传统逻辑研究思维的形式首先要求概念明确，不过，现实世界中存在着大量不确定现象，尤其在自然语言中，语词的模糊性是难以避免的。正是这种模糊性引起了逻辑实证主义者的强烈批判，他们认为，语词的模糊性是产生哲学问题的罪魁祸首，应当将具有模糊性的哲学问题作为无意义的问题而加以排除。而且，经典逻辑以二值原则为基础，而二值逻辑的基本特征之一就是精确性，因此，经典逻辑在涉及模糊性问题的时候是无能为力的。如何看待哲学中的模糊性问题引起了哲学家和逻辑学家们的热烈讨论，普特南也对这个问题进行了详细探究。
１逻辑、形而上学和模糊性达米特曾经提出过一个非常著名的论题：逻辑和形而上学具有非常密切的联系。他的论证是以语言哲学为基础的，并没有考察逻辑和形而上学的历史基础，普特南认为逻辑和形而上学这两个学科的发展历史证明达米特的观点是正确的〔１〕。欧文（Ｇ．Ｅ．Ｌ．Ｏｗｅｎ）曾经指出，无论对于亚里士多德还是对于柏拉图而言，属性概念都不是简单性的概念，即使允许谈论一个男人是一个白人，但如果继续追问这个男人的白是不是在墙是白色的意义上来说的，回答则显然是否定的。这就涉及到语词的相对性。亚里士多德认为，除非将所有考察的事物作为一种固定标准，要不然什么是白色就没有被刻画。不过，一个无法回避的事实是：人们在回答这一问题时使用的语句也同样具有相对性，人们对应当如何处理这些情形莫衷一是，那么，进一步值得关注的问题在于：逻辑是否也具有相对性呢？
现代逻辑的一个显著特征就是精确性。不过，普特南认为现代逻辑设定的精确性是值得商榷的。
现代逻辑教师很可能告诉他的学生：逻辑学假定所有语词都是精确的。在普特南看来，如果不能避免上述相对性问题，甚至连图式～（Ｐｘ＆～Ｐｘ）也有问题。亚里士多德曾经认为：当ｐ是一物质术语时，这种相对性不完全，某事物在同一时间不能既是一个完全的人又是一个不完全的人，也不能在某一方面是完全的人。根据他的形而上学来看，物质实体不是相对的。如此看来，形而上学与现代逻辑的发展联系密切，即可以把形而上学称为现代逻辑的同伴和条件。物质的图像在某一时刻成了形而上学的图景，整体决定了个体的世界，整体决定的个体是由整体决定的属性来刻画的。
从实在论的视角来看，达米特的实在论是形而上学式的实在论，其核心观点是：第一，假定存在一个确定的整体性世界；第二，假定‘强二值’原则；第三，假定强实在论意义上的真理符合论。普特南认为，反形而上学实在论的哲学家们都认为真理概念是理想的辩护或合理的可接受性。康德虽然没有提及判断与它的对象符合，但他所指的对象是对主体而言的，这一点与古德曼一样，古德曼使用的是‘适合’（ｆｉｔ），而不是形而上学实在论意义上的独立于心灵世界的符合。布劳维尔认为：二值基础上的真理的正确性并不具有完全的证据。因为对于ｐ的很多值，我们无法知道ｐ还是非ｐ能够被辩护，（ｐ∨～ｐ）不是一个重言式。布劳维尔在其直觉主义逻辑中放弃了排中律。因此，普特南认为基于非实在论真理观的择代逻辑不止一个。在他看来，就哲学本身的立场而言：如果经典逻辑的条件和哲学图景是错误的，那么，就应该放弃它的一些重言式〔２〕。形而上学实在论者也许会指出，模糊性并不那么令人迷惑，因为虽然可以说模糊概念、谈话的模糊方式存在，但模糊对象并不存在。普特南指出，不论实在论哲学家还是非实在论的哲学家事实上都坚持下列观点，即当某些语句包含诸如秃顶之类的模糊谓词时，在真语句与假语句之间划分确定的界限就是错误的，因此，形而上学实在论者的观点难以成立。
