第一篇
一、“高质量”数学课堂交流需要实现三个转变
１．从过度预设走向动态生成
预设生成精彩，但过度预设却会在无形中产生课堂交往的单向。如果教师将课堂交流呈现为一出“课本剧”，当学生成为教师演绎剧本的演员或听众时，这种过度预设带来的只是表面的流畅，而失去了数学课堂交流本身的价值。当然预设总是必要的，但机械地按照预设来组织课堂，缺少充分的动态生成，课堂必将“死水一潭”。“高质量”的数学课堂交流，需要教师基于对教学对象的精准学情分析，设计适合展开数学活动的交流主题，引导孩子在问题中交流、在互动中反馈、在对话中提升。用指向性的开放问题打开学生的思维，主动搭建交流平台，帮助学生在动态生成中获得数学知识、积累数学活动经验、提升思维能力。
２．从个人独白走向群体对话
［３］独白带来的是“静听”，是某类学生的精彩。点对点式的问答交流，带动的只是部分学生的热情与思考，而更多学生则处于交流的弱势，无法参与和融合，逐渐失去学习的动力。“高质量”的数学课堂交流，需要教师基于对教学对象的整体，将“抽象的学生”转变为“具体的人”，从而组织开展各层次的交流互动活动。通过个性思考、同伴交流、小组评议、群体对话等方式，有效促进全体学生主动参与数学课堂的知识发现过程。设计弹性活动，引导不同学生获得并交流活动经验，实现个体经验的群体共享。
３．从知识记忆走向思维提升
数学课堂交流的价值决定了其活动开展的过程，定位于知识层面的交流，技术再先进，其功能也只限于知识记忆与简单应用。而定位于思维层面的交流，过程再简单，也能充分挖掘知识背后的思维价值，激发学生内驱动力。“高质量”的数学课堂交流，需要教师基于思维发展的规律，以内容为载体设计思维交流活动，聚核心、思策略、挖本质、深思维，不断推动学生对问题的深层次思考，通过交流活动让思维活动跳至前台，实现思维能力的提升。
二、“高质量”数学课堂交流的实施策略
“高质量”的数学课堂交流不是信手拈来，随机而生，而是存在于现实数学课堂中，通过对即时生成动态资源的有效利用与突破，从而实现“高质量”交流。作为一个系统整体，教师需要一体化实施：主题策划设计———过程层次推进———节点有效深入———结构拓展提升。
１．预设主题，在思维引领下展开交流
课堂专题式的内容学习需要一个主题（问题情境）的背景支撑，数学课堂尤为如此。需要明确的是并非所有内容与呈现形式都能推动课堂交流。因此前期的备课中，教师要针对内容的本质特征与呈现方式，创设适合本班学生实际的主题交流过程，让每个学生参与课堂思考，即明确“交流什么？”“用什么内容交流？”“为什么交流？”“交流中要获得什么？”（１）针对学习困难预设主题交流。细致地解读学生是预设主题交流的基础，只有精准地把脉，交流主题才能更加切合于学生学习实际，推动其产生需求。如“解决问题的策略———假设”教学中，学生的困难在于理解“大船”与“小船”的互变过程，如果交流停留于怎样列式的层面，那大部分学生的学习只是机械模仿。这时教师可以先放下问题，引导学生先画图操作，再看图分析。师：如果１０条船都是小船，你能在图中画一画，添一添，操作一下，使得４２人全部坐上船吗？看一看这时大船几条，小船几条？学生操作，同桌交流。教师呈现学生的操作，引导学生再次交流分析。师：为什么在每条船加２人？为什么调整成６条大船呢？师：结合刚才的操作过程，想一想其中的数量关系。你能将刚才操作调整的过程，用一个算式表示吗？想一想，可以怎样列式呢？师：除了将小船变成大船进行分析，你还可以换个角度分析吗？可以看到，教师针对学习困难，组织交流分析中创设了看图分析一环，有效地将操作与思维结合，帮助学生快速找到“最近发展区”，理解假设变化的过程，这比简单地教学假设原理更能促进策略的理解与内化。（２）运用知识类比预设主题交流。有机、整体的解读教学内容是预设主题交流的前提，只有把握知识形成的整体性，交流主题才能更贴近于学生思考发展的路径，创生智慧。