摘要：针对ＪＷＭ型升降机壳体在工作过程中出现的裂纹现象，研究了壳体的动力学特性。首先，利用ＳｏｌｉｄＷｏｒｋｓ建立了壳体的三维实体模型；然后，运用Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ模块对壳体进行了动力学分析，得到了壳体整体前５阶固有频率和振型以及下壳体在启动工况下的应力、应变云图。分析结果表明，激振源频率远小于壳体最小固有频率，壳体不会发生共振破坏；下壳体最大应力发生在靠近安装位置的棱角处，需要加强这一区域的设计。通过对壳体的动力学分析，为ＪＷＭ系列升降机的行程设计和和壳体的结构优化提供了可靠的参考依据。
关键词：升降机壳体；Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ；模态分析；瞬态动力学分析
引言
ＪＷＭ系列升降机是通过蜗轮蜗杆副传动梯形丝杆实现物体的升降，具有结构紧凑、使用灵活、性能可靠、安装方便等特点，广泛应用于机械加工、建筑工程、货物升降、安装维修等各个方面［１］。升降机壳体是升降机的关键部件，主要起导向和防旋转作用。在工作过程中，壳体会受到机械负荷和冲击载荷的共同作用［２］产生振动，不但使设备的工作性能变差，严重时还会导致设备无法正常工作甚至造成结构破坏［３］。课题组在给某企业做工程项目时发现，某型号升降机在工作过程中壳体出现了宏观裂纹，为了作业安全可靠，必须进行研究分析。为了找出此系列升降机壳体产生裂纹的原因，避免进一步发生振动破坏，需对其进行动力学分析。基于有限元分析理论，利用Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ软件对升降机壳体进行动力学分析，分析了壳体整体的频率、振型以及下壳体的应力应变情况，为ＪＷＭ系列升降机的行程设计及壳体优化设计提供了理论参考依据。
１升降机壳体结构设计
１．１升降机工作原理及壳体结构ＪＷＭ系列升降机结构简图如图１所示，其工作原理为动力源驱动蜗杆旋转，蜗杆带动蜗轮转动，蜗轮通过蜗轮轴带动梯形丝杆上下运动，丝杆顶端装有法兰，从而拖动物体升降，其中蜗轮轴内孔为螺纹结构，与梯形丝杆构成丝杆副。升降机壳体主要有端盖、底座和下壳体３部分组成，端盖对轴承起到固定和预紧作用；底座的性能决定着升降机的最大负荷；下壳体与方形块间隙配合，一是防止梯形丝杆上下运动时发生旋转，二是对梯形丝杆起导向作用。此外，为了防止梯形丝杆上下运动时超行程，在下壳体上装有限位开关，起限位保护作用。图１ＪＷＭ系列升降机结构１．２升降机壳体建模及简化Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ采用ＦＦＥ（ｆａｓｔｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔ）算法技术，使得工程技术人员能够快速对复杂耗时的工程设计进行计算分析，并且同ＳｏｌｉｄＷｏｒｋｓ无缝集成，即强大的三维建模功能和有限元分析功能共享一个数据库，避免了将实体模型转换格式导入其它有限元分析软件的繁琐过程。利用ＳｏｌｉｄＷｏｒｋｓ软件基于特征的参数化建模技术建立升降机壳体各部分的三维实体模型，然后进行整体装配。为了保证计算的准确性，并减少计算量，对模型适当简化，简化模型的一般原则是在保证原有结构力学性能不发生改变的前提下［４］，省略一些螺栓孔、圆角等对动态特性影响很小的几何特征。升降机壳体实体模型如图２所示。
２升降机壳体模态分析
２．１分析过程模态分析是动力学分析中最为基础的部分，是对结构和机器零部件进行无阻尼状态下的自由振动分析，得出它们的固有频率及其对应振型。升降机壳体材料为铸造碳钢，铸钢的密度为７８００ｋｇ／ｍ３，弹性模量为２．１ｅ＋０１１Ｎ／ｍ２，泊松比为０．３２，屈服强度极限为２５０ＭＰａ。在模态分析中，因振动被假定为自由振动，所以只有边界条件起作用［５］，根据壳体的实际安装情况施加约束条件，然后划分网格，进行分析计算。２．２分析结果结构的振动可以用各阶固有振型的线性组合来表达，其中低阶固有振型对结构的振动影响较大，决定了结构的刚度，故进行结构的振动特性分析时取前５阶即可。提取前５阶固有频率和振型，结果如表１所示。升降机壳体要具备良好的动力学性能，固有频率应远离其工作时激振源的频率，以避免发生共振［６］。升降机壳体的激振源主要有：蜗轮蜗杆的回转振动和啮合振动、电机轴的旋转振动及滚动轴承的振动。其中，滚动轴承的振动对壳体性能影响很小，可忽略不计［６］；电机主轴和蜗杆之间使用联轴器连接，忽略联轴器振动的影响。激振源频率如表２所示。由表２可知，电机主轴、蜗轮蜗杆回转振动及啮合振动引起的激励频率远远小于升降机壳体的最低固有频率９８５．６５Ｈｚ，故不会导致壳体产生共振破坏。
