随着现代新课标制度的进一步执行，在高中数学中，三角函数是非常重要的，并且是试卷中所占分值最高的一种题型．学生们在学习三角函数时会遇到许多困难，比如:定义域的范围总是与其他函数的范围相混淆;在记忆时容易将一些概念记混用错，分不清各个三角函数之间的关系;在直角三角形中不易混淆，遇到其他的三角形便容易将各个角混淆等等．这些错误都是高中生们在学习三角函数时容易遇到的问题．接下来本文中将从整体出发，再逐渐引入局部之间的内容进行分析，研究出学生们学习时所困扰的问题，也根据这些问题进行详细的阐述，最终找出一套适合学生们记忆与学习的方法，使得三角函数不再是高中生们学习的困扰．
一、高中生们在学习三角函数时遇到的问题
1．不能够准确地掌握三角函数的所有概念，从而推理程度较差学生们在开始接触时只学会了直角三角形中的各类推导，但是到了非直角三角形中却对推导过程较为模糊，最后计算时只记结论性的知识，而不注重过程．长期下来，学生们的理解能力都会变弱，总结性的知识点也会模糊，从而在做题时就容易忘记，所以，要想学会各个知识点必须要清楚它的所有推导过程，不仅仅是结论，这样的话，学生们对于基本知识点才能够详细的理解，在记忆时也可以通过详细的例题自主的记忆住基础概念的核心，从而在做题时可以有效地应用，不再出现基础概念易混淆的问题，也使得自己的推理程度提高．
2．只了解三角函数的原形，不能够对其变形进行准确地记忆与推导在三角函数不仅仅有函数的原形公式，还有以三角函数为基础进而推导的诱导公式，而基本公式则包括和差角公式、和差化积、积化和差、倍角公式以及辅助角公式等等，往往学生们学习时遇到这些公式便会产生抵触与厌学的心理，感觉学习内容太过复杂，背诵的知识也过多，使得自身的学习积极性便降低，最终学生们仅仅能够记忆原形公式而忽略了推导公式，但是在考试时往往考查的重点是推导之后的公式，而很少仅仅考查原形，所以学生们的成绩便因此而降低，也就导致学生对三角函数的学习效率下降．
3．教师不能够及时地处理所有学生的问题，使得学生们的学习积极性打消教师在对学生们的困难进行处理时，往往由于时间的局限性而不能使得每个学生的问题都及时的解决，教师可能会根据平常考试考查的重点难点进行详细的讲解，并重点强调，但是忽略了学生们对于重点难点之前的基础内容还没有及时的吸收，导致学生们在听课时出现听不懂、不理解的现象，所以使得学生对三角函数的学习产生抵触情绪，最终影响了整个数学的成绩与学习效率．因此，教师的教学方法直接影响了学习的学习效果．
二、高中三角函数的有效教学方案
1．使得学生们可以对三角函数的基本概念进行详细的理解对于数学中的函数而言，三角函数属于初等函数中的超越函数，它反映出的本质便是对比值的映射，我们在学习初期便是以直角三角形作为基础学习点，然后再引出其他三角形的三角函数关系，在直角三角形中正弦值等于对边与斜边的比值，余弦值等于临边与斜边的比值，在其他三角函数中则是根据其他三角形与直角三角形之间的联系，对三角形进行画线，找出其中的直角三角形，再将各个三角形之间的各个角的正弦值与余弦值进行综合，将需要推导的角之间的关系通过直角三角形进行关联，最终有效地进行整理，然后得到正确的答案，这就是基本的推理过程，在此过程中，任意一个三角函数的定义域都是实数集Ｒ．这是最简单的推理程序，做到这些便能够对三角函数的基本过程掌握，从而提高推理能力．
2．把三角函数与函数融为一体，结合教学三角函数是函数的一种，在高中数学教学中，应该有效地将三角函数融入到函数的教学中．对于数学来说，所有的知识是一个整体，而整体中又分为小整体与局部知识，数学是一个大整体，函数便是一个小整体的名称，三角函数则是小整体中的一个成分，将小的成分划入到大的整体中共同学习，将会使得整体与部分之间的学习效果都能够加强，而且知识点的记忆也不容易混淆，在使用时也不会出现忘记的差错，从而提高学习效果．
3．教学时使得学生们的抽象思考能力得到强化，综合训练能力得到提高在学习数学时，并不是所有的知识点都能够清晰地在书中查找到，也并不是书中所有的例题就是完整的，应该对学习的内容进行归纳概括，这样才能够使得数学知识点在各种题型中的应用方法得到很好地记忆，一般学生们做题时都不是直接的应用各个知识点，而是通过题中所给的内容进行分析，然后利用已有的知识进行抽象思维概括，最终新题型得到更好的解决方案．由此可见，在数学教学中，一定要培养学生们的抽象思维能力，使得学生们的活跃能力提高，随着学生们接触的知识的增多以及练习的内容的增多，逐渐地学生们的综合素质也便得到了提升．
4．教师有效改善教学方法，使得各个学生面临的问题能够得到逐一的解决学生是课堂的主人，但是教师是课堂的核心．要想学生们学习得透彻，掌握得清楚，教师一定要针对学生们的情况作出具体的分析，利用课上时间对学生们模糊的概念以及基本知识点的使用方法进行讲解，通过一些手段使得学生可以有效地记忆与使用．让利用自习时间，为学生们讲解一些学生们普遍遇到的各种难题的题型，解决大多数学生的困扰，再根据少数学生的需要来单独做出辅导，使得所有学生的问题都能够得到有效地解决．最后在复习阶段着重为学生们讲解一些易错点与重点考察的内容，让学生们在考前对所考内容有一个基本的了解，在考场上临危不乱，将自己容易发表的核心期刊的真正实力发挥出来，提高学习效率．
作者：郭美迪 单位：江苏省泗阳县致远中学