如“小数除以小数的除法计算”中，知识的生长点在于小数除法的计算方法的类比迁移，除数是整数的小数除法会算了，怎样计算除数是小数的小数除法呢？师：０．１２÷０．０３＝？３．６÷０．８＝？７．９８÷４．２＝？这三个除法计算你能独立解决吗？同桌交流自己的计算过程。说一说是怎样思考的。学生独立计算，并交流过程。师：这三个计算有什么共同的特点？计算中有什么共同的策略？你是怎样思考的？师：当我们遇到一个未知问题时，可以借助原有知识方法，将未知问题转化为已知问题，这就是转化的策略。可以看到，教师借助知识的整体性，针对内容的相似属性，从方法策略的正迁移入手，引导学生对比分析，从而在解决问题中有效地凸显思维方式。
２．策划层次，在互动反馈中推动交流
“高质量”的数学课堂交流在过程中更加关注交流的动态推进。所谓动态推进可以理解为：顺应数学活动展开，结合生成性的过程推进而实现的即时、深入的交流过程。这种动态推进是一种先慢后快的不匀速运动，是一种关注学生交流生成后的积极有效的回应反馈，因此课堂上意料之中的展开与意料之外的推进交相辉映，形成了变幻多彩的数学课堂交流。在“平行四边形面积计算”教学中，教师首先以问题情境为引导：你能想办法求出这个平行四边形的面积吗？互相说一说是怎样解决这个问题的。学生在操作的过程中马上动手从顶点出发，沿着高剪开，将小三角形平移拼合成一个长方形。生１：我沿高剪开，平移后可以形成一个长方形，长就是平行四边形的底，宽也就是平行四边形的高，所以平行四边形的面积＝底×高。师：你是怎样想到的？生１：我们想可以对图形进行转化，将平行四边形变成长方形就可以求出面积。生２：上节课的图形变化的实践活动中，我们就是通过拼一拼、移一移的方法解决这样的图形面积问题。生３：而且除了这条高，还可以有无数条高，都可以拼成长方形。……师：是的，对平面图形进行适当的转化分析，就可以将不熟悉的问题转化为熟悉的问题，这样平行四边形的面积就是长×宽。似乎通过本次交流对话问题解决了，但可以想象如果仅限于此，这种交流的定位局限于知道与模仿，对于学习本身没有达到启发与借鉴的作用。［４］如果我们再多听听孩子的声音，总结成问题，精彩或许还在继续：师：我在想“为什么从高剪？”从其他地方剪是不是也能转化成长方形？（这种想法是对转化思想的深入理解）教师基于学生的思考，适时推进交流的层次，匀速的交流节奏会瞬时变化。师：“不从高剪，从其他角度可以剪吗？”“为什么选择两条斜边的中点剪？”师：在前面的学习中，我们会求长方形面积，现在又会求平行四边形面积，想一想，其他的一些平面图形也都能这样进行转化从而求出面积吗？又应该怎样研究呢？借助学生的疑问，教师策划的这组交流活动为学生揭示了“剪、移、折、拼”等方法背后的一般原理，为提升学生的认识与思维水平提供相当的支撑，在多向互动生成中“高质量”的交流品质得以体现。
３．聚焦核心，以节点深入推动交流
（１）抓核心推动横向交流比较。数学课堂的聚焦程度决定着学生思维的引向。交流活动中，指向于核心问题越精准、越切合于问题核心，学生思维内容的整体架构也就更为合理与完善。例如在六年级“平面图形的面积”复习时，当学生对平面图形面积的计算经历了自主梳理、小组交流，形成初步结构后，我抓住思维节点，通过课堂互动交流，帮助学生在思维策略上实现反思完善。这些平面图形的面积怎样计算？又是怎样推导的？在推导过程中运用了哪些策略？（平移、旋转、化曲为直等转化策略）你为什么将这些平面图形这样来安排层次，他们之间有哪些联系？你认为哪个图形是关键？在这次梳理结构中，你收获最大的是什么？在这组问题交流中我抓了两个核心让学生体验：其一是结构关联，即为什么这样来梳理，结构基础是什么？其二是结构关联中运用了什么策略，即可以怎样来梳理联系？在变与不变中帮助学生利用结构关联的思维方式组织认识，在比较分析中实现对平面图形计算的整体架构。（２）借聚类推动纵向交流发散。横向式互动交流，能将核心差异放大，使对比更加直观、体现共性；纵向式互动交流，能将平面化交流推向立体网状，在提升聚类变化过程中，实现更“高质量”的品质。比如“立体图形”的复习交流中，我安排了两组交流活动：第一次：平面图形中我们围绕平面图形的特征、周长、面积的计算进行梳理，那立体图形你也能这样来进行梳理吗？交流各自的想法与成果。第二次：像这样我们研究空间图形时，可以从哪些方面来研究未知图形，有哪些供有效使用的策略？很明显，两节课中的交流活动前后联系，呈现内容、研究方法异同的同时，在过程中将原有的个性思维方式转变为群体思维方式，实现每个学生的思维发展。