３下壳体瞬态动力学分析
瞬态动力学分析是用于确定结构承受任意随时间变化载荷的结构动力学响应［７］。对于线性动力学问题，动力行为由线弹性结构行为和施加的动力载荷２个特性确定，线弹性结构行为用来确定结构特征值，然后，基于结构的特征值和特征模态计算给定载荷历程的结构动力响应［８］。瞬态动力学一般方程为：［Ｍ］｛¨ｘ｝＋［Ｃ］｛ｘ｝＋［Ｋ］｛ｘ｝＝｛Ｆ（ｔ）｝（１）［Ｍ］为质量矩阵；［Ｃ］为阻尼矩阵；［Ｋ］为刚度矩阵；｛Ｆ｝为外载荷矢量矩阵；（ｔ）为外载荷作用时间；｛ｘ｝为节点位移矢量；｛ｘ｝为节点速度矢量；¨ｘ为节点加速度矢量。３．１动载荷确定由于蜗轮蜗杆存在啮合间隙及梯形丝杆副存在配合间隙，升降机在工作过程中方形块会对下壳体有一个动态载荷作用。在升降机启动和换向瞬间，方形块会对下壳体有一个瞬态冲击载荷；升降机在启动和换向后进入稳定工作状态，方形块会对下壳体有一个变化很小的力。ＪＷＭ０５０型升降机空载时方形块的扭矩为１．２Ｎ•ｍ，满载时方形块的扭矩为２５．５２Ｎ•ｍ，故方形块总扭矩大小为２６．７２Ｎ•ｍ，在瞬态冲击载荷工况下取５倍方形块总扭矩即为１３３．６Ｎ•ｍ。根据升降机、伺服电机及实际测试的数据可知，动态变化扭矩作用的时间约为０．０２ｓ，在Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ函数加载器中绘制出扭矩随时间变化的线性曲线，如图３所示。其中Ｘ轴为时间，Ｙ轴为扭矩载荷，在０～０．０１ｓ扭矩由零上升到最大值，０．０１～０．０１１ｓ扭矩由最大值下降到１％，即稳态变化载荷，０．０１１～０．０２ｓ载荷保持不变。３．２分析设置升降机在工作过程中，可能随时停车、启动及换向，动态载荷工况复杂，为了减少计算量和节省时间，本节只分析升降机在启动时（即升降高度为零）、升降高度１００ｍｍ和升降高度２００ｍｍ（即满行程）３种工况下，下壳体的瞬态动力学特性。实际应用中可以看出，下壳体最容易发生振动破坏的部位是棱角处，为了更好地了解这些部位在瞬态动载荷作用下的应力和应变情况，以下壳体上端面为原点在１５ｍｍ、６５ｍｍ、１１５ｍｍ、１６５ｍｍ、２１５ｍｍ处的棱边上分别放置了４个传感器探测点Ｐ１～Ｐ２０，如图４所示。３．３瞬态动力学分析对升降机下壳体在启动时、升降高度１００ｍｍ和升降高度２００ｍｍ工况下进行瞬态动力学分析，提取２０个传感器探测点的应力及变形情况进行分析可以看出，①同一种工况下，Ｐ１～Ｐ４探测点（即离下壳体安装位置最近处）等效应力最大，变形最小；Ｐ１７～Ｐ２０探测点（即离下壳体安装位置最远处）等效应力最小，变形最大，这与实际情况相符合；②比较３种工况，启动时工况下等效应力、变形量最大，这为升降机的行程设计提供了参考依据，行程越大启动时的冲击振动越厉害，行程较大时必须加防护措施；③同一截面的４个探测点等效应力、变形量基本相同，说明下壳体４个棱角的受力情况是等效的。启动时工况下，下壳体的等效应力云图、位移云图如图５～６所示。由图５可以看出，下壳体的最大等效应力约为１００ＭＰａ，主要发生在靠近安装位置的内部直棱角处，与实际产生裂纹处相吻合；由图６可以看出，下壳体的最大变形量约为０．０９５ｍｍ，主要分布在远离安装位置的外部圆角处，依次向靠近安装位置处递减。
４结束语
①利用ＳｏｌｉｄＷｏｒｋｓ建立了升降机壳体３Ｄ实体模型，并运用Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ模块对壳体整体进行了模态分析，其最小固有频率远大于激励频率，不会发生共振破坏。②对下壳体进行瞬态动力学分析，得到了３种工况下传感器探测点的等效应力及变形情况，结果表明启动时工况下的应力、变形最大，对升降机的行程设计起到一定的指导作用。③启动时工况下，下壳体的最大应力发生在靠近安装位置的内棱角处，在长期频繁启动、换向的工作场合，会引起疲劳而产生机电期刊裂纹，这与实际工程中该处容易产生裂纹相吻合，可以通过过渡圆角或加强筋来增强这一区域的强度。
作者：苗玉刚 文家雄 何玉辉 单位：四川信息职业技术学院
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