普特南还探究了蒯因关于模糊性的观点。蒯因曾经指出：虽然日常语言是模糊的，但只要人类不断地接近能够避免这些缺点的科学语言，这样的模糊性就是无关紧要的。日常语言的指称是不严格的，任何有意义的本体阐述都不过是相对于一个恰当的语言限制的，限制并不是要引出一些隐藏的内容，而是要引出日常语言确定的内容。语言限制事实上补充了日常语言，从而为人们头脑中的某些特定目标服务。蒯因认为，日常语言陈述不能为真或为假，它们只是相对于一个翻译结构（或限制）才为真或为假。如果比较日常语言与理想语言的图景，就要关注“正确”翻译的问题。日常语言只是松散的事实，当我们以科学理解为目的时，就需要对它进行各种约束限制。这样的约束同样不是引出某种潜在的内容，而是一种自由创造。根据这一观点，人们平常的谈话无非是制造噪音罢了。蒯因的观点促使我们深入思考下面这个问题：如果日常语言中没有确定的真和假，那么一切事物就都是正确的，因为人类能够在原则上合理重构日常语言，即：使用理想语言代替日常语言，这无疑是普特南最为担心的事情。普特南指出：“这一个步骤的主旨在于说明在日常语言中言说一个语句真或假是相对于理想语言中的翻译的。蒯因看到的问题是：如何正确认识翻译自身的地位问题”〔３〕。普特南的分析是正确的，使用理想语言代替日常语言必然涉及语言的翻译问题，根据蒯因的观点，日常语言陈述只是相对于一个翻译结构（或限制）才为真或为假，有人必然提出疑问：如果翻译是合理的，那么合理这个概念自身仅仅是理想语言或日常语言的一个概念吗？如果是后者，就会出现如下挑战：使用了模糊概念的语句在什么意义上可以说为真呢？很明显，回答这一问题也将使用一个模糊概念。这一问题与避免相对性概念的问题相类似，相对性概念随着时间的变化而改变其意义，这也是亚里士多德和柏拉图在一开始时所面临的问题。
对于一个非形而上学实在论者来讲，蒯因和普特南的观点似乎没有太多的困难，因为只有坚持形而上学实在论的哲学家们才会认真考虑理想语言具有的不可想象的精确性。不过，无论是形而上学实在论者还是非形而上学实在论者，一旦语言在哲学上、本体论上和形而上学上都是合乎规矩的，就都面临一个新的挑战：用一种完善的精确语言来解释日常语言的合理性基础是什么？关于这一问题的讨论不绝于耳，包括普特南、达米特在内的很多哲学家和逻辑学家都认为，任何对象都不是完全独立于心理或理论而存在的，不能通过硬事实独自来描述世界，因此，对象和属性从总体上看是模糊的。如果形而上学实在论者忽略由模糊事实与模糊属性带来的挑战，他们就必然与其坚持的核心主旨发生冲突。
２累积悖论的探究综上所述可见，普特南并不赞同形而上学实在论者的观点，在他看来，只要使用自然语言的话，语言的模糊性就是不可避免的。如果不能把模糊语言转化为理想语言，而模糊语言又是合法的和不可避免的，那么，哲学家和逻辑学家们就需要追问：哪一种涉及模糊语词的图式化推理的逻辑系统是最好的呢？他指出，即使不可能为日常语言指定完美精确的真理谓词，这也并不意味着我们不能控制涉及这些谓词的正确推理的逻辑句法。日常语言或者至少是包含不精确语词的语言，将是人类一直拥有的语言，哲学不能永远将其自身限制在假想语言的逻辑结构的理论之中。
普特南考察了一个有关模糊性的著名论题：累积悖论。累积悖论也叫堆悖论，是关于当单个考虑时不影响特性拥有的微小变化，但当这些变化加在一起时却会影响到特性的拥有。一粒沙子不能成堆，再加一粒也不能成堆。我们可以持续加下去而不成堆，没有哪一个特殊的沙粒由它而构成了堆。但许多的沙粒确实组成了堆。如果没有单个沙粒的添加使非堆成为堆，那么堆何以出现的呢？这个问题也可以反过来说。从堆上取走一粒不会使堆消失，取走第二粒也不会使其消失，但它最后却的确消失了。累积悖论有时被称之为秃顶悖论。这些悖论的相同点在于：一连串的变化中每一个都没有产生整体性影响，何以最后加在一起就产生了这种影响？尝试解决这些悖论的人否认如下观点，即如果第一次变化不能造成属性拥有的不同，则后面的变化也不会造成区别；他们要么使用关于该特性拥有的真理度概念，要么使用模糊逻辑来处理属性，此种逻辑认识到了谓项的可应用性程度〔４〕。累积悖论的理论基础是概念的模糊性，难点在于判定一个分界点，即堆与非堆，秃头与非秃头之间很难划出一个明确的界限。马克斯·布莱克指出要把模糊性（
