1数学建模创新一体化教学模式的构建
面向大学生创新能力培养，提出一体化的数学建模教学模式的构建与实践．所谓一体化，就是对数学建模课的教学内容、教学方法、教学模式进行探讨，将大学数学常规教学中融入数学建模思想、依托数学建模创新训练基地构建学科竞赛平台、开发推广数学实验、指导数学课外科技活动等结合起来，将理论知识与实践有机地融合，旨在提高学生的实践和创新能力．
1．1数学建模一体化教学模式的内容
根据数学建模课程的性质与特点，我们从四个方面来构建一体化教学模式．首先，针对传统大学数学课程教学的不足，将数学建模的思想、方法融入到常规教学中，在教学实践中，将部分数学概念、方法通过实际问题引入，由问题来驱动教学，提高学生的学习兴趣．在教学方法上，重点强调学生的动手实践，加大近似计算的力度，从而拉近数学与实际问题之间的距离．其次，以数模训练、竞赛为手段，搭建数学学习与交流的平台．几年来，我们以全国大学数学建模竞赛为主，每年的4月份开始在全校学生中进行选拔、培训，并成立了数学建模协会，由老师指导，学生自主管理，通过培训与竞赛，学生对数学的重要性、“有用性”的认识明显提高，申请加入数学建模协会的学生每年在递增．第三，探讨开设数学实验课程，建设一批大学数学开放实验项目．现代数学已经渗透到了各个学科，按传统的理论推导、计算已经满足不了要求，我们以信息与计算实验室、数学建模创新训练基地为依托，开设了一批数学类开放实验项目，将课程中的原理、方法借助计算机工具来实现，将现实问题通过数学方法来描述，再通过计算机来实现．开放实验对学生的吸引力很大，效果非常好．最后，将数学建模融入大学生研究性学习与创新性研究中去．几年来，通过教师指导，学生自选课题，我们完成了一批创新项目的研究，如“长沙大学人性化热水系统建模研究”、“长沙大学教学行政用房优化配置”等，提高了学生创新能力与科研起步能力．
1．2数学建模一体化教学模式的实施策略
数学的学习不仅是为学数学而学数学，更应当为解决问题而学数学．因此，我们在数学建模创新一体化教学模式的实施过程中主要抓住以下几点．(1)坚持系统渗透与融入的思想．传统的数学理论非常经典，我们所做的工作就是在教学中通过减少一些技巧，增加一些应用，在大学数学课程体系的基础上，系统地选编问题，通过实际问题驱动引入数学知识，再将数学知识应用到实际问题中去，并且在常规教学中减少经典的理论证明，逐步渗透和介绍建模的思想和方法，增添数学建模、数学实验的选修课的开设，对常规数学课程教学体系进行改革．(2)以“数学实践”教学为突破口，填补数学教学内容的不足．通过数学建模上机实验、数学类开放实验项目，让学生能够接触到客观实际中的数学问题，亲身经历地感到数学有用，调动学生学习数学的积极性，进一步改善后继课程学习的主动性和逐步养成使用数学的良好习惯．(3)革新教学手段，充分发挥学生的能动性．在常规教学中利用计算机辅助工具，将数学问题形象、直观地表现出来;建立开放式辅助学习平台，将大学数学课程资料、数学实践类资料等对全体师生开放，形成学生与学生、教师与学生之间的互动，突破常规的时间、空间的限制，充分发挥了学生自主学习的个性，使学生的学习积极性和有效性有得了提高［4］．(4)以数学建模竞赛为平台，形成一个开放式动态的数学教学模式，为不同专业的学生和教师提供交流的机会和场合，组成动态的数学建模培训班，组建全校性性数学建模协会，扩大数学建模的影响面，促进数学建模竞赛成绩的提高，培养拔尖人才．
1．3数学建模一体化教学模式的评价
教学评价是一种在收集必要的教学事实信息的基础上，依据一定标准对教学系统的整体或局部进行价值判断的活动．现在的教学评价比较注重学生的全面发展，对学生的学习方法、学习态度及能力、实践及创新能力等进行综合评价．评价模式偏向多模式综合，如定性与定量结合．评价主体由一元向多元、由被动接受向主动参与发展，要求被评者主动参与评价的全过程［5］．数学建模一体化的教学模式与传统的教学模式相比，更注重学生的动手能力、创新意识与创新能力的培养［6］．在对教师和学生的考核与评价上传统意义上的评价是不恰当的，在实践中我们建立了一套评价体系．对学生的评价上，分课程评价与能力评价两类，传统数学类课程我们依据学校评价体系进行，对参加数学实践的学生，我们根据完成的实践学时、完成论文质量情况计算学分，对那些经选拔参加全国大学生数学建模竞赛的学生在计算学分的同时，免修同类课程，对在全国大学数学建模竞赛中获奖或在学术期刊上发表论文的学生，我们让学生根据自身水平，写出自我评价，指导教师给出综合评定，学校进行表彰奖励．对教师的评价上，参与指导数学实践课程的，学校根据工作量给予课时奖励，同是在各类考评上优先考虑．
2数学建模一体化教学模式的实践成效
从2010年起，我们在长沙大学信息与计算科学系、电子通信工程系、土木工程系及计算机系等几个理工院系开始数学建模一体化教学实践，3年来取得了一定成果．将数学建模的思想方法融入大学数学课堂教学中，学生的学习兴趣、学习成绩有较大提高，2012级实验班级学生的高等数学成绩高出全校平均水平5分，部分系的学生数学成绩从全校平均水平以下提高到平均水平以上，近三年来经选拔参加全国大学生数学建模竞赛的学生绝大部分来自以上几个系．数学类学科竞赛成绩有了很大提高．三年学生参加数学建模竞赛获国家级一等奖3项，二等奖9项，获湖南省一、二、三等奖近20项;参加全国数学竞赛获三等奖1项，湖南省一等奖1项，二等奖2项，三等奖15项，而三年前国家奖为零．学生依托数学建模创新训练基地成功申请到各级创新项目多项，其中获省级项目立项7项，校级重点项目立项13项，校级一般项目立项多项．教师的教育教学水平得到了提高．三年来，项目组成员获湖南省青年教师教学能手称号1人次;获湖南省课堂教学竞赛三等奖2人次;获长沙大学青年教师教学竞赛一等奖1人次，获三等奖2人次;1人获长沙大学教学十佳称号;6人获长沙大学学科竞赛优秀指导老师称号．三年来，获各类教改课题5项，其中省级立项2项．
3结论与启示
从实践可以看出，数学建模一体化教学模式实施后学生对数学学习的积极性大有提高，学习效果明显．学生主动参与实践，动手能力得到加强．教师的教学水平得到了提升，教学科研能力得到提高．但是，实践过程还存在一些问题，如数学建模一体化教学与传统教学方式的关系，如何推进，还需进一步探讨．传统教学模式已经经过长时间的检验，有其合理的地方，但也与新形势下的要求严重不符，如何稳步推进，且不影响教学质量，有待在教学实践中进行研讨．学生数学建模一体化教学模式的适应程度不一．随着大学生生源地域的增加，地区性教育质量的不同，学生素质参差不齐，能力有高低，对一体化教学模式的适应程度不一样．这对一体化教学模式的程度及教师水平提出了高要求．各种配套的评价机制的建立尚不健全．配套的评价机制是一体化教学模式得以顺利推进的保障，在实际操作中需多部门协作、调整，目前我们的评价机制还在不断探索之中，这也是课题组在今后研究中必须解决的关键问题之一．
作者：张逵 彭向阳 谭义红 兰艳 单位：长沙大学信息与计算科学系