４．结构提升，让交流互动“收”“放”自如
“高质量”数学课堂交流中，教师与学生共同组成教学的优先“资源”，双方都是“资源”生成、捕捉、利用的“执行者”、“重组者”。［５］课堂中交流互动的智慧力量来源于双方基于问题解决的角色变化，因此精彩的数学课堂交流呈现出师生“收”“放”自如的状态。在“圆的认识”画圆活动中，我与学生有以下一段互动交流：师：刚才同学们提到了用圆规画圆，你能用手里的圆规在纸上画一个圆吗？来试一试。学生尝试。教师在过程中引导学生思考：怎样画才能把圆画得又快又漂亮，画的时候要注意些什么？师：有同学是这样画圆的，你觉得可以吗？（圆规不动，旋转纸）师：结合同学们刚才的建议，现在老师也在黑板上画一个圆。自己可以再比较一下，怎样画得又快又漂亮。师生交流中抓住要素：针尖（点）不动，圆规不能动转一周握准地方。师：看明白了吗，请你在纸上准确快速地再画几个任意大小的圆，练习一下。师：将刚才的几次画圆活动联系在一起，想一想，在画圆中有什么相同之处。全班交流：确定一个点不能动；确定一段距离线（线段）的长度不能变；旋转一周。师：现在你能画一个半径２ｃｍ的圆了吗？边画边想，这一次又要注意些什么？在上述的互动交流中，师生画圆的过程体现即时共生的特点，用圆规画圆中有经验交流、有思考策略表述、有图形特征提炼，而这一切都在教师与学生平等的互动对话中实现，互动交流真正成为一种“富有生命的交往”。
作者：蒋敏杰 单位：江苏省常州市局前街小学
第二篇
一、提倡学生学习主体
课堂教学效率的高低，关键是由学习的主体学生来决定。只有学生学会了，才能算得上是效率的提高，教师的讲授不是占主要的。因此，教学中要改变过去传统的教师讲授为主的观念和做法，要调动学生的学习积极性、主动性，鼓励学生积极参与教学，教师的角色是当好组织者、引导者和点拨者，鼓励学生发表自己的不同见解和观点。还可以利用游戏提高学生的学习主动性和趣味性以及对学困生给予积极地鼓励和关爱，使数学课堂教学真实有效。
二、联系生活实践
在小学数学教学中，教师要引领学生到实践中去，体验生活，走进生活，提高学生的学习兴趣以及增加学生的感性认识。作为数学教师，要从学生所熟悉的日常生活中搜取他们感兴趣的素材营造情境，让所学的知识能够去解决生活中的现实问题，这样就会增强学生学好数学的信心，提高教学效率自然就会水到渠成了。总之，小学数学教学效率的提高涉及很多方面，其方法也是很多的，它需要我们广大教师在教学实践中不断探索和研究，利用更好的方法调动学生的学习积极性，自然就会使数学教学效率得到提高。
作者：刘英娟
第三篇
１．从“无语”到“有语”———思维开启
“无语”的数学课堂是沉闷的、机械的、浅层的，提倡“有语”课堂就是鼓励学生剖析、展示、碰撞、思辨，从而达到百花齐放。（１）最包容的评价———鼓励“有语”。要想让不说话的学生张嘴，老师的评价起着至关重要的导向作用。包容的评价更主要针对非理想答案、非出色学生，对这些学生我要求：说错话比不说话强１００倍；只要张嘴说话，错了也是对的（当然是说做法对而不是知识）。经过长期包容评价引导，班级里敢说话、愿意说话的明显人多了。比如在教学“平均数”这一课时，我出了这样一道题目（有难度）。题目：三（１）班数学平均分９５分。判断：三（１）班的最低分不可能是５０分。题目一出，就有人迫不及待地喊对，也有喊错，势均力敌。（因为是判断题，不排除有的学生瞎蒙或者从众），我没有歧视这些学生，而是这样引导：“看来每个同学的参与积极性都很高，不管你的答案是对的还是错的，你都是个值得欣赏的孩子！