匹配、创新人才市场需求和教育培养未能有效衔接、科技成果转化不畅。突破这一瓶颈的关键是建立和完善产学研一体化机制，需要以政府为主导、以产业活动的内部需求为基础、以行业协会的引导为补充、以服务与社会经济长期发展为宗旨，建立与社会发展需求动态匹配的高等教育体系，完善创新、创业人才留用机制，促进科技成果转化、提升科技服务发展的能力。具体到河北省，主要应做好以下几个方面的工作：一是强化企业科技创新的主体地位，引导企业加强技术研发能力建设，激活企业创新动力；二是引导高校、科研院所更多地为企业技术创新提供支持和服务；三是放宽对高等教育的政策限制；四是教育财政投入的规模和结构调整要契合教育发展、产业活动、技术发展的动态需求；五是基于环抱京津的区位优势，加强河北省与京津的教育产业合作，鼓励跨区域的校企协作，为河北省教育产业和经济的发展注入新的活力。
参考文献：
[1]Granger. Testing for causality： a personal viewpoint [J]. Journal of Economic Dynamics and control， 1980（2）：329-352.
[2]李兴江，高亚存.甘肃省财政教育投入与经济增长关系的实证分析[J].财会研究，2012（3）：12-16.
[3]李子奈，潘文卿.计量经济学[M].北京：高等教育出版社，2005.
[4]河北省统计局.河北经济年鉴2013[M].北京：中国统计出版社，2013.
基金项目：
河北省科技厅2013年度项目，课题编号：13454206D；河北省教育厅项目，课题编号：SQ123017。
作者简介：牛晓耕（1976-），女，石家庄经济学院，主要研究方向：经济增长、投融资，辽宁大学博士生在读。
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