一、周密的教学分析
作好详尽的分析工作是提高工作效率的前提，针对这一学科的特点，教学分析中就主要包含两点：教学内容的分析和学习者的分析。1、教学内容分析：本课程文字教材为李林曙校长主编的《大学数学》，分为线性代数，概率统计两大部分，由于数学学科的内容本身就理论性太强，枯燥难懂，那么在教学层次上就要有所侧重，在有关定义，定理等概念性的内容上，要让同学们做到知道和充分的了解，而在有关计算，解法等方法性的内容上，就要做到学会熟练掌握和灵活应用了。2、学习者的分析我们常说要以人为本，对于教育者来说同样是要以学生的真正需要为根本，开放教育的特殊形式决定了学习者之间必然存在着学习能力的个体差异和工学矛盾的不足，因此就要因材施教，制定出适合我们电大学生的特有的教学策略和方法，合理安排教学内容，完善教学体制。
二、一体化的教学环节
远程开放教育的特点就是在保证一定面授辅导课时的基础上，充分利用网络技术和资源进行面网结合一体化的实施教学。所以工程数学在教学环节上，就主要分为网络教学和面授辅导这样两大模式，首先在网络教学中，由于省电大和中央电大的教学平台知识资源都非常丰富，那么学生们可以在网络中进行系统化的自助学习，也可以利用现代技术沟通手段，运用客户端与教师进行同步在线学习，并且随着对逐级单元的模拟试题和形考作业的完成，教师会适时的给予考核与评价。让同学们充分达到懂知识，会运用，还要有反思的学习境界，在网络中找到学习的兴趣，从而也激发了学习的动力。其次在面授辅导中，由于电大教学的特点，会存在着学时有限等问题，所以教师在辅导中就主要是对知识的重难点进行讲解了，以及同学们在网络上自主学习中所遇到一些疑难问题，给予答疑解惑。当然这里还要包括，学生们对于教学平台的使用说明，以及形成性考核和终结性考试等问题详尽解析。因此作为教师，我们要合理的将网络教学和面授辅导进行有机的结合，通过双导，双助，网促，面评这几个环节，形成着实有效的面网结合的一体化教学模式。那么下面我们就针对工程数学中的矩阵概念及矩阵运算这部分内容，来看看分别在网络教学和面授辅导中都会提供给学生怎样的学习内容。首先教学之前要让学生明确学习目标：要知道矩阵的概念，熟练掌握矩阵的运算，并且要了解它们的运算性质；学习方法上要懂得充分利用网络中的优质教育资源进行自助学习以及通过实时的教学活动和面授辅导进行互动学习；而且要完成好相应的模拟试题和形考作业，以此来检验学习成果。其次在明确了学习目标，方法和如何自检之后，就要由浅入深的讲授这部分内容，在学习中提出问题，在解决问题中又巩固知识，最终达到能学有所用的学习目的。那么在教学层次上大致要从以下三个方面进行讲解。
1、基础知识介绍
网络教学文字资料：①了解矩阵概念，通常用方括号或圆括号将各个元素表示出来的数表形式就称之为矩阵。如：。②矩阵的五种运算形式：矩阵相等、矩阵加法、数乘矩阵、矩阵乘法、矩阵转置。面授辅导归纳和总结各运算的特点和属性。
2、重难点知识探究
网络教学多媒体课件：教学平台中会提供相应的多媒体课件，通过系统化的学习，掌握矩阵运算中的难点问题即矩阵乘法，课件中从定义，典型例题，运算规律，自主练习这几个环节，充分将这部分内容进行了详尽解释。面授辅导列举典型例题来巩固知识，并且要将相关的注意事项做重点的强调。
3、习题解析与评价
网络教学同学们自主下载完成，教学平台中的拓展性模拟试题和有关这一知识点的形考作业。面授辅导教师在面授教学中进行综合解析和评价反馈。第一阶段的基础知识介绍中，要引导学生学会使用教学平台上的学习资源，通过教学辅导栏目阅读和学习相关的文字资料，了解矩阵的定义和掌握好各种运算基本形式和特点。而教师在面授辅导中就要在此基础上要让学生更好的学会区别矩阵，以及为学生总结出各种矩阵运算的属性和运算过程中注意的事项。例如矩阵加法实际上是元素之间进行相加，并且只有同型矩阵方可相加等等，来解决学生在网络学习中所遇到的一些疑惑。而第二阶段的重难点知识探究部分，就要更深层次挖掘这部分知识中的难点问题了，针对矩阵运算中的难点问题就是矩阵的乘法了，它的运算过程较为复杂，也不容易理解，所以要用更加直观的多媒体课件来展示这一运算过程，课件的界面清晰简洁且易于操作，还配有了动画和语音形式，非常生动鲜明。那么只是知道了如何运算是远远不够的，还要跟随教师在面授教学中做大量的练习题来巩固知识，教师也会提供相应的典型例题来帮助学生对知识的理解，另外针对运算中的重点问题还要特别讲解，以及这一运算满足怎样的运算规律都要做重点的强调。例如AB两个矩阵相乘，A矩阵的列数要与矩阵B的行数相同时，两个矩阵方可相乘，以及矩阵乘法一般不满足交换律和消去律等等。那么在第三阶段，学生们对知识都有了掌握之后，就要学会如何检测学习结果了，网络教学平台中会提供每一学习单元的模拟试题和针对某一知识点的形考性作业，同学们可以自主下载完成，然后在面授教学中，教师会就习题完成的情况和出现的问题，给予及时的反馈和评价，让学生们在学习中能更系统化，从初步的了解，到重难点的分析，再到独立完成习题自我检测，达到了对知识的融会贯通，记忆也更加深刻。由此可见，在现代远程开放教育中，工程数学在网络教学和面授辅导两方面，充分发挥学生的自主学习能力和教师在这四个环节上的辅助促学作用（如下图），逐步建立顺畅的“教”与“学”的互动平台，从而形成更加完善的面网结合混合式教学理念。
三、有效的教学实践
远程开放教育的办学宗旨，不但是要通过学习可以获得相应的学历证书，更是要让同学们通过电大的学习，可以在以后的工作中更好应用这些知识，不但学得会，更要用得好。所以在完成了理论知识之后，还要将理论运用到实际中去，那么就必不可少这第四个方面有效的教学实践。工程数学是电大土木工程专业的必修课，所以在网络教学平台中，我们会上传既能结合本专业的特点又能应用到数学知识的工程案例，来让学生们真正身临其境的体验，在实际应用中该怎么运用所学的知识，怎么来处理工程建筑方面的实际问题，比如说，通过一些基本的工程数学知识来研究，在同等载荷条件下，怎样设计工字钢的剖面几何形状才能使它的重量最轻，用料最省等问题。同学们可以有充分的思考时间，并且在面授辅导中进行小组讨论和实际计算，充分体现出学有所用和面网结合的完美效果。因此，在远程开放教育中，作为教师既是知识的传播者，也应该是推动知识运用的实践者，对于电大数学课程的建设，很多人都在探索的路上一直不懈努力，无论教师还是学生，都已经意识到了数学课程的重要性，也知道这是奠定学习其他学科的基础，但是如何更好的完善数学课程的体系，能让学生们学习起来更简单易行，却是长久以来的困惑问题，尤其是对于工程数学这样的学科，涵盖了代数理论和概率统计等多方面的知识，就更需要有较为系统化的学习过程，所以提出了面网结合的一体化教学设计方案，分别从以上的四个方面进行了说明，也是希望远程开放教育的数学课程能更加科学合理，真正让学生在学习中得到实惠，有所提高。
作者：曾翔宇 单位：吉林广播电视大学