ｖａｇｕｅｎｅｓｓ）与歧义性（ａｍｂｉｇｕｉｔｙ）、一般性（ｇｅｎｅｒａｌｉｔｙ）区别开来。如果一个语词具有两个或多个不同的意义，那么这样的语词具有的不是模糊性，而是歧义性。另外，像椅子这样的概念也是一个模糊的概念，使它模糊的不是它的一般性，而是存在的边线场合，边线场合具有模糊区域，即使我们正确使用了椅子这个概念，也不能确定这种区域。在什么是椅子和什么不是椅子之间划出一条边线可能是困难的。由此就产生了模糊性，这也为累积悖论的出现提供了条件〔５〕。由于累积悖论会产生不一贯性，弗雷格认为必须把它从真正科学和逻辑的论域清除出去。
普特南则提出了自己的看法。他首先考察了几个试图解决累积悖论的方案。第一个方案是超赋值法，它强调累积悖论的界限陈述没有真值。这就解释了为什么人们一般很难得到界限陈述的真值。在普特南看来，超赋值法假定了可容许结构的一个精确集合，语言是根据这一集合进行解释的。但这种方法也会受到反驳，即这一方法将使得最少可接受性成为绝对极端的概念。第二个方案是：一方面可以将可容许的结构的集合仅作为规则思想的一个类型，另一方面可以将超赋值法作为赋予语言有效性的方法。不过，这也会受到反驳：比如，如果有人认为‘约翰是秃头或约翰不是秃头’是一个重言式，尽管当约翰处于秃头的模糊域时没有一个析取支是确定的真，那么，人们在元语言中如何处理‘约翰是秃头’为真当且仅当约翰是秃头呢？在普特南看来，如果人们使用经典逻辑，而这种逻辑由元语言中的超赋值语义学来辩护，那么，不仅‘约翰是秃头或约翰不是秃头’为真，而且‘约翰是秃头’为真或‘约翰是秃头’不为真也为真。但是，如果认为‘约翰是秃头’事实上没有确定的真值，那么，如何来表述这样的语句呢？逻辑的目的并不是创造一种不能表达模糊语词的语言。普特南指出：“在我看来，当人们面对存在有些语句不具有确定的真值这一事实时，逻辑中将每一语句作为具有确定的真值的观点就是不正确的”〔６〕。
普特南提出的方案是：将模糊谓词（如：秃头）作为不能确定的谓词，通过直觉主义逻辑的方法来处理。这种方案的实质在于维护数学归纳方案。事实上，他试图通过直觉主义逻辑对模糊性逻辑进行形式化处理，不过，有很多人认为普特南的直觉主义方案和经典方法之间的差别不是很明显〔７〕。这也是普特南方案引起争议最多的地方。不过，普特南自己也承认自己的方案不是很完善，考虑不是很全面。不过，我认为，普特南提出的这种方案的真正意义在于：它表明了普特南关注非经典逻辑在解决传统逻辑问题时的应用，这种解决问题的思路值得我们借鉴。
普特南探究的累积悖论对传统逻辑理论提出了很大的挑战，也引起了哲学家对于意义、真理和指称这些哲学问题的思考〔８〕。就意义来说，模糊性使得“使用决定意义”的观点难以成立了。
Ｗｉｌｌｉａｍｓｏｎ指出，在使用模糊语词时，根据业已存在的介于意义和使用之间的关系是难以划出模糊语词的明确界限的。模糊性的认知观点使得真值条件变化不定，这就要求哲学家重新思考意义和使用的关系。或许这种关系并不像有些哲学家所认为的那样密切。有的哲学家认为，自然有时在确定意义的时候也发挥了重要的作用，例如自然种类词。不过，这样的观点并不令人信服。通过自然解决累积悖论会使指称问题也不确定了。这表明：模糊性引起的指称问题不是源于人类认知的局限性，而是源于不确定的环境，即语词的指称物。模糊性是语义不确定，它使指称变得难以理解，因为不存在一个单独和确定的指称物。另外，就真理而言，正如超赋值法探究的那样，放弃二值原则既会对经典逻辑构成致命打击，也势必会对符合论以及去引号的真理论形成挑战。这样的结果对于二值原则的那些忠实捍卫者，尤其是形而上学实在论者来说是难以接受的。
３模糊性问题的内在哲学意蕴
