1道床结构配筋设计研究
1.1计算模型计算采用ANSYS有限元分析软件进行，其中隧道内隔振垫减振型轨道结构采用“梁－体”模型，如图1所示。钢轨采用自定义截面梁单元，可用于模拟钢轨拉、压、弯、扭等变形;扣件采用垂向弹簧单元，用于模拟扣压件和轨下支撑胶垫的综合节点刚度和阻尼;道床采用三维实体单元模拟;隧道回填层间采用弹性地基模拟。模型中3块道床板长度相同，并且道床板间均留有20mm伸缩缝，缝间填充弹性材料，模型中采用弱弹簧模拟。1.2道床板长度的影响分析道床板长度分别取为3.75、5.625、6.25、12.5、25m，列车单竖向动轮载取为175kN，模型中在中间道床板上作用4轮，前后轴距按2．2m考虑。此时道床板下弹性垫层的刚度固定取17MPa/m。由图2～图5可以看出，钢轨沉降在长度大于6．25m后，变化趋势减缓，而纵向拉应力、横向拉应力和纵向最大弯矩在大于6．25m时，几乎保持不变。1.3道床板下弹性垫层刚度的影响分析减振地段道床板下弹性垫层的刚度分别取为17、25、33、40、46MPa/m，列车单竖向动轮载取为175kN，模型中在中间道床板上作用4轮，前后轴距按2．2m考虑。此时道床板的长度固定取12．5m。由图6～图9可以看出，随着道床板下弹性垫层的刚度增加，纵向拉应力、横向拉应力、钢轨沉降和纵向最大弯矩均减小。1.4道床板下弹性垫层刚度的影响分析隧道内减振型轨道荷载主力组合:列车荷载+混凝土收缩。其中轨道结构受到混凝土收缩影响，使用降温法等效计算。按降温5℃考虑，混凝土道床受到的混凝土收缩应力为:σcs=EcαcΔT=34000×1×10－5×5=1．7(MPa)根据结构设计规范，隧道内道床裂缝宽度允许值按0．3mm控制。由此可计算出在列车荷载和混凝土收缩共同作用下道床混凝土的配筋，结果如表1示。不同情况下橡胶隔振垫减振道床结构受力如表1所示。
2动力特性分析
模态分析主要用于确定结构的动力特性，即固有频率和模态振型，它们是承受动态荷载结构设计中的重要参数。模态分析的关键在于得到振动系统的特征振型，其优点是在设计阶段便可预知系统的动态特性，从而对设计方案进行对比和优化。2．1计算参数和计算模型考虑到道床板之间的连接刚度与道床板内部刚度相差较大，因此模态分析仅针对单块道床板进行，模型只包括单块道床板、橡胶垫以及模拟伸缩缝的连接弹簧。计算参数及计算模型同上，其中道床板长度取为12．5m，橡胶隔振垫刚度取为17MPa/m。需要注意的是模态分析仅能针对线形模型，所有非线形因素均会被忽略，所以对于某些较复杂的模型在分析时需要进行简化等效替换［3］。2．2模态分析提取橡胶隔振垫减振型轨道结构前6阶低阶振型，如表2所示。由表2得出橡胶隔振垫减振道床的基频在14Hz左右。
3减振效果评估
为了模拟列车运行时引起的隧道振动响应以及对隧道上方居民建筑物的噪声影响，可对轨道结构进行瞬态时程分析，然后将结果施加在隧道—建筑物模型上，从而确定列车运行对路面建筑物的振动影响。3．1计算参数和计算模型轨道结构时程分析计算参数和计算模型与动力特性分析模型相同，分析路面建筑物噪声影响的隧道—建筑物模型如图10所示。模型中采用圆形隧道截面，埋深15m，路面建筑物为20层，单层3m，假设建筑物位于隧道正上方。列车运行时速取为80km。载荷采用单轮载定点振动的方式施加。并且在隧道—建筑物土体模型周围设置人工粘弹性边界，避免振动波的无意义反射。3．2地铁上方高层建筑物的振动分析对不同的道床板长度和橡胶垫刚度进行时程分析，提取每种工况中加载点附近橡胶垫弹簧固定端的支反力时程曲线，该支反力时程是隧道—建筑物模型分析的输入条件。图11、12是橡胶垫刚度为17MPa/m、道床板长度为12．5m工况的时程曲线结果及隧道上方建筑物某时刻振动加速度云图。分析路面第三层高的竖直振动加速度级，如表3所示。
4结论
通过橡胶隔振垫减振道床结构分析、动力特性分析以及减振效果评估，可以得出以下结论:(1)与普通混凝土道床相比，橡胶隔振垫减振道床的纵向拉应力会显著增加，故结构设计时应根据实际情况加强配筋。(2)道床越短，由列车荷载引起的跨中挠度会越小，跨中弯矩也越小，其配筋率可相应减小。(3)橡胶隔振垫减振道床的基频在14Hz左右，是一种固有振动频率低于激振频率的线形谐振器，减振效果一般为8～14dB。(4)对于橡胶垫减振轨道结构，其道床板长度越长，轨道结构整体性越好，质量越大，减振效果也越好。其中25m长轨道板比3．75m长轨道板减振效果高约5．3dB。(5)对于减振型橡胶垫轨道结构，其橡胶垫刚度越小，减振效果越好。橡胶垫刚度从46MPa/m减至17MPa/m时，振级下降4．3dB，同时钢轨沉降也从2．51mm升至3．93mm。这就需要在减振降噪、列车运营安全性以及乘车舒适性各方面寻找一个平衡点。
作者：陈仲华 单位：中铁第四勘察设计院集团有限公司
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