因为你参与了！（给囫囵吞枣的学生留点底线，不要揭穿他，是保证学生“有语”的前提）。要是能说出为什么那就更值得佩服了，试试看好吗？没有提到的同学好好听，你可以随时补充或者提问，准备好了？”这样一包容，刚才哪怕浑水摸鱼的学生心绪也不会蜷缩着，等到他听完别人的“为什么”以后也就明白了，只是比别人慢一点而已，最重要的是他们学习的自尊被保护了。有的教师觉得自己鼓励学生积极发言的理念还不错，但是为什么总是达不到效果呢？问题很可能就出现在教师无意评价上。例如有的教师（很耐心地问）：谁还有什么问题吗？会提问题的孩子最聪明！（理念很到位）。然后就有一人站起来提出一个最简单的问题（对于他来说可能很难），教师就会说：“这样的问题还不会呀。”一句话打击一大片，提问题的学生再也不敢提了，没有提问题的学生也害怕自己的问题太简单，从而招致嘲笑。（２）最耐心的等待———守候“有语”。课堂上很多时候，学生不是不会说，也不是不想说，而是来不及说或者没有机会说。教师按照自己的思维速度把课堂安排得紧紧的，没有给学生留下足够的时空让学生去思考、去整理、去表达、去质疑、去思辨。比如小组合作的时候，有的教师布置了问题马上让学生进入小组合作，合作两分钟马上交流，不管是合作时候还是交流时候，表演的总是那几个人，大多数学生根本没有来得及思考和整理，必然成了小组合作中的“无语”听众。刘兼主任指出：“等待非常重要，这是我们老师在课堂上要经常使用的一个策略。”等待，可以让学生的思考更成熟一些，可以让学生的讨论更热烈一些，可以让参与的学生更多一些，从而保证交流的范围和深度更大、更广一些。（３）最公平的机会———均匀“有语”。很多教师的课堂提问，为了得到最底线的教学反馈，总是提问那些“学困生”。这样做的后果是学优生由于得不到拔高和展示的机会，发言的积极性没有了，变得懒得说话；学困生因为本身对学习有些滞后、不够透彻，所以也不愿意主动发言，最后导致班级集体“无语”，或者只有几个人参与。我在班级里的提问分为三个层次，以保证参与的面广、人多、质量高。第一层次：基础题让“学困生”回答，因为这种题目是要求全班学生都掌握的，提问他们既能得到最底线的反馈，又能有效地帮助这些学生树立信心，找回学习的兴趣，让他们敢说；第二层次：变式题让“中等生”回答，这些题目增添了很多辨析、纠错、判断、选择，是思维的推进，鼓励他们用清晰理性的数学语言表达，使全班都能听得懂，训练他们会说；第三层次：拓展题让“学优生”回答，这些题目是思维的拔高训练，给这些思维超前的学生展现的机会，保持他们在课堂上的活跃度和带动力。这样都兼顾到不同层次的学生，才能保证课堂的百花齐放。（４）最精准的提问———呼唤“有语”。有的教师问题太宽泛或者太空洞，学生不知道怎么说，也是导致课堂无语无疑的重要原因。有时教师问题总是问答式或填空式的“会不会”、“懂不懂”等，也让学生的思维处于蜷缩状态。学生只要回答一个字就可以了，思维没有展开的余地。如果把相同的问题改成“你是怎样想的？”“还有更好的方法吗？”“说说你的建议？”等有空间并且具有挑战性的问题，可以有效地激发学生“有语”的潜力。
２．从“无疑”到“有疑”———思维深入
爱因斯坦说过：提出一个问题比解决一个问题重要。因为提出问题是一种自我的任务驱动，是一种自主发现、质疑、思考；而回答问题在一定意义上是一种被动的任务驱动，是在别人的思维模式圈中的思维。所以敢发言的学生一定会质疑。从“有语”到“有疑”是思维的推进、深入和提升，需要持之以恒地培养和训练才可实现。（１）训练学生刨根问底，深刻理解知识。刨根问底是一种执著的精神，也是一种坚忍的智慧，他能够在细细咀嚼中把知识好好品味，能在“知其然”中追寻“其所以然”，追根溯源促使平淡中现惊奇，无疑处生发疑问，细枝末节和思维死角一个不放过，从而帮助学生彻底深刻地理解知识。案例：“平均数”的课后练习。前提是：三（１）班数学平均分９５分。判断题：Ａ．