在考虑包括累积悖论在内的模糊性问题时，逻辑学家主要关注的是语言的实际使用问题。在某些情形中，学到的知识不能应付所有的问题，尤其是当语言的实际使用情况非常复杂时，所以，逻辑学家的一般策略是将复杂情况简单处理，即仅考察模糊性非常简单的模型。普特南指出：“如果逻辑学家们的目的在于阐述和检验对于这一问题的技术解答，我不愿意谴责他们使用了简化的模式。但这里有一个潜在的危险：这样的阐述将被用于解决哲学问题，而这是不可能的”〔９〕。在普特南看来，哲学家不能通过简化模式来解决有关存在的哲学问题，因为在很多情形中，哲学问题的产生是与真理相联系的，而真理概念是一个实质概念，试图通过简化的方式来探究真理问题并进而解决哲学问题，这是行不通的。如果将模糊性问题置于整个２０世纪世界哲学的论域中，那么，普特南的观点则代表了一种哲学趋向，即通过分析哲学严格的分析技巧是难以解决实质性的哲学问题的，这也是分析哲学发展出现转折的重要原因。我们知道，２０世纪世界哲学的重大特征是人本主义和科学主义流派的分野，对于这样的现象许多的英美哲学家持有非常强烈的批评态度，美国著名哲学家罗蒂曾经指出，分析哲学在２０世纪的上半页是在爬山———创造了一种以语言的逻辑分析为中心的哲学，但在２０世纪后半页是在回归。蒯因、库恩、后期维特根斯坦、塞拉斯和戴维森都在致力于说明，那种认为语言有一种可以用逻辑方式来加以揭示的结构的观点是错误的，在罗蒂看来，哲学只能回归到詹姆士和尼采时代便有的辩证立场〔１０〕。罗蒂的观点充分刻画了当代世界哲学发展的轨迹，当代世界哲学尤其是英美哲学正在经历向后分析哲学、后实证主义转变的历程，从２０世纪６０年代开始，伴随着逻辑实证主义的衰落，哲学家的兴趣开始转向后期维特根斯坦和美国实用主义，相关的哲学发展趋势是科学哲学向心灵哲学转向，科学哲学丧失了其在５０年代和６０年代所具有的优越地位，心灵哲学开始重新崛起。由于早期分析哲学一味强调逻辑分析和语言分析的重要作用，只注重技术化的处理，脱离了生活实际和理论探讨的现实语境，因而分析哲学家们发现可以分析的东西越来越少了。哲学的这种专业化发展导致了严重后果：大陆哲学和英美哲学之间的对立越来越明显，哲学家之间没有了对话和相互理解的桥梁，出现了各自为政的局面，这样的隔阂使得哲学领域形成了两种不同的传统，两种哲学传统之间没有交流和沟通，而对于哲学研究而言，不同哲学分支和不同哲学观点之间的交流和互动是非常有益的。近年来，一些有见地的哲学家已经逐渐意识到了这一点，他们试图采纳一种综合的哲学观点，强化不同哲学观点之间的对话。一个值得我们关注的现象是：国际化的学术会议以及学术合作迅速增加，全球各地各方面哲学专家之间展开了多样的跨地域合作，人们更加注重广义的文化和艺术〔１１〕。
就逻辑哲学中的模糊性问题来讲，依靠分析哲学方法进行探究很难奏效，因为现代逻辑分析对于语言的实际使用环境往往是无能为力。正是由于逻辑存在的这种局限，当代美国逻辑哲学研究也发生了转向，即逻辑研究与实用主义的联姻。这就是逻辑实用主义兴起的重要理论背景。逻辑实证主义一方面将逻辑和语言分析作为基本方法来改造美国哲学，使其面貌发生巨大变化；另一方面也逐渐结合、吸取实用主义的合理内容，开辟了逻辑发展的新面貌，通过多值逻辑、相干逻辑、条件句逻辑以及自由逻辑的研究，避免了经典逻辑在处理科学和日常推理的特定方面存在的局限，也促使逻辑哲学研究不再将逻辑推理仅仅局限在可以指称的存在实体范围内，这就使得当代哲学中的逻辑系统得到了很大的扩展，也体现出了当代逻辑哲学研究的发展趋势：逻辑绝对主义逐渐让位于逻辑相对主义；逻辑多元论占据了逻辑哲学研究的中心位置。这样的发展趋势也描绘了实用主义和分析哲学相结合的奇妙图景，这样的结合意义深远，它不仅标志着分析哲学发展到了一个新阶段，同时也蕴含了实用主义向新实用主义转变的趋势。