小明是三（１）班学生，他可能得９８分吗？Ｂ．小红是三（１）班学生，她得９０分，可能吗？几乎所有学生都能很快地判断出来：可能。然后就没有词了。我是这样引导的：同学们要想学好数学，一定要学会问三个字“为什么”。谁来问问？生１：题目上说了三（１）班是９５分，为什么小明能得９８分呢？生２：９５分是平均分。老师示意再接着问。生１：平均分是什么意思？生２：平均分就是有的比９５分高，有的比９５分低，大家均匀之后得到的分数。生１就此打住，觉得没有什么问的了。我又引导：会提问的同学一定要学会步步紧逼，逼到最后让他把道理全说明白就好了。谁能再接着问一问？生３：刚才你说９５分是平均分，也就是说有的比９５分高，有的比９５分低，那么比９５分高的分数有哪些可能呢？生４：如果小明真的得了９８分，那么他比平均分多的３分哪儿去了？（２）训练学生故意“找茬”，理性剖析追问。故意“找茬”并不是吹毛求疵，也不是无理取闹。而是一种“理性”的剖析和追问，是逼迫对方“自圆其说”的智慧，是思维的不断补充和完善，是群体思辨的齐赢共生。例如二年级学习两位数的大小比较时，到总结阶段。师：谁来总结一下两位数的比较方法？生１：先比十位，如果十位上同样大，再比个位。（缺少前提）大多数学生赞同。师（眼神、体态故意激疑）：他的回答基本还可以，但是有个地方有漏洞。你可以用问问题的方式来提醒他，谁来问问他？生２：如果是１２５跟８６比，也是这样比较吗？生１顿时觉得刚才的回答不够完美。补充：当数位相同的情况下，先比十位再比个位。生３：如果１２５跟２１５比，也是这样比？其他学生大笑，觉得被人找上茬了。经过多次的“找茬”，最后大家达成共识：当数位不相同时，数位多的数大；当数位同样多时，从最高位比起。（３）训练学生展开联想，触类旁通。很多学生想提问题但是不知从何处下手，联想，不失为一种好方法。联想，就是指学生在头脑中将一种概念与另一种概念联系起来，思考它们之间共同的或类似的规律，从而提出问题、解决问题的思维方法。它可以帮助学生以一个旧知点以类推、迁移的方式往外发散进行猜测和质疑。比如三年级上册“认识几分之一”。师引导：数学学习有一种非常好的方法，那就是———联想。既然有几分之一（“一”音重），你能想到什么？生１：有几分之几吗？生２：几分之几是什么意思？老师继续引导：分数也是数的一种，整数之间能进行的一些运算分数是不是也同样适用呢？大胆猜一猜。生１：分数也能加、减、乘、除吗？生２：分数也可以用交换律、结合律、分配律吗？生３：分数大小比较怎么比？……
３．从“有疑”到“探疑”———思维提升
问题的提出只是说明探索的欲望和原动力产生，但是如果只产生了问题而不能主动地进入下一步探索，最后无果而终也是徒劳无效的。教师要做到只要是提出的问题有价值、有意义，在肯定的基础上一定要从方法上引导、过程中监督、探索后反馈，这样才能真正让“有疑”有效。例如在教学加法交换律的最后，我引导学生质疑：既然加法（“加法”两个字音重）有交换律，你能提出其他的什么猜想吗？学生提出了很多问题，比如：乘法有交换律吗？除法有交换律吗？减法呢？我把这些问题布置安排给小组课后合作完成。探索时间、地点、主持人、汇报时间都确定好。在方法上，可以按照本节课加法交换律的过程来进行；在探索的过程中，老师亲自参与指导和监督；探索后，又专门找了一节数学课对这些问题进行了汇报交流。从效果上看，学生的热情非常高涨，那种探索者的自豪溢于言表。更大收获就是学生们又提出了更多的问题，如“乘法有没有结合律？”等，老师的重视和有始有终把学生带进了一个“质疑”———“探疑”———“再质疑”的良性主动的探索循环中去。杨福家教授曾说：“什么叫学问，就是怎么学习问问题，而不是学习答问题。如果一个学生能够懂得怎样去问问题，怎样去掌握知识，就等于给了他一把钥匙，就能去打开各式各样的大门。
作者：陶士梅 单位：连云港师范高等专科学校第二附属小学
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